在旋转台上滚动的球与带电质点动力学的类比

在旋转的平台上作无滑动滚动的球需要形式为Aωd×v的摩擦力,这里A是已知常数,ωd是平台的角速度,v是质点相对于惯性空间的速度.因为这个力与带电质点在磁场中运动受力的形式相同,所以球仅在封闭的圆形轨道上运动.球体滚动与带电质点运动的其它相似点是不难说明的:例如,沿盘的平面的任意外力都会引起垂直于力的漂移速度,而在盘的旋转速率发生改变时可以确定绝热不变量等. 在二十世纪四十年代中期,当A.Ein-stein正在为建立统一场论而不懈地工作时,有人曾向他提出过滚球在旋转台上运动的问题,他回答说任何这类运动仅在球与转台有摩擦力时才…     

均质球体在半圆形凹槽中的运动分析——一维方向可自由移动的半圆形凹槽的情形

用动力学的方法,建立均质球体与一维方向可自由移动的半圆形凹槽组成的系统的运动微分方程,进一步分析均质球体在半圆形凹槽内做无滑滚动的临界角,并求出均质球体大角度振动周期的精确公式和近似公式.     

非球体填充的组合球模型及松弛算法

现有的松弛算法由于仅用于球填充而只考虑颗粒的平动,故提出考虑非球体转动的改进松弛算法并采用组合球模型,使其能够模拟任意形状非球体的随机填充以及多种非球体的混合填充.用多个球体的外包络面近似一个非球体外形的组合球模型,将非球体之间的接触转化为球体之间的接触,从而简化并统一非球体接触判断算法.通过引入非球体的转矩和转角松弛机制,使改进松弛算法克服了"自锁"现象,并能生成非球体的随机密填充.算例表明,填充结果与现有的数值模拟及实验结果相符.     

对“高速运动球体的视觉形象”一文的补充

读了贵刊83年第3期马裕民同志的“高速运动球体的视觉形象”一文.很受启发.但此文只讨论观察方向和运动方向垂直的情况.证明的仅是运动球体x方向的长度在观察方向的最大投影为运动球体的直径.似乎还不能据此得出高速运动球体的视觉形象仍然是球体的结论.本文试图就上述问题进一步作一般讨论. 相对S’系静止,半径为R的球体正以高速v相对S系沿x轴正向运动. 在S’系中考虑z’=Rcosθ’处球的任意一个圆截面.其截线方程为 在S系中,该球经历洛氏收缩为一椭球,在t=0时.在z=z’=Rcosθ’处圆截面对应椭圆面,截线方程为 设此椭圆为ABCD,见图2.…     

Magnus力对球类空中运动的影响

Magnus效应描述了黏性流体中物体的旋转造成的附近区域流体流速不同，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直方向上产生一个横向Magnus力的现象.Magnus力是影响球体运动轨迹很重要的因素，在球类运动中往往是形成各种“曲线球”的原因.本文以足球和乒乓球为例，分析其受力情况，数值求解其运动方程，比较了不同角速度ω下球的运动轨迹和运动特征，系统研究了不同方向角速度ω产生的Magnus力对球体运动轨迹的影响，并据此分析了足球和乒乓球运动中几种技术动作的物理原理.     

单壁碳纳米管在石墨基底上运动的分子动力学模拟

采用分子动力学模拟方法研究单壁碳纳米管在石墨基底上的运动.首先碳纳米管在基底弛豫至平衡状态，然后对其施加一固定外力，撤去外力后，碳纳米管在基底上逐渐减速至停止.为了研究管径、手性角对运动方式的影响，本文选择了C(10,10)，C(10,9)，C(10,8)，C(10,5)，C(10,0)，C(8,8)六种单壁碳纳米管进行模拟.结果表明，碳纳米管在石墨基底上的运动方式由手性角决定，与管径无关.手性角等于30°时，碳纳米管与石墨基底之间为公度结构，碳纳米管的运动出现周期性的滑动和翻滚现象；手性角大于28.3°小于30°时，碳纳米管一边向前滑动一边滚动；手性角小于26.3°时，碳纳米管在基底上滑动.碳纳米管的手性角决定了它与石墨基底接触界面的微观构型，从而决定了碳纳米管的运动方式. 关键词： 分子动力学模拟 碳纳米管 动能 结构公度性     

