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对(G′/G)展开法做了进一步的研究,利用两次函数变换将二阶非线性辅助方程的求解问题转化为一元二次代数方程与Riccati方程的求解问题.借助Riccati方程的B?cklund变换及解的非线性叠加公式获得了辅助方程的无穷序列解.这样,利用(G′/G)展开法可以获得非线性发展方程的无穷序列解,这一方法是对已有方法的扩展,与已有方法相比可获得更丰富的无穷序列解.以(2+1)维改进的Zakharov-Kuznetsov方程为例得到了它的无穷序列新精确解.这一方法可以用来构造其他非线性发展方程的无穷序列解. 相似文献
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闻小永 《原子与分子物理学报》2007,24(6)
通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schr(o)inger方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例. 相似文献
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对文献给出的(2+1)维耗散长波方程的变量分离解作了进一步的研究,首先说明拓展的F/G展开法得到的解等价于拓展的tanh展开法得到的解;然后通过一个变换以及修正的齐次平衡法,给出了(2+1)维耗散长波方程更多的精确解. 相似文献
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提出了求解非线性发展方程的新方法——LS解法.LS解法是基于(G’/G)展开法和扩展的双曲正切函数展开法.并引入了Poincar定性理论的思想,然后以Fisher方程为例进行了试验.通过定性分析首先获得了Fisher方程行波系统积分曲线的性质,然后解得了Fisher方程作为耗散系统时单调减少的波前解和作为扩张系统时单调递增的波前解.一些试验结果与Ablowitz所得结果一致.也得到了Fisher方程作为扩张系统时的新结果.LS解法是在定性理论指导下,在已获知解曲线性质的情况下进行精确求解的,求解目标明确.LS解法揭示了线性系统也可以用作辅助方程来求解非线性系统. 相似文献
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借助Mathematica符号计算软件,利用拓展的F/G展开法和变量分离法,得到(2+1)维耗散长波方程的精确解.通过选择适当的函数,获得(2+1)维耗散长波方程的亮暗dromion解和周期孤波解. 相似文献
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闻小永 《原子与分子物理学报》2007,24(6):1171-1175
通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schringer方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例. 相似文献
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闻小永 《原子与分子物理学报》2007,(6)
通过函数变换和扩展Jacobi椭圆函数展开法,利用吴消元法,借助符号运算软件Maple,得到非线性Schringer方程丰富的包络形式精确解,特别是由两个Jacobi椭圆函数表示的精确解.当模数m→1或m→0时,一部分解退化为双曲函数或三角函数表示的解,F-展开法和扩展的F-展开法得到的精确解是本文结果的特例. 相似文献
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利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性 Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 相似文献
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立方非线性Schr(o)dinger方程的Weierstrass椭圆函数周期解 总被引:1,自引:1,他引:1
利用Weierstrass椭圆函数展开法对非线性光学、等离子体物理等许多系统中出现的立方非线性Schr(o)dinger方程进行了研究.首先通过行波变换将方程化为一个常微分方程,再利用Weierstrass椭圆函数展开法思想将其化为一组超定代数方程组,通过解超定方程组,求得了含Weierstrass椭圆函数的周期解,以及对应的Jacobi椭圆函数解和极限情况下退化的孤波解.该方法有以下两个特点:一是可以借助数学软件Mathematica自动地完成;二是可以用于求解其它的非线性演化方程(方程组). 相似文献