自感和互感

电磁感应的两种类型第一种类型我们知道当带电体在磁场中运动时,它会受到一个力,叫做洛仑茲力。例如一个带电质点在均匀磁场中运动时,如果它原来的速度与磁场垂直,那么它受洛仑茲力作用的结果就会作圆周运动;如果原来速度与磁场平行那么洛仑茲力为零,带电质点就直线等速前进;如果原来速度与磁场有一任意倾斜角,则质点将作螺旋式的运动。值得注意的是,无论哪种情况质点速率都不变,也就是说洛仑茲力并不对质点作功,因此不能使质点获得能量,而只能影响质点运动的方向。现在来考察一根导线在磁场中运动的情况。为简单计假定磁场方向、导线和运动方向互相垂直。这时导线中的自由电子,象上述带电质点一样,因为受到洛仑茲力,就有作圆周运动的趋势,但由于导线对于电子     

在水平旋转的圆台上滚动的球与带电粒子在电磁场中的运动

本文研究在水平旋转的国台上滚动的球的动力学问题．推出在圆台匀速旋转和匀加速旋转两种情况下球相对于惯性空间的速度公式、角速度公式及摩擦力公式．当圆台匀速旋转时，球将做匀速圆周运动，甚至在原地自旋．当圆台做匀加速旋转时，球的轨道一般不是圆，只有在特定的初始条件下，球才可能继续绕圆台中心轴作匀加速圆周运动．球运动的这些动力学现象与带电粒子在圆形电磁场中的运动，二者之间存在着十分有趣的──对应关系．利用这些对应关系，使我们有可能用类比的方法，去想象并理解那些不易接受的概念．     

Magnus力对球类空中运动的影响

Magnus效应描述了黏性流体中物体的旋转造成的附近区域流体流速不同，在与旋转角速度矢量和平动速度矢量组成的平面相垂直方向上产生一个横向Magnus力的现象.Magnus力是影响球体运动轨迹很重要的因素，在球类运动中往往是形成各种“曲线球”的原因.本文以足球和乒乓球为例，分析其受力情况，数值求解其运动方程，比较了不同角速度ω下球的运动轨迹和运动特征，系统研究了不同方向角速度ω产生的Magnus力对球体运动轨迹的影响，并据此分析了足球和乒乓球运动中几种技术动作的物理原理.     

问题三则

1.A、B两个小球,质量分别为mA、mB。A球用细线悬在天花板上,B球用一个轻质弹簧悬在A球下方(图1)。问当细线忽然断开的瞬间, A、 B两球的加速度各为多少? 2.有一半径为 R的圆形平板平放在水平桌面上,平板与水平桌面的摩擦系数为μ(图2)。已知开始时平板的角速度为ω0,试问此平板旋转几圈后停止? 3.边长为2b的正方形木块以等速v0在光滑桌面上沿直线滑动(图3),木块的边与桌边是平行的。在桌边缘上有一个稍微凸起的小边,木块碰上后即以此边为轴转动并倾倒掉下。求能使木块倾倒掉下的最小v0值(计算时,凸边的高度忽略不计)。问题三则@无波…     

关于狮子盘球力学原理的注记——论内力与外力的关系

以人在球体上走动引起球体向前滚动为例,利用牛顿定律说明人-球系统中内力、外力与运动之间的关系.尽管阻碍球体滚动的地面摩擦是人-球系统向前运动的必要条件,且作为外力与系统动量变化率相等,但从运动的因果关系考察,人与球体之间的竖直作用力才是系统运动的真正动力.     

对摩擦实验的改进

现行初高中物理课本中有关摩擦实验的效果总不理想,主要存在三个问题: 1.初中物理课本关于滑动摩擦与滚动摩擦的两个演示实验和研究滑动摩擦的学生实验,都是在测力计拉着滑块运动时测量摩擦力的。只有手对测力计拉力保持水平且恒等于滑动摩擦力(或滚动摩擦力)时,滑块才能匀速运动,测力计示数才等于摩擦力。然而手拉测力计的力一般很难做到既保持水平又恒等于摩擦力,测力计也就很难有一个确定的示数。     

非旋转性前进波Euler与Lagrange解间的转换

对等深水中非旋转性的前进重力波动场,以求得的Euler与Lagrange两种形式至第三阶的解,按照同一流体质点在相同时间与位置处其流速唯一与质量守恒性及在自由表面水位处Euler形式解与Lagrange形式解为同一值的特性,来推导二者可相互转换.由连续的Taylor级数展开,考虑波动场中各流体质点的运动轨迹与运动周期,将已知的Euler形式解转换成完全未知的Lagrange形式解,解决了以往成果中出现含时间的不合理的共振项,以及无法得到与Euler系统不同的Lagrange形式的流体质点运动频率与平均运动 关键词： 非旋转性前进波 Euler-Lagrange转换 质点运动轨迹 质点运动频率     

