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基于应变梯度理论和哈密顿原理,并考虑卡西米尔力的影响,建立了静电激励纳米机电系统(NEMS)的尺寸效应模型,并得到模型的控制方程和边界条件.然后,引入广义微分求积法和拟弧长算法,得到模型的数值解.结果表明,当考虑卡西米尔力的影响时,系统两极的吸合电压有所减小.并且,当系统尺寸达到一个临界值时(即两电极间距小于"最小间距",或可变形电极长度超过"拉起长度"),系统会在没有外加电压的作用下自动发生吸合,这将为NEMS的优化设计和定量分析提供理论基础. 相似文献
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基于局部Petrov-Galerkin离散方案的无网格法 总被引:2,自引:0,他引:2
基于局部Petrov-Galerkin离散方案,选用自然邻近插值构造试函数,用Shepard函数作为权函数,提出了一种无网格方法(MNNPG),这种方法充分发挥了局部Petrov-Galerkin法的优势,并且结合了自然邻近插值的特点,方便引入边界条件,由于以Shepard函数的圆形支集作为积分子域,用分片中点插值来完成区域积分,无需额外背景网格,是一种真正的无网格法。本文将该无网格方法用于求解二维弹性力学边值问题,算例结果很好地吻合了精确解,表明该方法具有良好的数值精度和稳定性。 相似文献
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拟弧长延拓法在静电激励MEMS吸合特性研究中的应用 总被引:1,自引:1,他引:0
在静电激励微机电系统MEMS(micro-electro-mechanical systems)吸合特性研究中,基于应变梯度理论的微梁结构的控制方程是非线性高阶微分方程,给方程的求解带来了困难.由于该问题的数学模型本质上是分叉问题,方程的解支上出现奇异点,而运用局部延拓法无法通过奇异点.因此,通过运用广义微分求积法将控制方程降阶离散,结合拟弧长延拓法使迭代顺利通过奇异点,求出了整个解曲线.结果表明,拟弧长延拓法能有效并准确地求解具有分叉现象的高阶微分方程问题,为精确预测静电激励MEMS的吸合电压提供有力帮助. 相似文献
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平面问题等价边界积分方程的三次边界轮廓法 总被引:1,自引:0,他引:1
基于弹性力学平面问题等的边界积分方程,给出了三次单元的边界轮廓法。根据平面问题解的复变函数表示,构造了三次形函数。给出了对于混合边值问题求解系统方程确定的边界轮廓方程配置和三次单元界轮廓法的实施。 相似文献
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采用适于夹层壳的直线假设扁壳理论,应用三角级数法,导出了扁球壳齐次方程的解析解。进而分析了在顶点作用法向集中力和在偏心集中力作用下的解。计算了在偏心集中力作用下带孔球壳的位移和应力,并将结果与经典理论的结果进行了比较分析,结果表明,在集中力作用处和孔边处两种理论结果明显不同。 相似文献
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