线性谐振子的非定态波函数

引入初坐标算符和初动量算符为线性谐振子的力学量完全集，求解薛定谔方程，可得到线性谐振子的两类非定态波函数。     

力学量算符的本征函数的计算

给出一种利用升或降算符力学量算符本征函数一般表达形式的方法，这种方法比其它方法简单得多。     

均匀磁场中带电粒子的非定态波函数

取圆心坐标算符和初始机械动量算符为力学量完全集，给出均匀磁场中带电粒子的非定态波函数．     

两个力学量算符具有共同本征态系的条件

量子力学是人们了解微观世界的一门重要的课程.在量子力学中,由于任何实物体都具有波粒二象性,必须用算符来表示力学量,因此算符理论显得尤为重要.在研究多个算符时,有一个非常重要的定理:两个力学量算符能够具有共同本征函数系的充分必要条件是这两个个力学量算符能够互相对易.本文分析了在使用该定理时可能存在的一些问题,并对这些问题进行了澄清.     

i是能量算符吗？

本文从时间ｔ不是力学量及算符的基本性质出发，论证了在非相对论量子力学中不是能量算符。     

线性谐振子的非定态波函数

引入初坐标算符和初动量算符为线性谐振子的力学量完全集，求解薛定谔方程，可得到线性谐振子的两类非定态波函数．     

关于波函数按力学量算符本征函数系展开的若干问题

本文指出波函数按力学量算符的本征函数系展开，要求表示力学量的算符线性、厄米性、且全连续。证明了全连续的线性厄米算符有正交的完全的本征函数系，伴就正交函数系的封闭性、完全世及展开的唯一性进行了讨论。     

各向同性谐振子径向基本算符的应用

利用基本算符D/Dρ,ρ,1/ρ对本征函数RNL的递推关系和任意力学量算符对函数RNL的作用结果,容易求得力学量的矩阵元和平均值等。     

《量子力学》自学辅导之六—力学量算符之间的关系

《量子力学》自学辅导之六──—力学量算符之间的关系曾心愉，宋宇辰，裴文杰（复旦大学物理系，复旦大学理论物理骨干教师班，上海２Ｏ０４３３）讨论微观状态中梁一力学量Ｆ时，总是以Ｆ的个征值谱作为力学量Ｆ的可能值．若我们同时观测状态中的一组不同的力学最Ｆ、Ｇ...     

量子力学中的时间

研究量子力学中的时间问题，既存在理论价值也有实用价值.由于时间在传统量子力学理论中扮演一个参数而不是力学量算符的角色，这使得人们在研究某个物理过程的时间问题时，总要面临如何构造时间算符和计算平均时间的问题.在本文中，我们将系统地给出构造时间算符和求时间的量子力学平均的一般方法. 关键词： 时间算符 平均时间 自共轭性 能量平移     

从泡利矩阵解析量子力学中的几类典型计算问题

通过泡利矩阵分别解析量子力学中的几类典型计算问题, 即算符的本征值和本征函数、 么正变换矩阵、 力学量的期望值及可能取值的概率     

相干态是a^—1的本征态码

对“谐振子产生算符和湮没算符的逆算符”一中的一个结论提出不同的看法，我们证明，相干态（Ｚ）并不是湮没算符算符ａ＾－１的本征态，ａ＾－１│Ｚ）实际上是一个完全不同于│Ｚ）的新量子态。     

关于算符ih（δ／δt）性质研究的若干评注

从时间平移的角度证明了算符ｉｈ（δ／δｔ）的厄米性，讨论了该算符的厄米性与态函数内积之间的关系，指出了Ｃａｐｒｉ在证明时间和能量对易关系不成立的过程中的错误，最后讨论了算符ｉｈ（δ／δｔ）和任一量子系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ算符之间的关系。     

光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开

用有序算符内的积分技术, 推导了光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开形式, 并利用该结果获得了相算符的经典对应以及某些新的特殊函数的生成函数和新的积分公式, 尤其是导出了带负次幂的复高斯积分的积分公式. 关键词： Weyl编序 位相算符 有序算符内的积分     

用转动矩阵导出角动量算符的球坐标表示式

本文在推导出无限小角度转轨算符的形式后，用真转动（ｐｒｏｐｅｒ ｒｏｔａｔｉｏｎ）中转动矩阵的方法，得到角动量算符的球坐标表示式，使角动量算符的物理意义更为明确．     

关于算符i (α/αt)性质研究的若干评注

从时间平移的角度证明了算符ｉ（／ｔ）的厄米性，讨论了该算符的厄米性与态函数内积之间的关系，指出了Ｃａｐｒｉ在证明时间和能量对易关系不成立的过程中的错误，最后讨论了算符ｉ（／ｔ）和任一量子系统的Ｈａｍｉｌｔｏｎ算符之间的关系．     

探析算符运算问题

在量子力学中,利用算符可以较好地反映整体特征,利用它可以从状态(波函数)里提取力学性质;而解决或推导算符的关系时,除了要掌握各有关算符的意义和性质外,还应了解一些基本的算符运算方法.本文通过举例介绍了量子力学中算符常用的几种运算方法:直接法、作用法、参数微分法、待定算符法、积分变换法、数学归纳法等.     

量子力学教学中不应忽视的一个基本问题──力学量算符的厄米性是有条件的

本文从量子力学中应用力学量算符的厄米性处理具体问题时出现的几个样谬出发，讨论了力学量算符厄米性成立的条件．分析了在某些情况下力学量算符厄米性受到破坏的原因，并进一步指出了在运用一些量子力学的基本公式处理问题时必须注意力学量算符厄米性的条件．     

复合函数算符的微商法则及其在量子物理中的应用

给出了在量子物理学、量子统计学、算符排序理论、矩阵论以及控制理论中有着重要用途的复合函数算符的一般微分法则,利用这一法则研究了Wigner算符和Weyl对应规则中的积分问题,证明了两类典型的算符恒等公式.给出了Wigner算符的有序算符内的微分形式,并得到了一些重要函数的新的微分式.最后,引入了一个参数型的Wigner算符来统一正规序、Weyl编序以及反正规序三种算符排序.     

曲线坐标系中相对论性动量分量的算符中会出现∑z项吗

指出相对论性动量算符＾↑p在任何坐标系中的分量，包括在曲线坐标系中的分量也是动量分量的算符，不可能出现与自旋矩阵有关的项，指出了电子自旋是轨道角动量的相对论效应的观点没有理论根据。