介绍用狄利克雷积分计算相体积的方法

在经典统计的系综理论中,与孤立系统(粒子数为N,体积为V,能量在E到E △E之间,并且△E/E<相似文献   

西南师范学院1984年招收攻读硕士学位研究生理论物理专业《统计物理》试题

1.试证以下热力学函数间的关系:(20分)式中M-磁矩,H-磁场强度,T-绝对温度,CM和CB分别是定M和定H的比热. b.对于p、V、T体系恒有: c、对于p、V、T体系,当V只是的函数时,则u只是T的函数.a、b二式中, p是压强; V是体积;T是温度;u是内能。 2.按下式定义函数Y(N,v,T):(20分)式中Q(N,V,T)为正则系综的配分函数。现在如果要保证函数Y(N,V,T)能正好表示以某个热力学势为特征势的配分函数时,则　应代表什么物理量;当进一步用配分函数Y(N,v,T)决定(N,v,T)体系的体积V,熵S和吉函G. 3.请分别用分子动力论和系综理论推导理想气体绝热方程…     

分子体系的热运动基本方程

宏观热现象是由宏观物体中大量微观粒子(原子、分子…等)相互作用产生的无规则混乱运动引起的.分子体系的温度愈高、体积愈大,它的混乱运动程度就愈大,我们引入一个物理量S来表征这种运动的混乱度. 我们可以看出,混乱度S是温度T和体积V的函数S(T,V),或为能量E和体积V的函数S(E,V).我们在本文中证明,在缓慢的可逆热运动过度中,通过作微观的功和宏观功的方法,给体系一无穷小的能量dE,使其混乱度与体积的变化分别为dS与dV,则三者有如下关系:dE=TdS-pdV.这就是在可逆过程中的热运动基本方程,也就是传统热力学中所称的热力学基本方程.     

低温下铁磁和反铁磁体系的运动学相互作用

我们发展了处理低温下铁磁和反铁磁运动学相互作用的一个新方法。所有运动学相互作用都能用各级关联函数来表示。应用热力学微扰理论,导得低温下s=1/2的铁磁体系的确没有T³项。对反铁磁体系,我们发现运动学相互作用即使在低温下也十分大,它甚至超过动力学相互作用的修正,我们的理论适用于s≥1/2的一切体系。     

各种系综可以不等价

在统计物理理论中,因为在传统理论中有系综等价的严格证明,因而人们通常习惯于使用等价的思想方法做一些理论工作,以及选择最便于计算的系综来研究热力学性质.正则系综最便于理论计算,微正则系综最便于数值计算,巨正则系综计算量子气体的热力学性质最简单,因此,现有的新老教材中一般只讲这三种系综.但早在1970年有学者提出在相变点附近具有长程相互作用的系统正则系综与微正则系综不等价,近年又有学者提出此时短程相互作用的系统两系综也可不等价,且不等价的研究成果越来越多.因而更新观念和统计热力学教材势在必行.本文仅以一平均变量之间存在关联的简单系统为例,说明这种"关联"也会导致系综不等价.     

流体中声速的计算方法

由流体中纵波波速 C=(B/ρ)~(1/2)导得计算声速的基本公式 C=(((?)p/(?)ρ)_S)~(1/2)后,着重讨论了式中压强 p 不显合熵 S 时声速的计算方法.其结果对流体有普遍意义,特别是对难以得到解析的等熵方程式的尤有实用价值. 波速 C 与波长λ、颇率 v(或周期 T)称为描述波动特征的三个基本物理量.在波动部分的教学中,既要深入讲清波速的物理内涵,从加强应用的角度出发还要使学生会计算波速.从计算方法讲,一是用公式 C=λv=λ/T;二式是用公式 C=(B/ρ)~(1/2).前者适用于各种波,后者仅限流体中的弹性机械纵波.     

