高阶效应影响下高阶孤子在超常介质中的传输特性研究

基于描述超短脉冲在超常介质中传输的非线性薛定谔方程,本文数值研究了高阶效应影响下高阶亮、暗孤子在超常介质中的传输情况。数值模拟表明,三阶色散和自陡峭效应都会引起高阶孤子的分裂和辐射,破坏高阶亮孤子周期性演化特性,导致高阶暗孤子分裂出的灰孤子不对称;孤子的阶数越高,三阶色散和自陡峭的影响越大。利用超常介质可控的色散和非线性特性,通过调节三阶色散和自陡峭效应的系数,发现超常介质中可以基本支持二阶亮孤子、二阶暗孤子和三阶暗孤子的稳定演化。本文的研究结果为将来进一步研究超常介质中高阶亮、暗孤子的存在及传输特性提供了一定的参考价值。     

自陡峭效应影响下超常介质中精确的类孤子研究

以超常介质中超短脉冲传输的归一化非线性薛定谔方程为模型,采用拟解法解析得到了自陡峭效应影响下的一组新型的精确亮、暗类孤子解。研究发现,当自陡峭效应、群速度色散和赝五阶非线性效应达到平衡时,在正折射自聚焦超常介质的反常色散区,既可以存在亮类孤子也可以存在暗类孤子,但亮、暗类孤子具有不同的脉宽、频移、速度和波数。这与自聚焦常规介质中亮孤子存在于反常色散区而暗孤子存在于正常色散区明显不同。最后,数值研究了存在条件偏离和白噪声干扰下该新型类孤子的稳定性,结果表明该亮、暗类孤子都能保持自身形状比较稳定的在超常介质中传输。     

超常介质中精确的亮暗类孤子的传输特性

基于超常介质中超短脉冲传输的非线性薛定谔方程,解析得到了两种精确的亮、暗类孤子解,并详细讨论了在超常介质中该亮、暗类孤子的存在条件和传输特性.结果发现,在自散焦超常介质的正、负折射区域,该类亮孤子可以存在于反常色散区,这与常规介质中亮孤子存在于自散焦介质中的正常色散区不同;而在自聚焦超常介质的反常色散区,该类暗孤子可以存在于正、负折射率区,在自散焦超常介质的反常色散区,该类暗孤子仅存在于负折射区间.此外,我们数值研究了该类亮、暗孤子的存在条件不能严格满足时的传输稳定性,结果显示,在一定的归一化频率区间,该类亮、暗孤子都能够较稳定地传输.     

F-函数扩展法求解超介质中的亮孤子和暗孤子

利用F-函数扩展法求解超介质中的超短脉冲传输方程, 探讨了超介质中的反常自陡效应和特有的二阶非线性色散效应所导致的新的孤子现象和规律. 结果表明, 正折射区的二阶非线性色散效应可以代替线性色散效应形成亮孤子; 正、负折射区的反常自陡效应由于其符号可改变, 从而可在特定条件下分别在反常色散和正常色散区形成有别于常规介质的亮、暗孤子; 反常自陡效应的符号或者反常自陡效应和三阶线性色散效应的相互比较关系能够控制亮、暗孤子中心的漂移方向. 关键词： 孤子 超介质 F-函数扩展法     

电磁诱导透明系统中的暗孤子

利用电磁诱导透明效应提供的高色散和非线性系数, 研究暗孤子的形成环境以及孤子演化与环境参数的关系. 为了提高电磁诱导透明的稳定性和可操作性, 用双势阱半导体作为基质材料. 将量子理论和经典场理论结合, 获得了非线性薛定谔方程. 以非线性薛定谔方程为基础, 研究暗孤子的形成条件, 以及孤子演化与环境参数的关系. 研究结果表明: 当介质为反常色散同时交叉相位调制为负时, 在该介质中可以形成和传播暗孤子; 暗孤子演化中, 脉宽、灰度与相位相互关联, 脉宽越小、灰度越大, 相位增长越迅速. 此外, 研究了系统的调制不稳定性, 探讨了在调制不稳定下的增益谱.     

超常介质中暗孤子的形成和传输特性研究

利用一种扩展的双曲函数级数方法求解超常介质中的传输方程，得到了各种不同情形下的暗孤子解，分析了可控自陡效应和二阶非线性色散效应对孤子形成和传输特性的影响.结果表明，超常介质中负的自陡效应使得暗孤子的中心位置随传输距离向脉冲前沿方向漂移，与常规介质中自陡效应(恒为正)的作用相反；特别是，由于二阶非线性色散的作用，使得在没有线性群速度色散的情形下同样可形成孤子，而且在反常线性色散情形也可形成暗孤子.     

