相干态是a-1的本征态吗

对"谐振子产生算符和湮没算符的逆算符"一文中的一个结论提出不同的看法.我们证明,相干态|Z〉并不是湮没算符逆算符a-1的本征态,a-1|Z〉实际上是一个完全不同于|Z〉的新量子态.     

相干态是a^—1的本征态码

对“谐振子产生算符和湮没算符的逆算符”一中的一个结论提出不同的看法，我们证明，相干态（Ｚ）并不是湮没算符算符ａ＾－１的本征态，ａ＾－１│Ｚ）实际上是一个完全不同于│Ｚ）的新量子态。     

两库柏对相互作用问题的研究

在文中给出了库柏对的两种不同表达形式。发现用由对算符组成的哈密顿量来计算更方便,用这些对算符对易性质,而不是把它们看成费米子算符的组合产物。这样一来,研究的库柏对相互作用问题也把库柏对看成对算符。文中解决了两个库柏对相互作用问题,并讨论了推广到多库柏系统的情况。     

介绍导出角动量平方算符~2本征值 l(l+1)~2的一种简单方法

量子力学中角动量用算符表示,用 l表示角动量大小(角量子数),那么为何角动量平方算符~2的本征值是 l(l+1)~2,而不是l~2~2(即 L=(l(l+1))~(1/2)而不是     

量子力学中的时间

研究量子力学中的时间问题，既存在理论价值也有实用价值.由于时间在传统量子力学理论中扮演一个参数而不是力学量算符的角色，这使得人们在研究某个物理过程的时间问题时，总要面临如何构造时间算符和计算平均时间的问题.在本文中，我们将系统地给出构造时间算符和求时间的量子力学平均的一般方法. 关键词： 时间算符 平均时间 自共轭性 能量平移     

对动量算符的讨论

既肯定Ｐ＝－ｉｈ△↓在任何坐标系中都是动量算符矢量,又否定它在曲线坐标系中的分量是动量分量的算符,作出这种判断不是出于主观认识,而是源于量子理论本身,分别在非相对论和相对论两种情形下导出了曲线坐标系中动量分量的算符,表明造成两者之间差别的原因是粒子的自旋。．     

线型分子的电子能级之Λ分裂的新解释

认为电子态能级发生Λ分裂虽然是角动量引起的,但不是耦合而是运动牵连作用的结果.从这一认识出发,利用欧拉方程和拉格朗日方程分别得到了包含Λ分裂的分子转动哈密顿函数和哈密顿算符,所得结果与Van.Vleck的著名结论完全一致 关键词： Λ分裂 线型分子 欧拉方程 哈密顿算符     

量子算符的左逆右逆及其数学性质

运用围道积分方法,给出了湮没算符的右逆算符和产生算符的左逆算符;进一步利用湮没算符和产生算符在Fock表象中的矩阵形式对算符的左逆算符、右逆算符的数学性质进行了分析.     

关于光子相算符的Weyl对应理论

本文用湮灭算符的极分解的思想来研究单模相算符,指出相算符可以作为量子谐振子海森堡方程的解而被引入。我们还审视量子光学的相算符的经典对应,即用算符的Weyl编序公式和Wigner算符的Weyl排序形式我们直接导出光子相算符的经典Weyl对应,发现它确实对应一个经典相。     

交换超算符方法的李代数研究

本文讨论了交换超算符方法的理论基础,结果表明由交换超算符所定义的算符集合g是一个李代数,交换超算符的定义就是李代数中内导子的定义,由此得出一些交换超算符间的代数关系。证明了g中所有算符诱导的超算符集合也是一个李代数,指出了与g对应的是由复盖群派生的,有内积定义的李群,而角动量超算符是由矢量场的内禀角动量和单位算符的直积所生成。结论是交换超算符方法的理论基础是李代数。     

复合函数算符的微商法则及其在量子物理中的应用

给出了在量子物理学、量子统计学、算符排序理论、矩阵论以及控制理论中有着重要用途的复合函数算符的一般微分法则,利用这一法则研究了Wigner算符和Weyl对应规则中的积分问题,证明了两类典型的算符恒等公式.给出了Wigner算符的有序算符内的微分形式,并得到了一些重要函数的新的微分式.最后,引入了一个参数型的Wigner算符来统一正规序、Weyl编序以及反正规序三种算符排序.     