La_(0.822)Sr_(0.178)Mn_xO_3薄膜的输运性质

本文报道了用La、Sr、Mn的环烷酸盐溶液 ,采用两次旋转覆盖的溶胶 凝胶方法 ,在LaA lO3( 10 0 )基底上合成了La0 .82 2 Sr0 .178MnxO3薄膜 .Mn含量x在 0 .94 4～ 1.196范围内 ,电阻率随着温度的变化关系 ,是从绝缘体向金属导电行为转变 ;对x =0 .9样品则表现为绝缘体 .对x=0 .94 4样品 ,当T >Tc 时 ,ρ∝exp(E/kT) ,说明载流子的迁移是以热激活方式进行的 ,热激活能为 2 1meV ;当T 相似文献   

利用磁致伸缩辐射体所作的超声波实验

为了研究超声波和演示它的特性及作用,可以利用杆形的磁致伸缩辐射体. 如大家所知道的,长度为l的杆,其纵振动的固有频率可以用公式f=1/(2l)(E/ρ)~(1/2)或f=c/(2l)来计算.式中E——弹性模量(达因/厘米~2);ρ——杆的密度(克/厘米~3);c——声在介貭中     

面心立方点阵上Ising自旋1/2系统反铁磁性和AB合金超点阵的统计理论——配分函数的级数展开法

本文使用配分函数级数展开法,作出面心立方(fcc)点阵上具有最近邻交换作用-J的Ⅰ型反铁磁系统(Ising自旋1/2)的统计理论,引入了0⁺的次近邻相互作用以排除基态的简并问题,写出高温无序态的自由能的tanh(J/kT)的幂级数和低温有序态的自由能的exp(-4J/kT)的幂级数,运用求Pad近似式得出两者在温度T_c=1.74J/k处相交,故其顺磁-反铁磁的转变为一阶相变,我们算出了有关的物理量,长程和短程有序度、内能、熵、比热以及磁化率等随温度变化的曲线,它们都在T_c点出现突变,其潜热Q=T_c△S=0.44J,fcc上以CuAuI为典型的合金有序化问题与上述课题虽然是不同的物理对象,但它们的自由能的表式是同一的,因而以上算出的相交特征和相应的物理量对于二者都同样适用,最后我们还解析地证明了T_c-H曲线在H=0点T_c为极大值。 关键词：     

也谈麦克斯韦分布适用的范围

在《大学物理》1982年第九期上,顾世洧同志论征了麦克斯韦分布不仅适用于想理气体,也适用于单元和多元的非理想气体,这是正确的.我们将更一般地论征:只要系统是经典的,麦克斯韦分布不仅适用于气体,也适用于液体和固体,还适用于不随时间变化的外力场中的系统. 仍用吉布斯正则分布 它满足归一化条件对于经典系统,其总能量为 式中U(q1…q3N)包括分子间的相互作用势能以及分子在外场中的势能. 为了确定一个分子的分动量在px～px ar。、r。～r。 ar。、.。～r。 . ar。之间的几率.令 — — ZM这里E’表示除第6个分子的动能外所有其它分子的动…     

受限一维无自旋费米子系统的性质研究

本文借助于一维自旋1/2-XXZ模型的Bethe-ansatz精确解, 利用局域密度近似(LDA), 讨论了谐振势中一维无自旋费米子的密度分布, 得出了ρ-u相图(这里的ρ为无量纲的粒子数密度 变量u为相互作用强度)对相图的分析表明, 随着原子密度和近邻相互作用的变化, 系统出现五个不同的混合量子相通过对热力学硬度S_ρ的计算, 发现其可作为体系的序参量, 其奇异点可用以度量受限体系中量子相变的发生     

分层介质的正交波函数

一、问题的提出 讨论声波在浅海中传播时,常采用下列介质模型:海面被看成为绝对软边界,海水为分层不均匀介质,其中密度为常数ρ_1,声速是深度的函数c_1(z),海底被看为均匀液体半空间,其密度与声速分别为ρ_2与c_2(见图1)。本文采用物理量Ψ来描述声场,它与声压P及质点振动速度V的关系为: P=ρ~(1/2)Ψ,V=1/(iωρ~(1/2))gradΨ,此处ω是声波的圆频率,ρ是介质的密度。对于图1所示的分层介质,Ψ应满足波动方程     

全息透镜的特性及其应用(续)

<正> 七、离轴全息透镜的象差将各位相函数的1/d~3次项代入(21)式就得到离轴全息透镜的初级波象差W=-1/8ρ~4S+ρ~3/2(C_xcosθ+C_ysinθ) -ρ~2/2(A_xcos~2θ+A_ysin~2θ     