用弹性模型分析分子马达向前向后运动的概率

通过考虑分子马达kinesin的两个头处于不同的力学化学状态时具有不同的劲度系数,建立了弹性模型并根据玻尔兹曼定律分析了分子马达向前向后的行走概率,得到向前向后运动概率之比与外力的依赖关系,与Carter和Cross的实验结果相吻合.并且还用建立的弹性模型分析了实验上观察到的分子马达单向运动的因为以及在有外力时分子马达...     

宽窄导轨上纯滚动双钢球碰撞实验

在宽窄水平导轨上进行纯滚动双钢球碰撞实验,发现它与滑动运动中的双钢球碰撞实验明显不同;其原因在于纯滚动双钢球的碰撞是在碰撞点的正碰和切向碰撞的复合碰撞,两类碰撞遵从不同的动力学规律;碰撞过后,两钢球的运动状态都不再是纯滚动,要恢复成纯滚动,每一个钢球都必须通过自身与导轨之间的相互作用,经历一次自调整阶段;而自调整阶段的能量损耗,与钢球的滚动半径和它的即时状态与纯滚动的偏离有关.     

从固定球顶端开始滚动的球的运动

对从固定球顶端开始滚动的球的运动进行了详细的分析求解,并指出了周衍柏《理论力学教程》的一处错误与欠妥之处.     

DNA分子力学性质的测量

利用单分子实验技术测量了DNA分子的力学性质.通过生化手段将单根DNA分子连在顺磁小球与玻璃侧壁之间,利用磁铁对顺磁球施加力进而拉伸DNA.图像分析得到小球运动的轨迹以及DNA的长度,利用均分定理可以求得施加的外力.测量发现在外力作用下DNA分子的力学反应与高分子物理学的蠕虫状链模型符合良好.     

考虑空气阻力的足球弧线球运动轨迹

当球体在空气中旋转运动时,马格努斯效应对球的运动轨迹有很大影响.从动力学方程出发,考虑空气对质心运动的阻力作用,研究了足球弧线运动的动力学方程,得到了方程的解析解,即弧线球的运动学方程.     

一类球函数加法公式在多球体散射中的应用

首先利用格林函数的双中心球坐标展开式得到了一类球函数加法公式。对于多球体声学系统,可应用该加法公式将空间声场相对于每一个球体中心展开,这样可以很方便地利用每个球体的边界条件来研究多球体系统的声学散射问题。研究了两球体系统在不同边界条件下的散射声场,每个球的散射声场可通过求解由双重级数和耦合的两个无穷方程组得到。最后引入了形函数的定义,计算了两球体系统在平面波入射下的形函数,从而通过与现有文献的数值对比验证了本文理论公式的正确性。     

三维打印技术在柱状晶体结构研究中的应用

等积球体在无限长圆管中的周期性最密堆积结构,可称之为柱状晶体。这类系统的最密结构种类繁多,并随着圆管与球体的直径比D连续变化。在一些较大D值的情况下,晶胞的颗粒数较多,晶胞结构在空间限制的影响下也变得异常复杂。要理解晶胞中每一个球体的排布和它怎样受到其他球体与圆管壁的影响,是一大挑战。本文提出,我们可以通过打印三维实物模型,去窥探复杂晶体结构中球体的空间排布以及球与球之间的接触网络。本文展示,这类柱状晶体结构可以通过熔融沉积成型、光固化快速成型、粉末烧结这三种不同的技术进行三维打印,并仔细讨论每种技术的流程、注意事项、利弊。     

万有引力场与库仑场形式上相似性的研究

就均匀薄球壳和均匀带电薄球壳、均匀球体和均匀带电球体的内部以及外部,从场力、场和势三个方面,对它们的相似性作出分析与比较.     

