含高阶非线性效应的薛定谔方程的精确解研究

利用孤子理论,研究了含三次和五次非线性项的非线性薛定谔方程,在参数取不同值时得到了方程的新型亮孤子解、新型暗孤子解和新的三角函数周期解。     

有弱偏置磁场及含时激光场中的非线性Gross-Pitaevskii方程新的精确解

利用映射方法和一个适当的变换，得到大量的有弱偏置磁场及含时激光场中的非线性Gross-Pitaevskii方程的新解，这些解包括椭圆函数解，椭圆函数叠加解，三角函数解，亮孤子解，暗孤子解和类孤子解。     

光折变聚合物中的小振幅空间光孤子(英文)

给出了稳态条件下光折变聚合物中的小振幅空间孤子的演化方程,得到了方程的暗、亮孤子解析解,并且给出了小振幅聚合孤子的宽度表达式。结果表明,光折变聚合物中存在着双曲正切形式的小振幅暗空间孤子和双曲正割形式的小振幅亮空间孤子,小振幅聚合孤子的宽度与外加电场成反比关系。     

光折变聚合物中的小振幅空间光孤子

给出了稳态条件下光折变聚合物中的小振幅空间孤子的演化方程,得到了方程的暗、亮孤子解析解,并且给出了小振幅聚合孤子的宽度表达式结果表明,光折变聚合物中存在着双曲正切形式的小振幅暗空间孤子和双曲正割形式的小振幅亮空间孤子,小振幅聚合孤子的宽度与外加电场成反比关系     

光折变聚合物中的小振幅空间光孤子

给出了稳态条件下光折变聚合物中的小振幅空间孤子的演化方程,得到了方程的暗、亮孤子解析解,并且给出了小振幅聚合孤子的宽度表达式结果表明,光折变聚合物中存在着双曲正切形式的小振幅暗空间孤子和双曲正割形式的小振幅亮空间孤子,小振幅聚合孤子的宽度与外加电场成反比关系.     

超常介质中精确的亮暗类孤子的传输特性

基于超常介质中超短脉冲传输的非线性薛定谔方程,解析得到了两种精确的亮、暗类孤子解,并详细讨论了在超常介质中该亮、暗类孤子的存在条件和传输特性.结果发现,在自散焦超常介质的正、负折射区域,该类亮孤子可以存在于反常色散区,这与常规介质中亮孤子存在于自散焦介质中的正常色散区不同;而在自聚焦超常介质的反常色散区,该类暗孤子可以存在于正、负折射率区,在自散焦超常介质的反常色散区,该类暗孤子仅存在于负折射区间.此外,我们数值研究了该类亮、暗孤子的存在条件不能严格满足时的传输稳定性,结果显示,在一定的归一化频率区间,该类亮、暗孤子都能够较稳定地传输.     

多组分耦合非线性薛定谔方程的3-孤子解及其相互作用

研究了带有变系数的N阶耦合非线性薛定谔方程,获得了其3-孤子解,并通过渐近分析和图像分析研究了孤子的相互作用。结果表明,当本征值不同时, 3-孤子解分别为常规孤子、束缚态孤子以及常规孤子和束缚态孤子的组合;当满足特定条件时,常规亮孤子和束缚态亮孤子可实现弹性相互作用,也可实现非弹性相互作用,而暗孤子仅存在非弹性相互作用;对于常规孤子和束缚态孤子的组合,亮孤子分量的相互作用规律较为复杂,受参数取值影响较大,但暗孤子分量依然保持弹性相互作用。     

光纤中变系数非线性Schr(o)dinger方程的孤子解及其应用

基于推广的立方非线性Klein—Gordon方程对一般形式的变系数非线性Schrodinger方程进行研究，讨论了无啁啾情形的孤子解，发现了包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些新的精确解．同时对基本孤子的色散控制方法进行了简单讨论．作为特例，常系数非线性Schrodinger方程和两类特殊的变系数非线性Schrodinger方程的结果和已知的形式一致．此外，还研究了一个周期增益或损耗的光纤系统，得到了有意义的结果．     