直流磁场控制电磁悬浮熔炼旋转稳定性的理论分析

在没有直流磁场和存在直流磁场两种情况下,对悬浮于高频磁场的导电球在旋转扰动情况下的稳定性进行了理论分析.悬浮感应器电流的无量纲角频率为ω-.在不存在直流稳定磁场的固态球悬浮情况下,存在一个临界无量纲角频率ω-c.当ω-<ω-c,球形悬浮试样对于旋转干扰是稳定的;当ω->ω-c,球形悬浮试样对于旋转干扰是不稳定的.在直流稳定磁场的固态球悬浮情况下,存在一个无量纲角频率下限ω-c,1和上限ω-c,2.当ω-<ω-c,1或者ω->ω-c,2,球形悬浮试样对于旋转干扰是稳定的;当ω-c,1<ω-<ω-c,2,球形 关键词： 电磁悬浮 熔炼 旋转干扰 旋转稳定性 无量纲角频率 直流磁场     

广义相对论浅释(3)(连载)

３质点在史瓦西场中的自由运动──广义相对论动力学经典理论认为,质点在外力场中自由运动时,其角动量与能量是守恒的,广义相对论也同样承认这两个结论,但要对角动量与能量的形式进行修正．质点在史瓦西场中自由运动时,它始终在过史瓦西场中心的某一平面上,我们取球极坐标的极轴ｚ垂直于质点的运动平面,这样就有θ≡π／２,ｄθ≡０,这就使涉及到θ的关系式简化了．在经典理论中,质点角动量的形式为ｍｒ２。狭义相对论指出,静止质量为ｍ０的质点以速度ｖ运动时,其质量为ｍ０×,广义相对论将质点的角动量的形式修正为ｍ０．质点…     

球在水平旋转圆盘上的运动分析

研究了轻质球在水平旋转的圆盘上做无滑滚动时的运动情况,探究了圆盘转速、轻质球初始位置和速度等条件的影响.实验结果表明:小球在圆盘上做圆周运动,其运动周期是圆盘运动周期的7/2倍(实心球)或5/2倍(空心球),运动轨迹与初始时刻小球释放的位置、速度和圆盘的角速度有关.     

动量、角动量和机械能(二)──致“普通物理”力学部分自学者之三

功和动能定理 在物理学中,“能量”概念的使用最广泛,因为它能够定量地描述自然界各种不同运动形式的相互转换.在力学中,能量变化总是和功相联系.力F作的功等于Δr矿表示受力点的位移,即受力质点的位移[1,2].只有当质点受到力的作用且同时发生位移时,才存在作功与否的问题.例如运动员作马拉松比赛,设跑鞋和公路间不打滑,当跑鞋接触地面时,地面对跑鞋作用以摩擦力,但鞋底受力点未发生位移,力不作功.当脚离开路面向前跨进时,跑鞋又失去静摩擦力的作用,也不存在作功问题.还要特别注意不能把更换受力点当作受力点发生位移.跑鞋和路面接触时,路…     

追波

1追平面简谐机械波介质中的平面简谐机械波为ξ=Acosωt-xv(1)式中v为介质中的波速,波沿x轴正向传播.现沿x轴的正向以恒速u追波,因ξ是介质中的质点相对于其平衡位置的位移,故ξ不因参考系的不同而异.将伽利略变换x=x′+ut代入式(1),便得追波者所观测到的波ξ=Acosωt-x′+utv=Acosω1-vut-xv′(2)当u=v时,式(2)就变成了ξ=Acosωx′v(3)显然,追波者一旦追上了波,则他观测到的便是“只随空间振荡,不随时间振荡”的静止波了,且其波长与介质参考系中的波长相同.2追介质中的平面简谐电磁波由麦克斯韦方程组可以证明,电磁波中的E、B与传播速…     

1981年美国六十四所大学物理系在中国联合招收研究生试题(第一部分:经典物理)(4小时)

