吸引子涡卷数量与分布的控制:系统设计及电路实现

在三维线性系统中引入两个分段线性函数,构造了一个代数方程较为简单的网格涡卷混沌系统.通过对引入的锯齿波函数和改进型锯齿波函数的零点配置,完成了该系统指数2平衡点的数量和分布设计,实现了系统所生成混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布的控制.利用运算放大器、乘法器等模拟元器件设计了相应的锯齿波函数电路、改进型锯齿波函数电路以及三维线性系统电路,实现了本文所提出的网格涡卷混沌系统.实验结果与理论分析和数值仿真结果一致,验证了混沌吸引子的涡卷数量和涡卷分布设计的可行性. 关键词： 混沌系统 吸引子 分段线性函数 电路实现     

四维系统中多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一种新型四维系统多涡卷混沌信号发生器，这种多涡卷混沌信号发生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生2n+2个多涡卷混沌吸引子，通过改变控制参数k可以改变多涡卷混沌吸引子的混沌边界.并在EWB平台上设计了具体的电路，进行仿真实验验证. 关键词： 四维混沌系统 多涡卷混沌吸引子 非线性函数     

一类多折叠环面多涡卷混沌吸引子的仿真研究

通过构造一个新的非线性函数，研究一类多折叠环面多涡卷混沌产生器.这种混沌产生器的主要特征是随着自然数n的增加，能产生大小相等、均匀分布的2n个折叠环面混沌吸引子和大小相等、均匀分布的2n+1个涡卷混沌吸引子，且折叠环面混沌吸引子与涡卷混沌吸引子之间相互间置，最左边和最右边均为涡卷混沌吸引子.基于虚拟电子实验室EWB软件，设计具体的电路，进行了仿真实验验证. 关键词： 折叠环面混沌吸引子 多涡卷混沌吸引子 涡卷     

用多项式和阶跃函数构造网格多涡卷混沌吸引子及其电路实现

提出一种利用多项式和阶跃函数构造N×M涡卷的构造方法.利用蔡氏电路,传统的利用多项式函数只能产生双涡卷、三涡卷,在此基础上,通过多项式平移得到相空间x方向的多涡卷,再通过多项式与阶跃函数组合来扩展相空间中指标2的鞍焦平衡点,使得多涡卷向y方向延伸,从而生成网格多涡卷混沌吸引子.该构造方法的主要特征是通过光滑曲线和非光滑曲线的组合生成网格多涡卷混沌吸引子,能通过调整自然数N和M的值实现平面网格任意涡卷混沌吸引子阵列.理论分析、数值模拟和电路仿真证实了方法的可行性. 关键词： 网格多涡卷混沌吸引子 蔡氏电路 阶跃函数 电路实现     

一类多涡卷混沌系统构造方法研究

提出一种基于平移变换的多涡卷混沌系统构造方法.首先选取合适的不稳定线性系统,利用一系列相互平行的分界面对相空间进行划分,然后通过对该线性系统进行平移变换,使新系统作用于相应的空间区域,最后利用基于符号函数的非线性函数来统一表示整个系统.根据该方法可以构造具有任意奇数个涡卷的新型混沌系统,同时也可以对某些现有混沌系统进行改进,使之成为多涡卷系统.数值仿真结果验证了该方法的可行性. 关键词： 多涡卷混沌吸引子 平移变换 涡卷     

用时滞和阶跃序列组合生成网格多涡卷蔡氏混沌吸引子

提出了在规范型蔡氏电路中生成两种不同类型网格多涡卷混沌吸引子的新方法.与现有文献报道仅构造同一类型非线性函数产生多涡卷混沌吸引子的主要差别在于,这种方法能在一个蔡氏电路中同时构造时滞序列和阶跃序列,并通过其不同的组合方式来扩展相空间中指标2的鞍焦平衡点,从而生成两种不同类型的网格多涡卷混沌吸引子.理论分析、数值模拟和电路实验结果证实了该方法的可行性. 关键词： 规范型蔡氏电路 网格多涡卷混沌吸引子 时滞序列和阶跃序列 电路实现     

多涡卷高阶广义Jerk电路

提出在高阶Jerk系统中产生多涡卷混沌吸引子的一种电路设计与实现新方法.根据高阶Jerk方程，构造了一组具有参数控制的阶跃函数序列，在此基础上设计了产生多涡卷混沌吸引子的高阶广义Jerk电路.用这种方法设计电路的一个主要特点是通用性强，基于一种广义的电路形式，通过双掷开关切换，可分别实现多涡卷四阶和五阶两种不同类型的高阶Jerk电路，并由联动开关控制产生涡卷的数量.给出了在四阶和五阶Jerk电路中产生多涡卷混沌吸引子的计算机模拟和硬件实验结果. 关键词： 高阶广义Jerk电路 阶跃函数序列 多涡卷混沌吸引子 电路实验     

基于Colpitts振荡器模型生成的多涡卷超混沌吸引子

基于三阶单涡卷混沌Colpitts振荡器模型,通过引入两个分段线性三角波函数,构造了一个新型四维多涡卷超混沌系统,生成了(2M+1)×(2N+1),(2M+1)和(2N+1)涡卷混沌和超混沌吸引子.利用相轨图、Poincar啨映射、Lyapunov指数谱和分岔图等方法,对新提出的四维多涡卷超混沌系统进行了动力学分析,结果表明,多涡卷超混沌系统的Hopf分岔点仅与控制参数有关,而涡卷数量和控制参数的混沌和超混沌范围随着转折点数量的增加而增加.此外,设计了一个实现四维多涡卷超混沌系统的模拟电路,实验输出与数值仿真的两个结果基本一致.     

