中学数学中三角不等式的若干解法

三角不等式是中学数学中三角函数中的一部分知识,在高考中常出现在选择题,计算题和综合题中,那么我们如何快速、准确地解三角不等式呢?本文通过五个例子阐述三角不等式的三类解法.     

铷蒸气激光器3D理论模型的建立及阈值特性模拟

基于三能级速率方程理论,结合惠更斯-菲涅尔衍射积分公式,利用分步光束传播方法建立了半导体泵浦碱金属蒸气激光器(DPAL)端面泵浦3D理论计算模型,用于模拟研究铷蒸气激光器的泵浦阈值特性。该模型将光束传播、光与物质相互作用独立考虑,利用迭代算法求解。考虑激光器腔内模式与泵浦光模式匹配对阈值特性的影响,模拟了单端泵浦铷蒸气激光器内部的三维动力学过程。在具体算例中研究了模式匹配最佳时,在阈值工作状态下铷蒸气室中的三维粒子数分布,以及沿不同轴线的增益分布。仿真了在最佳模式匹配位置附近,泵浦光模式变化对阈值特性的影响。根据蒸气池中粒子数分布和光场分布具体分析了模式匹配影响阈值特性的机理。同时还模拟了不同长度蒸气池对阈值特性的影响。结果表明,腔参数与泵浦光模式之间存在一定的关系,对于特定的泵浦光模式,存在恰当的腔参数,使得阈值达到最小。     

手性大孔磷酸镓Hit-5的水热合成与晶体结构

本文采用水热合成法制备了一个三维手性大孔开放骨架磷酸镓Ga16P16O75·4[1,6-C6H18N2]·[C2H10N2]·2H2O(简称Hit-5).反应起始原料摩尔配比为:1 GaOOH:15 H3PO4:7.5 H2N(CH2)6NH2:0.5 C2H8N2:555 H2O.Hit-5属正交晶系,P21212空间群,晶胞参数:a=0.8671(1)nm,b=1.7945(1)nm,c=0.9101(1)nm,β=108.33(1)°,V=1.3443(2)nm3,Z=4.Hit-5的骨架是由Ga3P3六聚体和Ga4P4八聚体两个不同的二级结构单元通过共顶点联接构成三维纳米孔结构,在[001]方向呈现16-元环孔道.     

基于人工神经网络在线学习方法优化磁屏蔽特性参数

磁屏蔽在磁场敏感的装置如原子钟、原子干涉仪等精密设备中发挥重要的作用,在变化外磁场下的某个磁屏蔽内部剩余磁场,可以通过Jiles-Atherton磁滞模型和磁屏蔽系数计算得出,根据计算结果可以进行主动补偿来抵消内部磁场的改变.然而实际应用中磁滞模型中五个与磁屏蔽相关的参数以及磁场衰减的两个参数的准确值的获得是比较困难的,通常根据实测磁滞回线人工匹配调节参数会花费大量时间且很难确保最终参数是全局最优值.基于人工神经网络的机器学习方法已经成为一种对复杂模型进行参数优化的有效手段,得益于现代计算机强大的运算能力,该过程通常远远快于人工参数调节,并有更大概率找到全局最优值,获得优于手工调节的参数值.本文利用人工神经网络在线机器学习的方法,对磁滞模型的五个参数与磁屏蔽的另外两个屏蔽相关参数进行优化测定,并对模拟卫星磁场环境下磁屏蔽内剩余磁场进行预测.通过实际测量屏蔽筒内剩余磁场与预测值比对,发现通过机器学习方法得到的磁屏蔽特性参数优于手动找到的参数,且所用时间大大缩短.该结果不仅有助于更好地进行磁场补偿,用于冷原子系统参数优化调整,更重要的是验证了神经网络在多参数物理系统中的应用,可以使其他多参数共同作用的物理实验进行最优参数的快速确定.     

燃煤锅炉粉煤灰中典型痕量金属元素淋滤特性研究

本文通过批淋滤实验研究了某电厂2号炉三个静电除尘器下粉煤灰中Cd、Cr、Pb、V的淋滤特性.淋滤液选择pH=4的HCI和pH=10的NaOH溶液,液固比为4:1;批淋滤选取从15分钟到7天的14个时间进行.实验结果显示,在实验条件下,Cr在酸性条件下淋出滤较高,而Pb在碱性条件下淋出滤较高;其中Cr随着淋滤时间的增加,淋出滤有显著增加,且三种粉煤灰中淋出滤大小为LCr3>LCr2>LCr1.     

靶向分子羧甲基多糖与DNA作用机理研究

以溴化乙锭(EB)为荧光探针,结合紫外光谱法研究了壳聚糖、羧甲基壳聚糖、羧甲基纤维素与DNA的相互作用,药物分子与DNA作用程度可用作用常数D来表示,实验表明: 几种生物多糖与DNA分子的作用强弱顺序为: 壳聚糖＞羧甲基壳聚糖＞羧甲基纤维素;多糖主要以嵌插方式与DNA作用, 使EB-DNA荧光猝灭。     

低分子量壳聚糖及其水溶性衍生物对质粒DNA和mRNA的影响

研究了低分子量壳聚糖及其O-羧甲基壳聚糖和O-羟乙基壳聚糖在不同质量分数和作用时间下,对大肠杆菌质粒DNA(pBR322和pUC18)的体外结合能力。研究结果表明,原料壳聚糖对2种质粒都有较强而稳定的结合能力;其2种衍生物对质粒的作用效果受空间位阻效应和氨基基团数量的共同影响,在适当的质量分数(≥1×10-2)和相对分子质量(2000,5000,8000及以上)的条件下,对质粒DNA都具有很强的结合能力。研究表明,壳聚糖及其衍生物对DNA的结合是基于正负电荷的静电吸引作用,结合过程短暂,结合能力不受作用时间的影响。相对分子质量为3000～5000的原料壳聚糖和O-羧甲基壳聚糖均可以有效阻碍mRNA的复制,且O-羧甲基壳聚糖在同等条件下影响作用较大,推测是由于此种衍生物对氨基的质子化能力较大和体积庞大造成。大肠杆菌体内转化实验表明,壳聚糖和O-羧甲基壳聚糖不仅可以和DNA结合而使之不能转化,而且可以直接阻碍正常质粒DNA向大肠杆菌的转化过程。     

求分块周期三对角方程组的新算法

得到了求解系数矩阵为分块周期三对角矩阵线性方程组的一种新算法.     

Vibration-insensitive fiber spool for laser stabilization

Excess frequency noise induced by mechanical vibration is the dominant noise source at low Fourier frequencies in fiber-delay-line stabilized lasers. To resolve this problem, a double-winding fiber spool is designed and implemented that has ultralow acceleration sensitivity in all spatial directions. By carefully choosing the optimal geometry parameters of the fiber spool, we achieve acceleration sensitivity of 8 × 10~(-11)/g and 3 × 10~(-11)/g(g denotes the gravitational acceleration) in axial and radial directions, respectively.