强化学生力学建模能力的几点思考

本文提出了以培养力学建模能力为载体, 强化力学思维方式的教学思想. 重点以固体力学主干课程为基础分析和讨论了力学模型的概念和要点, 强调了力学基本量和基本原理学习的重要性, 并对力学模型的建模方法、分类、基本原则进行了讨论. 通过理论力学和材料力学的典型例题分析, 举例说明了建模步骤. 最后, 对如何在教学中培养学生力学建模能力、学习要点、学习方法进行了探讨.     

非线性各向同性弹性材料热应力本构方程

在非线性各向同性弹性体张量形式的本构方程基础上,仅考虑温度初值和增值,按照表示定理,补充考虑温度影响的完备项,建立了非线性各向同性弹性材料完备的多项式形式的热应力本构方程和应变能函数．作为应用举例,利用MATLAB软件,将本构方程与现有文献中高温金属材料单向拉伸和压缩情况下弹性阶段的实验数据进行了拟合,结果表明实验值与所提出的理论模型的结果显示了良好的一致性．     

非线性横观各向同性弹性材料的本构方程及其势函数

研究了非线性Green弹性材料弹性张量独立分量,归纳推导出横观各向同性Green弹性材料、各向同性非线性弹性材料独立的弹性常数个数.从张量函数出发,用含有高阶弹性张量的张量多项式,推导出四阶非线性横观各向同性,各向同性材料Green弹性材料本构方程及其势函数.并将本构方程及其势甬数用张量不变量,标量不变量表示.证明了方程是完备的,不可约的,满足张量函数表示定理.     

非线性正交各向异性弹性材料的本构方程及其势函数

研究了非线性Green弹性材料弹性张量独立分量,归纳推导出各向异性Green弹性材料、具有一个对称面Green弹性材料、 正交各向异性非线性弹性材料独立的弹性常数个数.从张量函数出发,用含有高阶弹性张量的张量多项式,推导出三阶非线性正交各向异性Green弹性材料本构方程及其势函数.并将本构方程及其势函数用张量不变量,标量不变量表示.证明了方程是完备的,不可约的,满足张量函数表示定理.详细研究Green弹性材料势函数存在的充分和必要条件,给出并证明了具有普适性的势函数存在定理.     

薄球壳在均布外压与温度耦合作用下的热屈曲研究

从张量方法推导出的轴对称薄球壳屈曲方程出发,推导出在均布外压与温度耦合作用下用位移表示的薄球壳热屈曲方程;应用虚功原理建立薄球壳屈曲最小势能泛函;进一步用Ritz(里兹)法分析了周边简支的半球壳的3种热屈曲问题.得到了: 1) 温度不超过屈曲临界温度值时,均布外压的临界载荷;2) 均布外压载荷为0时,屈曲临界温度值;3) 均布外压载荷不超过临界载荷时,屈曲临界温度值.     

任意形状薄壳的弹性稳定性方程

本文用张量导出了任意形状薄壳的统一的弹性稳定性方程组,并且在正交曲线坐标系下化成了以张量的物理分量表示的方程,进而可以将正圆锥壳、球壳、圆柱壳、椭球壳、圆板、矩形板等形状的壳和板作为特例来研究。     

任意形状薄壳统一的非线性稳定性方程

从文献（１）任意曲线坐标系中任意形状壳体非线性理论的普适平衡方程出发，导出了任意曲线坐标中任意形状壳体的非线性稳定笥方程手统一形式。