双光子光折变介质中屏蔽空间孤子的温度特性

温度对具有双光子光折变效应的介质中屏蔽空间孤子的稳定性具有显著的影响。由屏蔽空间孤子演化方程得到的亮和暗屏蔽空间孤子解是温度相关的,在室温范围内,双光子光折变介质中屏蔽空间孤子光强和强度半峰全宽(FWHM)均受温度的影响而发生明显变化。随着温度的升高,双光子光折变介质中形成光强较小的亮和暗屏蔽空间孤子,在较大光强情况下,形成FWHM较小的亮屏蔽空间孤子;在小光强情况下,随着温度升高,双光子光折变介质中形成FWHM较大的亮和暗空间孤子;并且亮屏蔽空间孤子在介质中的空间偏移和角偏转都随温度的降低而增加。     

双光子光折变晶体中两分量矢量空间孤子

为了研究外加偏压双光子光折变晶体中的矢量空间孤子,建立了矢量空间孤子的动态演化方程,给出了矢量空间孤子数值解.采用数值模拟的方法,求解矢量空间孤子的数值表达式,理论预言了稳态条件下亮-亮、暗-暗自耦合矢量空间孤子的存在|同时,数值求解演化方程,分析了亮-亮自耦合矢量空间孤子的演化特性.数值结果表明,无论两孤子分量的强度近似相等还是有较大差别,这些自耦合矢量空间孤子都可以由数值积分程序给出.亮-亮、暗-暗自耦合矢量空间孤子在双光子光折变晶体中稳定存在.     

双光子光折变晶体中两分量矢量空间孤子(英文)

为了研究外加偏压双光子光折变晶体中的矢量空间孤子,建立了矢量空间孤子的动态演化方程,给出了矢量空间孤子数值解.采用数值模拟的方法,求解矢量空间孤子的数值表达式,理论预言了稳态条件下亮-亮、暗-暗自耦合矢量空间孤子的存在;同时,数值求解演化方程,分析了亮-亮自耦合矢量空间孤子的演化特性.数值结果表明,无论两孤子分量的强度近似相等还是有较大差别,这些自耦合矢量空间孤子都可以由数值积分程序给出.亮-亮、暗-暗自耦合矢量空间孤子在双光子光折变晶体中稳定存在.     

自陡峭效应影响下超常介质中精确的类孤子研究

以超常介质中超短脉冲传输的归一化非线性薛定谔方程为模型,采用拟解法解析得到了自陡峭效应影响下的一组新型的精确亮、暗类孤子解。研究发现,当自陡峭效应、群速度色散和赝五阶非线性效应达到平衡时,在正折射自聚焦超常介质的反常色散区,既可以存在亮类孤子也可以存在暗类孤子,但亮、暗类孤子具有不同的脉宽、频移、速度和波数。这与自聚焦常规介质中亮孤子存在于反常色散区而暗孤子存在于正常色散区明显不同。最后,数值研究了存在条件偏离和白噪声干扰下该新型类孤子的稳定性,结果表明该亮、暗类孤子都能保持自身形状比较稳定的在超常介质中传输。     

中心对称光折变材料中的小光强空间孤子

给出了小光强条件下中心对称光折变材料中光波演化方程的亮、暗及灰空间孤子解析解，并推导出了孤子宽度的显式表达式． 关键词： 光折变效应 光折变材料 空间孤子     

基于Hirota方法探求非零边界条件下MNLS/DNLS方程的孤子解

Hirota双线性导数变换处理非线性偏微分方程，是一种比反散射变换更为方便的直接方法。本文展示了Hirota双线性导数变换法应用于求解非线性可积方程的一般手续，以非零驻波边界条件下修正的非线性薛定谔(MNLS)方程为例，探求其孤子解；再通过简单的参数归零法直接得到导数非线性薛定谔(DNLS)方程在非零常数边界条件下的相应孤子解，亮/暗孤子解随时间和空间变量的演化也通过图像加以演示，所得孤子解与反散射方法得到的结果一致相符。     