球在水平旋转圆盘上的运动分析

研究了轻质球在水平旋转的圆盘上做无滑滚动时的运动情况,探究了圆盘转速、轻质球初始位置和速度等条件的影响.实验结果表明:小球在圆盘上做圆周运动,其运动周期是圆盘运动周期的7/2倍(实心球)或5/2倍(空心球),运动轨迹与初始时刻小球释放的位置、速度和圆盘的角速度有关.     

介观尺度流体绕流球体的耗散粒子动力学模拟

采用耗散粒子动力学(dissipative particle dynamics, DPD)方法, 对两平行平板间流体绕流三维球体进行了计算. 球体和平行平板由达到平衡状态的冻结DPD粒子组成, 流体在不同无量纲外力驱动下流动, 球体受力由组成球体的所有冻结DPD粒子求和得到. 流动达到充分发展后, 输出球体在流动方向的受力, 并计算球体的阻力系数, 与文献中的关联式进行了对比. 结果表明, 在Re≤qslant 100的范围内, DPD方法能较准确地计算出阻力系数, 在较大雷诺数时, 由于流     

介观尺度流体绕流球体的耗散粒子动力学模拟

采用耗散粒子动力学(dissipative particle dynamics, DPD)方法, 对两平行平板间流体绕流三维球体进行了计算. 球体和平行平板由达到平衡状态的冻结DPD粒子组成, 流体在不同无量纲外力驱动下流动, 球体受力由组成球体的所有冻结DPD粒子求和得到. 流动达到充分发展后, 输出球体在流动方向的受力, 并计算球体的阻力系数, 与文献中的关联式进行了对比. 结果表明, 在Re≤qslant 100的范围内, DPD方法能较准确地计算出阻力系数, 在较大雷诺数时, 由于流体的压缩性导致计算结果出现差异.     

Lévy噪声与周期力共同驱动下的螺旋波动力学

研究加性Lévy噪声与周期外力对FitzHugh-Nagumo可激系统中螺旋波动力学行为的影响.螺旋波波头的运动随外力周期在一定范围内呈规则变化,该规则变化可用相应的傅立叶谱理解,维持该规则变化的是锁频行为.Lévy噪声序列中包含着小概率的大尺度噪声,螺旋波波头运动改变主要来自于它们的影响,本文指出Lévy噪声对波头运动的影响也依赖于外力周期的取值.在适当的参数取值下,Lévy噪声的存在也能导致螺旋波的消失,这为螺旋波的控制、消除提供了一种方法.分析了系统周期与外力周期的锁定行为,给出了不同噪声强度下的Arnold舌,指出随机共振行为的存在.     

关于高速运动物体视形状的研究的进展

狭义相对论建立以后,人们认为洛伦兹收缩是可以用照相方法拍摄下来的.时隔五十五年,这件事发生了戏剧性的变化,这主要是由于 Penrose,Terrel和Weiskopf等人的文章的发表.他们文章的基本结论陈述为:“一个运动的球体总是显现为一个球”;“洛伦兹收缩是不能拍照的”;“一个运动中的物体只有表面上的一种旋转”.这些结论使人们在这个问题上的看法来了个180°的转弯.这种观点逐渐进入教科书.我国从六十年代中期开始介绍了Terrel等人的观点.然而深入的研究表明,Terrel等人的观点忽视了高速运动物体视形状的一些主要特征,容易使人误解.国外在六…     

铅垂圆轨道上球的运动分析

对球从粗糙斜面滚下后在铅垂圆形轨道上的运动进行了全面、系统的分析,给出了由纯滚动状态转换为又滚又滑状态的条件,推出了确定球离开圆形轨道位置的方程,纠正了某些文献中的错误结果。