邮票上的物理学史**34——普朗克和能量子

普朗克(图1,西柏林1953年;图2,古巴1994年)没有接受他的老师v on Jolly 的劝告,还是选择了物理学为他的终生职业.他自称选择物理学作为自己的专业并不是渴望作出重大的发现,而主要是为了求知.但是时势造英雄,当时物理学的形势加上普朗克本人的勤勉、认真和深思熟虑,仍然使他作出了划时代的发现,揭开了(虽然是不情愿地)物理学革命的帷幕.普朗克是从对黑体辐射的研究发现能量子的. 普朗克早年感兴趣的是热力学和物理学的普遍问题.他曾着重研究不可逆过程和热力学第二定律.他写的《热力学讲义》一书,在出版后的30多年里被公认为是一本特别清楚、特别系统和特别精辟的热力学著作.在1900年前后,他已经是国际上的热力学权威. 把普朗克吸引到黑体辐射领域来的,可能是黑体(空腔)辐射能量密度按频率的分布只依赖于腔壁温度而与腔壁材料无关这种简单性和普适性.关于辐射能量密度的频率分布,曾提出过两个定律.维恩分布律(1896年)： u(ν,T)=Aν3e-βν/T u与腔壁材料无关,普朗克假设腔壁由谐振子组成,当吸收与发射平衡时,普朗克推出辐射能量密度与振子的平均能量E之间有关系： u(ν,T)=(8πν2/c2)E d2S/dE2=-1/βνE∝-1/E d2S/dE2=-k/E2∝-1/E2 d2S/dE2=-1(βνE+E2/k) E(ν,T)=hν/(ehν/kT-1) u(ν,T)=(8πν2/c2)E(ν,T)= (8πhν3/c2)*1/(ehν/kT-1) 这个公式叫做普朗克黑体辐射公式.1900年10 月19日,普朗克向德国物理学会报告了这个结果.他的朋友实验物理学家鲁本斯连夜把这个公式和实验数据对照,发现二者完全符合.这个公式和维恩公式只在分母中差一个-1.当kThν时,它变成瑞利公式;kThν时,它变成维恩公式.使普朗克确信他的公式正确的,不只是它与实验数据相符,而且还在于他可以通过辐射公式和当时的实验数据算出k、N (阿伏伽德罗常量)和电子电荷e的值,和当时由其他方法得出的值相符.h是一个新的普适常量,后来叫做普朗克常量.普朗克根据黑体辐射的测量数据,算出h=6.55×10 -34J*s.今日的测量值是h=6.626 1×10-34J*s(图3、图 4,东德1958年,普朗克诞生100周年). 雅默曾评论说：在物理学史上,从来没有一次不起眼的数学内差带来过如此深远的物理后果和哲学后果.作为一个理论物理学家,普朗克自然不能对这样一个凑出来的公式感到满意.越是和实验数据相符,越是要探求这个公式的理论基础.他从热力学方法无法得出这个熵表示式,于是便只好用他不太喜欢的统计方法.为此,普朗克把能量分成一个个离散的能量元[ WTBX〗ε,为了从玻尔兹曼的公式S=kInW得出所需要的熵的形式,普朗克发现能量元必须取成ε=hν.经典统计理论的习惯做法是最后取ε→0的极限,但是这里ε不能趋于0,ε→0就返回到瑞利公式.他把hν称为能量子(图5,德国1994年,欧罗巴邮票,科学发现,图上为黑体发出的辐射.这张邮票的彩色图是非常美丽的).由于发现能量子,他被授予1918年诺贝尔物理奖(图6,瑞典1978年;图7,科特迪瓦1978年小型张,注意其上诺贝尔奖的年份是错的;图8,加纳1995年,诺贝尔奖设立100年).     