具有二阶和三阶非线性一维光子晶体中的耦合模孤子

研究同时具有二阶和三阶非线性的一维光子晶体中的耦合孤子动力学.从Maxwell方程出发,利用多重尺度法,导出了光学整流场与两个基频电场包络的非线性耦合模方程组,给出了耦合模方程组的孤子解.结果表明,由于二阶非线性导致的光学整流场对基频电场有调制作用,使得两个基频电场分量可以呈现为亮孤子亮孤子、暗孤子暗孤子及亮孤子-暗孤子对 当两个基频电场的振动频率趋于光子晶体频带的带边频率时,光学整流场消失     

双光子光折变介质中非相干耦合亮-暗混合屏蔽孤子族

 根据光波耦合方程及亮-暗孤子对解,对稳态情况下多束互不相干的光束在有外加电场的双光子非光伏光折变晶体中的传播进行分析,给出产生亮-暗双光子光折变屏蔽光伏孤子族需满足的条件。证明有外加电场双光子非光伏光折变晶体中存在非相干耦合亮-暗混合屏蔽孤子族,孤子族由偏振态和波长都相同的多束互不相干的光形成。当外加电场方向和晶体光轴方向相同时,双光子光折变晶体可支持亮孤子族总峰值光强稍大于暗孤子族总峰值光强的的非相干耦合亮-暗混合孤子族,当外加电场方向与晶体光轴方向相反时,双光子光折变晶体可支持亮孤子族总峰值光强稍小于暗孤子族总峰值光强的非相干耦合亮-暗混合孤子族。     

光折变有机聚合物中的空间孤子

给出了稳态情况下光折变聚合物中光波演化方程的亮、暗及灰孤子解,并讨论了不同孤子态的偏振特性及孤子宽度与外加电场的关系. 关键词： 光折变 聚合物 空间孤子     

具有二阶和三阶非线性一维光子晶体中的耦合模孤子

研究同时具有二阶和三阶非线性的一维光子晶体中的耦合孤子动力学. 从Maxwell方程出发,利用多重尺度法,导出了光学整流场与两个基频电场包络的非线性耦合模方程组,给出了耦合模方程组的孤子解. 结果表明,由于二阶非线性导致的光学整流场对基频电场有调制作用,使得两个基频电场分量可以呈现为亮孤子-亮孤子、暗孤子-暗孤子及亮孤子-暗孤子对;当两个基频电场的振动频率趋于光子晶体频带的带边频率时,光学整流场消失.     

光纤损耗对孤子系统传输的影响

利用分步傅立叶法数值求解了包含光纤损耗效应的非线性薛定谔方程,分别仿真模拟了其对亮孤子和 暗孤子脉冲在各向同性光纤中传输特性的影响.结果表明,随着传输距离的增大,光纤损耗导致基阶亮孤子和暗孤 子的峰值功率减小,脉冲加速展宽.而对于高阶孤子,光纤损耗会破坏高阶亮孤子的周期性变化,但对于高阶暗孤子 的影响几乎与基阶暗孤子相同.因此在光纤损耗参数相同的情况下,暗孤子的相对衰减率比亮孤子的相对衰减率 小,故暗孤子比亮孤子更稳定.     

光纤中变系数非线性Schrdinger方程的孤子解及其应用

基于推广的立方非线性Klein_Gordon方程对一般形式的变系数非线性Schrdinger方程进行研究,讨论了无啁啾情形的孤子解,发现了包括亮、暗孤子解和类孤子解在内的一些新的精确解.同时对基本孤子的色散控制方法进行了简单讨论.作为特例,常系数非线性Schrdinger方程和两类特殊的变系数非线性Schrdinger方程的结果和已知的形式一致.此外,还研究了一个周期增益或损耗的光纤系统,得到了有意义的结果.