邮票上的物理学史**34——普朗克和能量子

普朗克(图1，西柏林1953年；图2，古巴1994年)没有接受他的老师v on Jolly 的劝告，还是选择了物理学为他的终生职业.他自称选择物理学作为自己的专业并不是渴望作出重大的发现，而主要是为了求知.但是时势造英雄，当时物理学的形势加上普朗克本人的勤勉、认真和深思熟虑，仍然使他作出了划时代的发现，揭开了(虽然是不情愿地)物理学革命的帷幕.普朗克是从对黑体辐射的研究发现能量子的. 普朗克早年感兴趣的是热力学和物理学的普遍问题.他曾着重研究不可逆过程和热力学第二定律.他写的《热力学讲义》一书，在出版后的30多年里被公认为是一本特别清楚、特别系统和特别精辟的热力学著作.在1900年前后，他已经是国际上的热力学权威. 把普朗克吸引到黑体辐射领域来的，可能是黑体(空腔)辐射能量密度按频率的分布只依赖于腔壁温度而与腔壁材料无关这种简单性和普适性.关于辐射能量密度的频率分布，曾提出过两个定律.维恩分布律(1896年)： u(ν,T)=Aν3e-βν/T u与腔壁材料无关，普朗克假设腔壁由谐振子组成，当吸收与发射平衡时，普朗克推出辐射能量密度与振子的平均能量E之间有关系： u(ν,T)=(8πν2/c2)E d2S/dE2=-1/βνE∝-1/E d2S/dE2=-k/E2∝-1/E2 d2S/dE2=-1(βνE+E2/k) E(ν,T)=hν/(ehν/kT-1) u(ν,T)=(8πν2/c2)E(ν,T)= (8πhν3/c2)*1/(ehν/kT-1) 这个公式叫做普朗克黑体辐射公式.1900年10 月19日，普朗克向德国物理学会报告了这个结果.他的朋友实验物理学家鲁本斯连夜把这个公式和实验数据对照，发现二者完全符合.这个公式和维恩公式只在分母中差一个-1.当kThν时，它变成瑞利公式；kThν时，它变成维恩公式.使普朗克确信他的公式正确的，不只是它与实验数据相符，而且还在于他可以通过辐射公式和当时的实验数据算出k、N (阿伏伽德罗常量)和电子电荷e的值，和当时由其他方法得出的值相符.h是一个新的普适常量，后来叫做普朗克常量.普朗克根据黑体辐射的测量数据，算出h=6.55×10 -34J*s.今日的测量值是h=6.626 1×10-34J*s(图3、图 4，东德1958年，普朗克诞生100周年). 雅默曾评论说：在物理学史上，从来没有一次不起眼的数学内差带来过如此深远的物理后果和哲学后果.作为一个理论物理学家，普朗克自然不能对这样一个凑出来的公式感到满意.越是和实验数据相符，越是要探求这个公式的理论基础.他从热力学方法无法得出这个熵表示式，于是便只好用他不太喜欢的统计方法.为此，普朗克把能量分成一个个离散的能量元 WTBX〗ε，为了从玻尔兹曼的公式S=kInW得出所需要的熵的形式，普朗克发现能量元必须取成ε=hν.经典统计理论的习惯做法是最后取ε→0的极限，但是这里ε不能趋于0，ε→0就返回到瑞利公式.他把hν称为能量子(图5，德国1994年，欧罗巴邮票，科学发现，图上为黑体发出的辐射.这张邮票的彩色图是非常美丽的).由于发现能量子，他被授予1918年诺贝尔物理奖(图6，瑞典1978年；图7，科特迪瓦1978年小型张，注意其上诺贝尔奖的年份是错的；图8，加纳1995年，诺贝尔奖设立100年).