四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的仿真研究

在双涡卷混沌吸引子的基础上，以变型蔡氏电路和四阶蔡氏电路为例，提出一种研究四维系统中多涡卷混沌与超混沌吸引子的新方法.根据这一方法，从数学上找到了一种能产生多涡卷的递推规律，其特点是只需给定三个初始值ma,mb和x1，由文中所导出的递推公式，可确定多涡卷吸引子中分段线性奇函数的各个转折点和平衡点的值，从而能在四维系统中产生多涡卷混沌与超混沌吸引子，并且这种方法可以推广到产生任意多个涡卷的情形，因此，它具有一般的规律性.理论分析、计算机模拟和电路仿真结果证明了该方法的可行性.     

简化Lorenz多涡卷混沌吸引子的设计与应用

将简化Lorenz系统线性化成两个线性系统,采用控制方法得到两涡卷混沌系统,通过扩展两涡卷混沌系统的指标2鞍焦点,设计了多涡卷混沌吸引子.利用相图、分岔图、Poincaré截面和最大Lyapunov指数等方法,分析了该多涡卷混沌系统的动力学特性.设计了多涡卷混沌吸引子的模拟电路,并进行了仿真,数值仿真与电路仿真相一致.将多涡卷混沌系统应用于图像加密,设计了多涡卷混沌与高级加密标准(AES)的改进混合加密算法,并分析了其加密性能.结果表明,基于多涡卷混沌系统的改进混合加密算法具有更高的安全性.     

不同类型混沌吸引子的复合

为了实现不同类型混沌吸引子之间的复合,采用理论分析、数值仿真和电路仿真方法,通过设计合适的切换控制器实现了不同两涡卷混沌系统之间的复合、不同多涡卷混沌系统之间的复合、两涡卷混沌系统与两翅膀混沌系统之间的复合和多涡卷混沌系统与多翅膀混沌系统之间的复合.通过观察吸引子相图、最大Lyapunov指数和Poincaré截面,分析了复合系统的动力学行为.设计了复合多涡卷-多翅膀吸引子的模拟电路,并对其进行了电路仿真,得到的电路仿真结果与数值仿真结果相一致.这表明利用切换控制器实现不同类型混沌系统之间复合方法的正确性.     

A new multi-scroll chaotic generator

In this paper a new simple multi-scroll chaotic generator is studied. The characteristic of this new multi-scroll chaotic generator is that it is easy to generate different number of scroll chaotic attractors through modifying the nature number n after fixing the suitable system parameters and it does not need complex mathematical derivation. Various number of scroll chaotic attractors are illustrated not only by computer simulation but also by the realization of an electronic circuit experiment on Electronic Workbench (EWB).     

忆阻器混沌电路产生的共存吸引子与Hopf分岔

利用荷控忆阻器和一个电感串联设计一种新型浮地忆阻混沌电路.用常规动力学分析方法研究该系统的基本动力学特性,发现系统可以产生一对关于原点对称的"心"型吸引子.将观察混沌吸引子时关注的电压、电流推广到功率和能量信号,观察到蝴蝶结型奇怪吸引子的产生.理论分析Hopf分岔行为并通过数值仿真进行验证,结果表明系统随电路参数变化能产生Hopf分岔、反倍周期分岔两种分岔行为.相对于其它忆阻混沌电路该电路采用的是一个浮地型忆阻器,并且在初始状态改变时,能产生共存吸引子和混沌吸引子与周期极限环共存现象.     

A new multi-scroll chaotic system

This paper proposes a new simple autonomous chaotic system which can generate multi-scroll chaotic attractors. The characteristic of this new multi-scroll chaotic system is that the 4n+2m+4-scroll chaotic attractors are generated easily with n and m varying under n \le m. Various number of scroll chaotic attractors are illustrated not only by computer simulation but also by the realization of an electronic circuit experiment on EWB (Electronics Workbench).     

一类多翼蝴蝶混沌吸引子及其电路实现

提出了一种构造多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法,在Liu混沌系统的基础上,通过设计一种新的分段线性函数,构造了一个产生多翼蝴蝶混沌吸引子的混沌系统,对系统的平衡点、Lyapunov指数谱、分岔图、相图、频谱和Poincare截面进行了分析。最后,设计了相应的硬件电路,电路实验结果与数值仿真结果一致,验证了该方法的可行性和有效性。     

A numerical simulation of the transition to turbulence in a two-dimensional flow

A numerical simulation of the transition to turbulence is performed using a finite element method. The unsteady Navier-Stokes equations are discretized using a standard Galerkin approximation and a loading strategy for increasing the Reynolds number. The numerical results are then analysed at different Reynolds numbers showing a transition from a steady-state solution to a weakly chaotic one. Phase space diagrams are presented showing the presence of strange attractors. The dimension and Lyapunov's exponents of these attractors are computed and compared with existing results in the literature.     

分数阶共轭Chen混沌系统中的混沌及其电路实验仿真

研究了分数阶共轭Chen混沌系统的混沌行为, 给出了分数阶共轭Chen系统存在混沌吸引子的必要条件. 并设计了一种传递函数的新电路单元用来实现分数阶共轭Chen混沌系统, 利用Multisim2001电子工作平台进行了电路实验仿真. 数值模拟和电路实验仿真结果相符, 证实了分数阶共轭Chen系统确实存在混沌现象和所设计电路单元的有效性. 关键词： 分数阶 共轭Chen混沌系统 电路单元 电路仿真     

一类四维多翼混沌系统及其电路实现

提出了一种产生多翼蝴蝶混沌吸引子的新方法.基于三维Lorenz系统,通过增加一个状态变量和一个分段线性函数,构造出一个四维多翼混沌系统.分析了系统的平衡点和Lyapunov指数谱.最后,设计出一个模拟电路,进行了电路实验.电路实验结果与数值仿真结果相一致,验证了该方法的可行性和有效性.