非均匀等离子体湍流的重正化准线性理论 Mis■uich-Balescu理论的推广

本文把Misguich和Balescu建立的均匀等离子体湍流的重正化准线性理论推广到非均匀等离子体湍流。在弱耦合和弱非均匀性近似下,得到传播算符和平均湍性碰撞算符的明晰表达式。非均匀性除对算符中的扩散贡献、共振加宽或频移、Dupree衰减和平均分布函数在速度空间的陡度效应等作出一定的修正之外,还引出新的指数微分算符:在传播算符中是涨落电场关联函数非均匀性导致的新的速度微分算符,在平均湍性碰撞算符中是平均分布函数非均匀性导致的新的空间微分算符。平均分布函数非均匀性还使得在平均湍性碰撞算符中出现的两个互为逆运算的自由流传播算符不能抵消,从而使包含在(直接作用于平均分布函数的)传播算符中的非马尔可夫效应显露出来。     

光学形式量子化算符法与矩阵法的对应关系

本文从光学位置坐标算符和正则动量算符的定义以及线性光学系统光学算符的幺正性假设出发,由线性系统的普遍性质建立光学系统算符表示和矩阵表示的关联方程,进而利用该方程实现了光学算符和光学矩阵的互为导出,因此证明了光学算符法和矩阵法的等效对应关系。最后,本文说明了光学算符的物理意义。 关键词：     

光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开

用有序算符内的积分技术, 推导了光场位相算符和逆算符的Weyl编序展开形式, 并利用该结果获得了相算符的经典对应以及某些新的特殊函数的生成函数和新的积分公式, 尤其是导出了带负次幂的复高斯积分的积分公式. 关键词： Weyl编序 位相算符 有序算符内的积分     

晶体场理论引论(六)

运用Wigner-Eckart定理可以把晶体场哈密顿算符表示为由角动量算符组成的等效算符,利用等效算符计算具有特定的J的耦合波函数之间的晶体场矩阵元特别方便,因为等效算符作用于耦合波函数的角度部份,不需要回到单电子波函数。     

算符二次量子化形式的一种导出方式

首先通过单体算符在粒子数表象下的形式得到单粒子跃迁算符(定义为粒子产生湮没算符的乘积,即a+iaj)的具体展开式,同时给出它与产生湮没算符的对易关系,然后以此为基础,在不区分全同粒子系统的统计学性质的情况下,简洁地得到二体算符和任意n体算符的二次量子化形式.     

确定等价电子杨盘基的新杨盘方法

给出了等价电子的正则杨盘的投影函数为Slater函数，给出了杨盘的置换算符对Slater函数的运算规则.由杨盘基的归一化将杨盘的杨算符区分为消去算符和有效置换算符，进而给出了正交归一化杨盘基的置换算符构造规则.这些极大的简化了杨盘置换算符的个数，给出了确定等价电子杨盘基的新杨盘方法. 关键词： 等价电子. 正则杨盘. Slater函数. 置换算符. 正交归一化     

非均匀等离子体湍流的重正化准线性理论——Misguich-Balescu理论的推广

本文把Misguich和Balescu建立的均匀等离子体湍流的重正化准线性理论推广到非均匀等离子体湍流。在弱耦合和弱非均匀性近似下,得到传播算符和平均湍性碰撞算符的明晰表达式。非均匀性除对算符中的扩散贡献、共振加宽或频移、Dupree衰减和平均分布函数在速度空间的陡度效应等作出一定的修正之外,还引出新的指数微分算符:在传播算符中是涨落电场关联函数非均匀性导致的新的速度微分算符,在平均湍性碰撞算符中是平均分布函数非均匀性导致的新的空间微分算符。平均分布函数非均匀性还使得在平均湍性碰撞算符中出现的两个互为逆运算的自由流传播算符不能抵消,从而使包含在(直接作用于平均分布函数的)传播算符中的非马尔可夫效应显露出来。 关键词：     

量子力学中对称性和阶梯算符

本文讨论了自由粒子、库仑场和谐振子场的对称性和相应的阶梯算符的关系．从体系对称群的无穷小算符得到了自由粒子、库仑场中的电子及谐根子在坐标表象中的径向升、降算符，并由体系的对称性说明了通常的径向阶梯解法中不同形式的阶梯算符的统一性．指出寻找阶梯算符的途径：体系的对称性→对称变换（幺正变换）无穷小生成算符→阶梯算符。     

探析算符运算问题

在量子力学中,利用算符可以较好地反映整体特征,利用它可以从状态(波函数)里提取力学性质;而解决或推导算符的关系时,除了要掌握各有关算符的意义和性质外,还应了解一些基本的算符运算方法.本文通过举例介绍了量子力学中算符常用的几种运算方法:直接法、作用法、参数微分法、待定算符法、积分变换法、数学归纳法等.