用雅可俾函数行列式指导热力学关系

一 、引言1.在本文提出的方法中要用到: 1.雅可俾函数行列式的三个主要性质[1]。设 x=x(u,v) y=y(u,v) u=u(s, t)v=v(s, t)雅可俾函数行列式定义为J的性质如下:令 2.对化学性质没有变化的均匀系,有下面四个麦克斯韦关系[2] 二、方法和例证 1、在热力学关系中只含有体系状态参量T、p、V、S时,首先将偏微分关系写成雅可俾函数行列式的形式,然后乘以D(x,y)/D(x,y),而其中变量(x,y)对绝热过程是o,V)或…。p)对共他过程是(T,D戍iT,P｝。最后利用雅可饶函数行列式的性质和麦克斯韦莱系,即可得到所需要的热力学关系。、_、;_-。。 例如,我们要…     

0.5PZN-0.5PZT压电陶瓷拉曼散射研究

PZT基多元系压电陶瓷在三方相含量与四方相含量相等的准同型相界处(MPB)具有极为优异的压电性能。文章采用拉曼散射方法研究了0.5PZN-0.5PZT陶瓷体系中三方-四方相共存与弥散相变现象。研究发现,与纯PZT相比,0.5PZN-0.5PZT体系拉曼谱呈明显宽化特征,表明体系弛豫性较强,依据介温谱计算出弥散因子γ高达1.71。通过对拉曼谱峰进行Gauss函数拟合,定量计算三方相R₁模式与四方相E(3TO)和A₁(3TO)模式相对强度,以及四方相E(4LO)和A₁(3LO)模式与三方相R_h模式相对强度,结果表明0.5PZN-0.5PZT体系三方相与四方相含量相等,组成位于准同型相界,该结果得到XRD相分析验证。电学测量表明0.5PZN-0.5PZT陶瓷压电性能优异：k_p=0.66, d₃₃=425 pC/N,适宜作为压电致动器材料使用。     

密度泛函理论研究簇合物(HFGaN3)n (n=1-6)：尺寸效应

用密度泛函理论DFT方法,计算研究不对称簇合物(HFGaN3)n (n=1-6)的几何构型、稳定性、IR谱和热力学性质。结果表明,簇合物(HFGaN3)n (n=2-6)的优化构型拥有一个Ga和α−N原子交替的2n元环状结构。通过计算研究(HFGaN3)n (n=1-6)的平均结合能、二阶能量差分和能隙与团簇尺寸关系,发现后两者表现出明显的“奇－偶”振荡现象。对计算获得的IR谱进行归属,获得四个特征区。讨论了团簇尺寸和温度对(HFGaN3)n (n=1-6)热力学函数的影响。由焓变和吉布斯自由能可知,200-800 K温度范围内由单体形成稳定的多聚体(HFGaN3)n (n=2-6)在热力学上有利。     

P-V图的妙用

热力学第一定律是包括热量在内的能量守恒和转化定律。它指出:外界传递给系统的热量Q,一部分使系统的内能E增加,一部分用于系统对外做功A.其公式为 Q=△E A(其中 △E=E末-E初)符号规定:系统吸热,Q为正,放热为负,系统内能增加,△E为正,减少为负;系统对外做功,A为正,外界对系统做功,A为负.[1] 热力学第一定律是热力学的基本定律之一,应用十分广泛.但在应用该定律公式时,不少学生往往对热量、功以及内能变化三个量的符号混淆不清,运算经常发生错误.怎样才能使学生克服符号的差错呢?我觉得,只要在5!导学生掌握热力学第一定律的物理实质的…     

(μ~ e~-)原子的超精细结构最新实验值

Mariam等发表了他们最近测到的(μ e-)原子基态的超精细结构分裂[1]. △v=4463 302.88(16)kHz(0.036 ppm)即(μ e-)原子基态中干μ 子自旋和电子自旋耦合引起的能级分裂,△E所对应的共振频率△v=△E/h、他们是用微波共振的方法在强磁场下测量超精细结构分裂的,所以同时能测量出     

Solving nonlinear master equation describing quantum damping by virtue of the entangled state representation

This paper solves the newly constructed nonlinear master equation dρ/dt=κ[2f (N) aρ (1/f (N-1))a+-a+aρ-ρa+a],where f(N) is an operator-valued function of N=a+a,for describing amplitude damping channel,and derives the infinite operator sum representation of quasi-Kraus operators for the density operator.It also shows that in this nonlinear process the initial pure number state density operator will evolve into the binomial field (a mixed state) when f (N)=1/(N+1)～(1/2).