A.力 学 A3必须解;A1和A2中选解一题 A1.某人欲将一长棒击一岩石而使棒折断.棒绕手持的一端转动,该端没有位移.为使棒击岩石的瞬间手上受到的力最小,问应使棒上哪一点碰击岩石?(忽略重力)(图1) A2.质量为m的弹丸以初速度v射击质量为M的靶子,靶子上有一孔,孔中装一弹簧(弹性常数为k).靶子初始是静止的,它能在水平面上无摩擦地滑动.求弹簧最大压缩的距离 x(图2). A3.一质量为m的质点以初速度v0从无穷远处射向具有平方倒数排斥力(大小是K/r2,K为常数)的固定中心.假如质点没有偏转,此质点与固定中心的最近距离将为b. 求:(a)质点与力心点的最…     

向心加速度的授课讨论

假设一质点做匀速圆周运动,圆周的半径为R,圆心为O,在时间Δt内,质点从A点运动到B点如图1.在A、B两点处,质点的运动速度分别为vA和vB(注意,vA和vB的数值大小相等,方向分别与半径OA、OB垂直).设vA=vB=v则速度的改变Δv的矢量图如图2根据加速度的定义有α均=ΔvΔt令B点趋近于A点     

马格努斯效应与空竹的下落运动

简单介绍马格努斯效应,研究绕水平轴旋转的空竹的下落运动轨迹,并与赤道附近的自由落体、水平磁场中带电球的下落运动对比.     

导出卢瑟福公式的简易方法

卢瑟福公式在《理论力学》教材中一般是从比耐公式出发导出来的,过程比较复杂.现介绍一个用动量矩(角动量)守恒律来导出卢瑟福公式,方法比较简单.-a质点运动的性质 把一个a质点射入原子中,因为a质点带电荷2e,原子核带正电荷2e,(Z为原子的原子序数)它们相互作用遵循库仑定律斥力:又因原子核的质量一般比a质点的质量大许多倍,故近似的可以认为原子核不动,所以a质点运动的性质,是在平方反比斥力的有心力的作用下的运动问题.a质点的轨道是双曲线的一支,这时力心(原子核)在轨道凸的一边.二示意图说明 如图:o代表原子核(力心)的位置,设a质点在力…     

复合场中的滚轮线

带电质点在正交的匀强电场(重力场)和匀强磁场中运动,轨迹为滚轮线.处理滚轮线问题的关键是构造匀速直线运动以平衡电场力(重力),从而将带电质点的运动分解为匀速直线运动和匀速圆周运动,简化问题的处理过程.     

质点相对于地球的运动方程

我们通常认为大阳是一个极好的惯性参考系,由于地球既自转又绕太阳公转,所以在一般情况下,地球是一个非惯性参考系. 质点相对于惯性系(太阳)的绝对加速度a为[1]其中μr和αr各为质点相对于地球的速度和加速度,r为质点相对于地心的位移矢量,ω为地球自转角速度,a0为地球相对于太阳的公转加速度. 现将质点相对于地球的运动也写成牛顿第二定律的形式如下:上式中的ma项即为质点m受到所有物体对它的作用力的合力F,又由于地球自转角速度ω随时间变化极小,可视为常数,也就是说有　=0,于是(2)式可化成上式中的mω×(ωxr)和2mω×υr即为我们所称的…     

有心力问题复数分析

一、引言 质点在有心力场中运动的轨道方程的求解方法比较多[1][2][3].这里所说的有心力主要是指平方比律有心力,我们将以此为例讨论一种普遍适用于分析平面质点运动的复数方法. 引入指数形式的复数表示各个力学量.如图1.1所示,在复平面上,质点的运动方程r=r(t)可以表示为这里j表示复数单位.由上式对时间求导一次,便得到质点在任意位置的速度同极坐标系(如图1.2所示)中的表达式相比,可见(1.2)式括号里的实部为速度的径向分量vr,而虚部则为速度的横向分量v0[1].事实上,此式所表明的正是当质点运动到幅角为θ处时速度在径向和横向上的分量,而…     

上期《问题思考》解答

1.本题是求在悬线断开的一瞬间,A、B两球对于地面的加速度。 设悬线断开前,悬线的张力为T,弹簧的恢复力为 T1。此时A球所受的合力FA及B球所受的合力FB均为零:在悬线断开的一瞬间,弹簧仍是原来的长度,所以T=0,而T′不变。此时A球和B球所受的合力分别为根据第二定律,设悬线断开的一瞬间A球和B球的加速度分别为aA和aB,则有由此可得 2.在此转动中,圆形平板受到摩擦力矩M的作用产生一个与旋转方向相反的角加速度a0M与a满足如下关系 M=Ia式中 I= mR2为圆板的转动惯量。 由于此转动是等减角速运动,所以满足加下方程式中ω为未角速度,θ转…