在孤子控制下两个飞秒光孤子间的相互作用

直接运用变系数高阶非线性薛定谔方程的精确2-孤子解,来研究在孤子控制下两个飞秒光孤子间的相互作用,讨论了邻近孤子的稳定性.结果表明联合控制群速度色散分布,三阶色散分布和非线性分布能抑制两个飞秒光孤子间的相互作用,而且能避免孤子超前或滞后,在特定的孤子控制系统下,两个飞秒光孤子有良好的稳定性.     

耦合复变系数Ginzburg-Landau方程的啁啾类孤波对传输特性研究

通过对耦合复变系数Ginzburg-Landau方程所描述的非线性光纤系统的研究,分别数值分析了啁啾类亮-暗和啁啾类暗-暗两组孤波对在这种非线性光纤中传输的稳定性.在加入非线性增益(损耗),和增益带宽限制放大(滤波的谱限制)效应后,耦合啁啾孤子对的特点是暗孤波在反常群速度色散区,亮孤子在正常群速度色散区时可以稳定传输.并进一步讨论了加入振幅微扰和白噪声微扰对孤子传输稳定性的影响.     

高阶孤子在光纤中传输的数值研究

通过数值求解非线性薛定谔方程,得到了二阶和三阶孤子的传输特性,并和一阶孤子做了比较.对于二阶孤子和三阶孤子间的相互作用做了分析,讨论了三阶色散对高阶孤子相互作用的影响,得出随着三阶色散的增大,会使孤子的衰变具有新的特性,将会导致光孤子通信的误码率加大.     

高阶非线性薛定谔方程的精确周期解和孤波解

本文利用行波约化方法,研究了用于描述飞秒光脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,得到了它的包络型Jacobian椭圆函数双周期解和孤波解.分析结果表明亮孤子的存在依赖于负三阶色散效应,暗孤子的存在依赖于正三阶色散效应.     

超材料中高阶效应影响下飞秒准亮孤子解及其特性

基于描述超材料中超短脉冲传输的高阶非线性薛定谔方程,采用行波法得到一种精确的飞秒准亮孤子解及其存在条件。研究发现,在群速度色散、三阶色散、三次-五次非线性、自陡峭和二阶非线性色散效应的精确平衡下,超材料中可存在该飞秒准孤子;当三阶色散和二阶非线性色散不存在时,该准孤子无法存在。基于Drude模型,详细讨论了不同非线性超材料中该飞秒准亮孤子存在的不同折射区域。结果表明,该飞秒准孤子可存在于自散焦非线性超材料的负折射区和自聚焦非线性超材料的正折射区,而且在不同区域具有不同的脉冲强度和宽度。这意味着,通过选择不同非线性超材料和输入电磁波的频率,使其位于相应的存在区域,可以实现对孤子特性的调控。     

离散的五次非线性薛定谔方程的精确孤子解

利用推广的双曲函数法，我们研究了离散的五次非线性薛定谔方程。当方程的系数满足某种约束关系时，我们得到了新的局域解。这些解包括亮孤子解，暗孤子解，相位交替变化的亮孤子解和相位交替变化的暗孤子解。     

基于非线性薛定谔方程的一种孤子特性的分析

光孤子通信是解决光信息在光纤中长距离传输时衰减和色散问题的一种较为有效的方法.本文在现有带有群速度色散、非线性项、三阶非线性系数以及增益/损耗项的非线性薛定谔方程孤子解的基础上,给出了灵活性的孤子解.采用具有复振幅的行波解作为试探解,将试探解代入原方程,在实部和虚部分离的基础上,引入三个变量函数,最后表征出孤子解波函数的平方,并应用Matlab选择不同的变量函数进行数值模拟,得到图示结果.结果表明孤子解对于参变量变化是敏感的.选择适当的参量,得到合适的孤子,这一结论对光纤中孤子通信具有重要意义.     

