简化Lorenz多涡卷混沌吸引子的设计与应用

将简化Lorenz系统线性化成两个线性系统,采用控制方法得到两涡卷混沌系统,通过扩展两涡卷混沌系统的指标2鞍焦点,设计了多涡卷混沌吸引子.利用相图、分岔图、Poincaré截面和最大Lyapunov指数等方法,分析了该多涡卷混沌系统的动力学特性.设计了多涡卷混沌吸引子的模拟电路,并进行了仿真,数值仿真与电路仿真相一致.将多涡卷混沌系统应用于图像加密,设计了多涡卷混沌与高级加密标准(AES)的改进混合加密算法,并分析了其加密性能.结果表明,基于多涡卷混沌系统的改进混合加密算法具有更高的安全性.     

一类多涡卷混沌吸引子及电路设计

提出了一种产生多涡卷混沌吸引子的方法并给出了相应的电路设计.该方法由若干个分段线性函数构成混沌系统的非线性函数,构造不同的分段数可以获得不同数量的涡卷混沌吸引子.数值仿真和EWB仿真结果表明了该方法的有效性. 关键词： 多涡卷混沌吸引子 分段线性函数 电路设计 电路实验结果     

基于电流传输器的网格多涡卷混沌电路设计与实现

提出了一种利用同相电流传输器(CCⅡ+)实现网格多涡卷混沌吸引子的方法.首先,构建一个三维网格多涡卷混沌系统,并对该系统进行基本动力学特性分析.其次,在考虑电流传输器端口寄生参数的情况下,构建了电流输出的饱和函数电路并设计一个具有串联结构的网格多涡卷混沌电路,使得该电路的工作频率得到提高.最后,通过硬件电路实验验证了该方法的可行性.     

四维系统中多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一种新型四维系统多涡卷混沌信号发生器，这种多涡卷混沌信号发生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生2n+2个多涡卷混沌吸引子，通过改变控制参数k可以改变多涡卷混沌吸引子的混沌边界.并在EWB平台上设计了具体的电路，进行仿真实验验证. 关键词： 四维混沌系统 多涡卷混沌吸引子 非线性函数     

超混沌吸引子的翼倍增方案

通过对一个五维超混沌系统施加平移变换、镜像映射和滞回切换操作,将多翼混沌吸引子结构由双翼倍增为四翼.施加n-1次相似操作可以得到2ⁿ翼的超混沌吸引子.设计了一个简单的电路实现吸引子翼数量的倍增.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用. 关键词： 多涡卷吸引子 多翼吸引子 超混沌系统     

一类多折叠环面多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一类多折叠环面多涡卷混沌产生器.这种混沌产生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生大小相等、均匀分布的2n个折叠环面混沌吸引子和大小相等、均匀分布的2n+1个涡卷混沌吸引子，且折叠环面混沌吸引子与涡卷混沌吸引子之间相互间置，最左边和最右边均为涡卷混沌吸引子.基于虚拟电子实验室EWB软件，设计具体的电路，进行了仿真实验验证. 关键词： 折叠环面混沌吸引子 多涡卷混沌吸引子 涡卷     

四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究

在双涡卷混沌吸引子的基础上，以变型蔡氏电路和四阶蔡氏电路为例，提出一种研究四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的新方法.根据这一方法，从数学上找到了一种能产生多涡卷的递推规律，其特点是只需给定三个初始值ma,mb和x1，由文中所导出的递推公式，可确定多涡卷吸引子中分段线性奇函数的各个转折点和平衡点的值，从而能在四维系统中产生多涡卷混沌与超混沌吸引子，并且这种方法可以推广到产生任意多个涡卷的情形，因此，它具有一般的规律性.理论分析、计算机模拟和电路仿真结果证明了该方法的可行性.     

用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌吸引子及其电路实现

提出一种利用多项式和阶跃函数构造N×M涡卷的构造方法.利用蔡氏电路,传统的利用多项式函数只能产生双涡卷、三涡卷,在此基础上,通过多项式平移得到相空间x方向的多涡卷,再通过多项式与阶跃函数组合来扩展相空间中指标2的鞍焦平衡点,使得多涡卷向y方向延伸,从而生成网格多涡卷混沌吸引子.该构造方法的主要特征是通过光滑曲线和非光滑曲线的组合生成网格多涡卷混沌吸引子,能通过调整自然数N和M的值实现平面网格任意涡卷混沌吸引子阵列.理论分析、数值模拟和电路仿真证实了方法的可行性. 关键词： 网格多涡卷混沌吸引子 蔡氏电路 阶跃函数 电路实现     

基于虚拟仪器三维多涡卷混沌电路的研究

介绍了基于虚拟仪器的三维多涡卷混沌系统,给出了三维多涡卷混沌电路的实验方案.利用此方案进行实验,证明此实验系统具有良好的实验效果.     

