一类球函数加法公式在多球体散射中的应用

首先利用格林函数的双中心球坐标展开式得到了一类球函数加法公式。对于多球体声学系统,可应用该加法公式将空间声场相对于每一个球体中心展开,这样可以很方便地利用每个球体的边界条件来研究多球体系统的声学散射问题。研究了两球体系统在不同边界条件下的散射声场,每个球的散射声场可通过求解由双重级数和耦合的两个无穷方程组得到。最后引入了形函数的定义,计算了两球体系统在平面波入射下的形函数,从而通过与现有文献的数值对比验证了本文理论公式的正确性。     

三维声线追踪的正三棱锥前向伸展算法

提出一种在三维空间中求取声路径的高速声线追踪算法。该算法在声线前进方向的局部微小空间作一小正三棱锥,以使其内部的声速场可近似为线性;由于在线性声速场中声线轨迹总是在一个平面内,所以可使用二维空间中的三角形前向伸展算法确定声路径。完成了该算法的理论推导,并通过数值模型对其进行了检验。实验数据显示该算法有较高的运算速度和精确度,比传统三维算法更加简洁可靠,可望应用于三维超声层析像重建的散射修正。     

椭球坐标系中大口径凹面声场特性的计算

凹口球形声源发出的聚焦声束可使焦域附近压强成倍增加，在超声加热治疗肿瘤上有很好的应用。本文对流体运动的基本方程组在时域上用有限差分法作数值计算，讨论了几个不同口径的凹口球形声源的声传播情况。为了与实际上的凹口声源的形状和法线振动方向相一致，计算采用了正交椭球坐标系。该方法与已知的其它方法对比，能得到相似的结果，但适用范围更广，计算程序更简单。