光纤损耗对孤子系统传输的影响

利用分步傅立叶法数值求解了包含光纤损耗效应的非线性薛定谔方程,分别仿真模拟了其对亮孤子和 暗孤子脉冲在各向同性光纤中传输特性的影响.结果表明,随着传输距离的增大,光纤损耗导致基阶亮孤子和暗孤 子的峰值功率减小,脉冲加速展宽.而对于高阶孤子,光纤损耗会破坏高阶亮孤子的周期性变化,但对于高阶暗孤子 的影响几乎与基阶暗孤子相同.因此在光纤损耗参数相同的情况下,暗孤子的相对衰减率比亮孤子的相对衰减率 小,故暗孤子比亮孤子更稳定.     

非均匀光纤中暗孤子传输特性研究

由于变系数非线性Schrödinger方程的增益、色散和非线性项都是变化的, 根据方程这一特点可以研究光脉冲在非均匀光纤中的传输特性. 本文利用Hirota方法, 得到非线性Schrödinger方程的解析暗孤子解. 然后根据暗孤子解对暗孤子的传输特性进行讨论, 并且分析各个物理参量对暗孤子传输的影响. 经研究发现, 通过调节光纤的损耗、色散和非线性效应都能有效的控制暗孤子的传输, 从而提高非均匀光纤中的光脉冲传输质量. 此外, 本文还得到了所求解方程的解析双暗孤子解, 最后对两个暗孤子相互作用进行了探讨. 本文得到的结论有利于研究非均匀光纤中的孤子控制技术.     

多组分耦合非线性薛定谔方程的3-孤子解及其相互作用

研究了带有变系数的N阶耦合非线性薛定谔方程,获得了其3-孤子解,并通过渐近分析和图像分析研究了孤子的相互作用。结果表明,当本征值不同时, 3-孤子解分别为常规孤子、束缚态孤子以及常规孤子和束缚态孤子的组合;当满足特定条件时,常规亮孤子和束缚态亮孤子可实现弹性相互作用,也可实现非弹性相互作用,而暗孤子仅存在非弹性相互作用;对于常规孤子和束缚态孤子的组合,亮孤子分量的相互作用规律较为复杂,受参数取值影响较大,但暗孤子分量依然保持弹性相互作用。     

含高阶非线性效应的薛定谔方程的精确解研究

利用孤子理论,研究了含三次和五次非线性项的非线性薛定谔方程,在参数取不同值时得到了方程的新型亮孤子解、新型暗孤子解和新的三角函数周期解。     

一种基于非线性光纤环境开关特性的超短光孤子产生方法

提出了一种利用非线性光纤环境的开关特性将连续波同时转化为亮孤子和暗孤子的新方法,即让连续波和另一波长的调制脉冲串共同耦合入光纤环境,交叉相位调制使得一部分连续波被环境透射,其余部分被反射,再让透射波和反射波分别在反常色散光纤和正常色散光纤中传输,自相位调制和群速度色散之间的相互作用使得透射波和反射波分别演化为亮,暗孤子,数值计算表明,该方法不仅可产生脉宽比调制脉冲窄,重复频率比调制脉冲高的亮孤子和暗孤子,而且几乎可将全部的连续波能量转化为孤子能量。     

高阶效应对光纤系统中孤子和艾里脉冲传输特性影响的数值研究

以变系数耦合高阶非线性薛定谔方程为理论模型,采用分步傅里叶方法,讨论了孤子和艾里脉冲在光纤中的传输特性。研究表明三阶色散、自频移和自陡峭效应导致孤子和艾里脉冲所分离出的俘获孤子的中心位置发生偏移,且三阶色散会影响俘获孤子的强度,并讨论了两脉冲的中心位置及强度对艾里脉冲截断系数的依赖关系。     

负折射介质中孤波间相互作用

以描述负折射介质中超短脉冲传输的归一化非线性薛定谔方程为模型,采用对称分步傅里叶算法研究了负折射介质中亮、暗孤波间的相互作用.数值模拟发现:当孤波的初始频移为零时,亮孤波间的相互作用与常规介质中类似;当孤波的初始频移不为零时,其传输速度和相互作用明显受三阶色散和自陡峭效应的影响,主要表现为相互排斥.而负折射介质中暗孤波间的相互作用与常规介质中的相互作用类似,无论暗孤波是否存在初始频移,暗孤波间的相互作用在三阶色散和自陡峭的影响下都表现为相互排斥.结果表明,通过调节三阶色散和自陡峭系数可以在一定程度上抑制负折射介质中亮、暗孤波间的相互作用.该研究结果为负折射介质在未来高速通信中的应用提供了理论依据.