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相对于有限元法,边界单元法在求解断裂问题上有着独特的优势,现有的边界单元法中主要有子区域法和双边界积分方程法.采用一种改进的双边界积分方程法求解二维、三维断裂问题的应力强度因子,对非裂纹边界采用传统的位移边界积分方程,只需对裂纹面中的一面采用面力边界积分方程,并以裂纹间断位移为未知量直接用于计算应力强度因子.采用一种高阶奇异积分的直接法计算面力边界积分方程中的超强奇异积分;对于裂纹尖端单元,提供了三种不同形式的间断位移插值函数,采用两点公式计算应力强度因子.给出了多个具体的算例,与现存的精确解或参考解对比,可得到高精度的计算结果. 相似文献
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给出了无限平面作用有简谐变化的点热源时的位移场、应力场基本解、用间接法构造出混合边值多裂隙体在简谐变温场作用下的热断裂问题的边界积分方程,并离散求解.数值结果表明,该方法求解多裂隙体的简谐热断裂问题精度好,计算工作量少.文中计算了含边界裂缝的平板、含三条平行裂缝的平板在简谐变温场作用下缝端应力强度因子的变化过程,并与实验结果进行了比较,两者吻合良好. 相似文献
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证明面力边界积分方程被积函数的散度等于零,应用Stokes公式,对平面线弹性问题,将面力边界积分的求解转化为边界点的位移势函数的点值计算。应用边界积分方程的求解结果,推导出J积分亦可表示为边界点的积分势函数的点值计算,无需进行数值积分,实例计算说明该方法的有效性。 相似文献
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本文应用线弹簧模型法,基于Sih.G.C.含二维裂纹球壳理论建立了含表面裂纹球壳的控制方程,采用数值方法选取位移试函数及合理地处理了对偶奇异积分方程使计算大为简化,通过电算实现了计算求解过程,从而获得了球壳表面裂纹前沿各点的应力强度因子之值。 最后将计算结果与考虑“膨胀效应”后的Ncwoun-Raju 解进行了比较,同时研究了曲率因素对表面裂纹线弹性断裂性态的影响。 相似文献
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对线弹性平面问题的边界轮廓法,选用完备的二次位移形函数,使求问题的维数降低两维,给出了求解边界位移和面力以及内点应力的求解方法。证明平面弹怀断鲜明力学Ja积分、M积分、L积分方程的被积函数的散度均等于零,将它们分别转化为边界点的位移和面力的线性迭加,无需计算数值积分,算例表明,本文方法具有较高的精度。 相似文献
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本文在作者关于扁壳基本解的工作基础之上,以位移法建立了扁壳各物理量的边界积分方程,并讨论了边界元求解过程中的一些具体数值问题。得到了较为满意的计算结果。 相似文献
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基于形变理论和Mises准则本文用虚载法分别导出Reissner型和Kirchhoff型板弹塑性弯曲方程,对它们间在多边形简支和轴对称弯曲下的相通性给出论证,并用弹性板样条积分方程法来求解,对诸如塑性域的范围和深度以及各点的弹塑性内力和位移等即使在稀疏剖分下也能有良好的计算精度。 相似文献
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本文采用奇异积分方程法分析了横观各向同性体中的埋藏裂纹。建立了张开型埋藏裂纹的Cauchy型奇异积分方程。当裂纹面和弹性对称轴垂直时,得到的裂纹张开位移方程的求解与各向同性情况类似。当裂纹面和弹性对称轴平行时,根据加权余量法,建立了弱解方程。给出两个算例,计算了圆形裂纹和椭圆形裂纹上的张开位移分布。数值结果表明:本文的方法是有效的。横观各向同性体中,埋藏裂纹方位任意时的裂纹张开位移方程,根据本文的方法易于得到。 相似文献
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选择二次完全多项多作为位移形函数,对边界轮廓法作了进一步的发展,证明二维弹性断裂问题的J积分方程的被积分函数的散度等于零,将J积分化为边界点的势函数数值的计算,无需计算数值积分,算例表明,该方法较传统边界元法求得的结果精度更好。 相似文献
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积分方程的加权残数配点法 总被引:1,自引:1,他引:1
对于用积分方程式表示的物理问题,本文应用加权残数的配点法进行求解,使得求解方法简便、可靠、正确。与常规的求解微分方程的加权残数配点法相比较,本方法不需假定任何试函数。文中给出较多的算例,论证了本文提出的积分方程的加权残数配点法的有效性,可靠性和精确性。 相似文献
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一种新型的边界元法——边界轮廓法 总被引:2,自引:0,他引:2
利用传统边界元积分方程的被积函数的散度等于零的特性,提出一种新型的边界元法——边界轮廓法,使求解问题的维数降低两维。对线弹性平面问题,选择二次位移形函数,求得相应的位移和应力势函数,使二维问题的求解转化为边界点的数值计算,给出了边界点的位移和面力及域内点的应力和位移的计算公式。实例计算表明,该方法具有较高的精度。 相似文献
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基于Voronoi结构的无网格局部Petrov-Galerkin方法 总被引:24,自引:2,他引:24
基于自然邻结点近似位移函数提出了一种用于求解弹性力学平面问题的无网格局部局部Petrov-Galerkin方法。这种方法在结构求解域Ω内任意布置离散的结点,并且利用需求结点的自然邻结点和Voronoi结构来构造整腐朽 求解的近似位移函数,对于构造好的近似位移函数,在局部Petrov-Galerkin方法建立整体求解的平控制方程,这样平衡方程的积分可在背景三角积分网格的形心上解析计算得到,而采用标准Galerkin方法的自然单元法需要三个数值积分点。该方法能够准确地施加边界条件,得到的系统矩阵是带状稀疏矩阵,对软件用户来说,这它学是一种安全的,真正的无网格方法,所得计算结果表明,该方法的计算精度与有限元四边界单元相当,但计算和形成系统平衡方程的时间比有限元法四边界单元提高了将近一倍,是一种理想的数值求解方法。 相似文献
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用超奇异积分方程法将多场耦合载荷作用下磁电热弹耦合材料内含任意形状和位置三维多裂纹问题转化为求解一以广义位移间断为未知函数的超奇异积分方程组问题,退化得到内含任意形状平行三维多裂纹问题的超奇异积分方程组;推导出平行三维多裂纹问题的裂纹前沿广义奇异应力场解析表达式、定义了广义(应力、应变能)强度因子和广义能量释放率;应用有限部积分概念及体积力法,为超奇异积分方程组建立了数值求解方法,编制了FORTRAN程序,以平行双裂纹为例,通过典型算例,研究了广义(应力、应变能)强度因子随裂纹位置、裂纹形状及材料参数变化规律,得到裂纹断裂评定准则. 最后,分析了裂纹间干扰、屏蔽作用及其在工程实际中的应用. 相似文献