一类具有四翼吸引子的超混沌系统

构造超混沌系统在目前并非难事,在Chua系统基础上构造具有多涡卷拓扑结构的吸引子也有很多系统方法,但较少有文献讨论基于Lorenz系统族的拥有多翼结构吸引子的光滑混沌系统,而同时具备超混沌特性和多翼拓扑结构吸引子的光滑混沌系统则更少报道.在现有超混沌系统的基础上,分析其共性,并利用坐标变化方法将其转为具有四个翼的超混沌吸引子.该方法在保留了系统原有超混沌特性的基础上,增加了吸引子的拓扑结构复杂性,使之更适合保密通信等领域的应用. 关键词： 多涡卷吸引子 多翼吸引子 超混沌     

Design and FPGA implementation of a memristor-based multi-scroll hyperchaotic system

A novel memristor-based multi-scroll hyperchaotic system is proposed. Based on a voltage-controlled memristor and a modulating sine nonlinear function, a novel method is proposed to generate the multi-scroll hyperchaotic attractors. Firstly, a multi-scroll chaotic system is constructed from a three-dimensional chaotic system by designing a modulating sine nonlinear function. Then, a voltage-controlled memristor is introduced into the above-designed multi-scroll chaotic system. Thus, a memristor-based multi-scroll hyperchaotic system is generated, and this hyperchaotic system can produce various coexisting hyperchaotic attractors with different topological structures. Moreover, different number of scrolls and different topological attractors can be obtained by varying the initial conditions of this system without changing the system parameters. The Lyapunov exponents, bifurcation diagrams and basins of attraction are given to analyze the dynamical characteristics of the multi-scroll hyperchaotic system. Besides, the field programmable gate array (FPGA) based digital implementation of the memristor-based multi-scroll hyperchaotic system is carried out. The experimental results of the FPGA-based digital circuit are displayed on the oscilloscope.     

基于Julia分形的多涡卷忆阻混沌系统

忆阻器作为一种非线性电子元件,能用作混沌系统中的非线性项,从而提高系统的复杂度.分形与混沌是密切相连的,分别对两者的研究都已成熟,却鲜有将分形过程应用到混沌系统中,以产生丰富的混沌吸引子.为了探索将分形与混沌系统相结合的可能性,本文首先提出了一个新的忆阻混沌系统,并从对称性、耗散性、平衡点稳定性、功率谱、Lyapunov指数和分数维等方面探讨了系统的动力学特性;紧接着,把经典的Julia分形过程应用到该忆阻混沌系统中,产生了新的混沌吸引子,并将几种由Julia分形衍生的变形Julia分形过程应用于文中提出的忆阻混沌系统,获得了丰富的混沌吸引子;最后,讨论了分形过程中的复常数对系统的影响.从仿真结果可以看出,分形过程与混沌系统的结合能产生丰富的多涡卷混沌吸引子.这不仅为产生多涡卷混沌吸引子提供了一种新方法,还弥补了使用功能函数方法造成混沌系统不光滑的不足.     

Adaptive generalized synchronization between Chen system and a multi-scroll chaotic system

Based on Lyapunov theory, the adaptive generalized synchronization between Chen system and a multi-scroll chaotic system is investigated. According to the form of target function a proper adaptive controller is designed, by which the controlled Chen system can be synchronized with a multi-scroll chaotic system including unknown parameters. The Lyapunov direct method is exploited to prove that the synchronization error and parameter identification error both converge to zero. Numerical simulation results verify the feasibility of the proposed method further.     

不同类型混沌吸引子的复合

为了实现不同类型混沌吸引子之间的复合,采用理论分析、数值仿真和电路仿真方法,通过设计合适的切换控制器实现了不同两涡卷混沌系统之间的复合、不同多涡卷混沌系统之间的复合、两涡卷混沌系统与两翅膀混沌系统之间的复合和多涡卷混沌系统与多翅膀混沌系统之间的复合.通过观察吸引子相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面,分析了复合系统的动力学行为.设计了复合多涡卷-多翅膀吸引子的模拟电路,并对其进行了电路仿真,得到的电路仿真结果与数值仿真结果相一致.这表明利用切换控制器实现不同类型混沌系统之间复合方法的正确性.     

A novel multi-directional multi-scroll chaotic system and its CCII+ circuit implementation

This paper proposes a generalized formula of multi-directional multi-scroll chaotic system. Based on the generalized formula, by adding the nonlinear functions, and controlling the parameters of system, multi-directional multi-scroll chaotic attractors with different order system can be generated. According to this method, the correctness of generalized formula is verified. Then, basic dynamic characteristics of the system including the fractal, equilibrium points, Poincaré section, Lyapunov exponent spectrum and bifurcation diagram are analyzed. Finally, a nine-dimensional chaotic circuit based on CCII₊ devices is designed, which verified the feasibility of the generalized formula and multi-directional multi-scroll chaotic circuit with CCII₊ devices.     

基于同相第二代电流传输器的网格多涡卷混沌电路研究

通过简化广义Jerk系统,构建了一个三维网格多涡卷混沌系统,利用同相第二代电流传输器(CCII+)设计并实现了该系统的模拟电路,将该电路与传统运放实现的混沌电路进行了对比,发现基于CCII+的混沌电路能在更高频段产生网格多涡卷吸引子,且电路结构更简单,使用器件更少,最后,通过示波器观测到了网格多涡卷混沌吸引子,验证了混沌电路的物理可实现性,电路实验结果与数值仿真结果一致。     

A new multi-scroll chaotic system

This paper proposes a new simple autonomous chaotic system which can generate multi-scroll chaotic attractors. The characteristic of this new multi-scroll chaotic system is that the 4n+2m+4-scroll chaotic attractors are generated easily with n and m varying under n \le m. Various number of scroll chaotic attractors are illustrated not only by computer simulation but also by the realization of an electronic circuit experiment on EWB (Electronics Workbench).     

Generation and circuit implementation of multi-block multidirectional grid multi-scroll chaotic attractors

Due to the dynamic characteristics of the Chua's system, multi-scroll chaotic attractors are still confined in a single block and fail to break the limit. This paper proposes an approach for generating novel multi-block multidirectional grid multi-scroll chaotic attractors that can break the limit via novel nonlinear modulating functions. According to this method, the recursion rules used to generate multi-block multidirectional grid multi-scroll attractors are mathematically obtained. The new system is autonomous; the effectiveness of this method has been verified by theoretical analysis, numerical simulation, and circuit implementation.