2012年中考专题复习(1)——“数与式”

中考内容要求实数与代数式所考查的知识有:有理数,倒数,相反数,绝对值,数轴的运用,实数的大小比较,乘方,科学记数法,有效数字,二次根式,实数的估算,列代数式,解释代数式,求代数式的值,探求数与式的规律.     

借形解题应防止片面引起的失误

在中学,乃至大学的数学,都应该提倡“形数结合”,解析几何的诞生正是形数结合的光辉范例,在解析几何中,我们都知道,通过量(坐标)的演算,给许多几何问题提供了准确而又普遍的解法;反过来,给数与算式赋以适当的几何意义,又可借助图形的几何性质和直观形象,使困难的问题迎刃而解,同时,图形生动鲜明的形象,既便于理解又易于记忆,因此,这借几何直观解决问题的方法,倍受广大师生的青睐,近年来,出现了不少这方面的好文章,对数学的教学和传播起了很大的推动作用,然而,图形的描绘,显然不可能达到100％的精确,特别是较为复杂的图形;图形的多     

我与珠心算

提起珠心算,我想说的太多了。刚进一年级实验班,第一件让我傻眼的事就是珠心算了。当老师将小小的算盘轻轻放在我的面前时,我吓坏了,我的爸爸、妈妈都是会计,这可是大人们用的东西呀,我的天,我才几岁呀。刚开始练的时候,我的手不听话,不是多带珠就是少拨珠,我手用力,脚用力,浑身上下都用力,都不行,急得我眼里那些不争气的小水滴一个劲儿往下掉。这时,一只温暖的手轻轻地抚在我的头上,睁眼一看,一双慈爱的目光,温和地看着我,是张老师。她不慌不忙地对我说:“眼泪只会让你丧失信心,珠心算不是一两天就能练好的,只要你天天认真去练,就像你练钢琴一样,你一定会学好的。今天你为它流泪,明天你会为能应用它而骄傲的。”老师的话使我平静了。在以后的日子里,我不再急躁,而是跟在老师的后面一步一步地练,老师布置的作业我总是多练几遍,功夫不负有心人,经过半年时间的苦练,我的珠算水平已经突飞猛进了,手像在算盘上飞舞一样,连做会计的爸爸、妈妈也比不上我的速度,心算的速度快得令爸爸、妈妈、爷爷、奶奶刮目相看,终于,被老师选为小选手。又经过半年的苦练,我终于和其他三名同学代表如皋去南通参加比赛,我获得了听心算满分,个人全能三等奖好成绩。当登上领奖台,捧着金灿...     

换种思路求解一道高考题并探究

求最值,一直是高考的重点,求解的方法很多,有配方法,判别式法,不等式法,换元法,导数法等等,对于特定的题目选择合适的方法,有利于解题速度的提高,有利于解题结论正确性的提高．     

“创新”可从“论文”始

作为高中生 ,要想具备科学精神和创新思维习惯 ,可能有很多途径 ,其中有一条重要途径 ,成为众多成功的经验之谈 ,那就是论文写作 .一篇论文 ,或者介绍自己的学习心得 ,或者阐述自己的学习成果 ,或者归纳自己的解题经验 ,或者表达自己的某种想法 ,或者解答别人提出的问题 ,或者提出问题引发同仁讨论 ,你都必须有自己的思考 :首先是价值判断 ,认为你的所思所写有自己的东西 ,能够反映自己的水平 ,别人读后可以从中获益 ;其次 ,你必须把要写的东西弄明白 ,这就要广泛地收集材料 ,进行必要的推理 ,还要向老师请教与同学磋商 ;其三 ,论点清楚了 ,…     

推广应用优选法的体会

优选法是一种科学方法,特别是它的思想方法——重实践,抓主要矛盾,以辩证唯物主义的哲学思想为指南,用理论联系实际的内容,深入浅出地引出既简单又通俗易懂的多种计算方法,使工农兵易于掌握,因此,优选法的推广和应用,深受广大工农兵的欢迎,取得了可喜的成果.但是,任何新生事物都是在斗争中产生、在斗争中发展的.所以,努力学习马列主义、毛泽东思想,提高路线斗争觉悟,在实践中分析各种矛盾的内在联系,抓准主要矛盾,是推广应用优选法的根本.     

共同探究,享受数学

众所周知,数学很重要,这很大层面上是由高考指挥棒决定的,学生在沉重的数学作业负担下,大多是疲于应付,很少有人真正体验到数学内在的美,学会享受数学.笔者从事高中数学多年,做了一点有益的尝试,让学生从多种角度理解数学,师生平等,教师做好组织、引领工作,充分调动学生学习数学积极性,各抒己见,经常是一个平淡的问题,往往出现多种漂亮的解法,碰撞出思维的火花,师生乐在其中,一同享受数学带给我们的快乐.现举两个案例,供大家分享.     

解后思,思什么?

美籍数学家波利亚指出:"即使是相当好的学生,当他得到问题的解答,就会合上书本,找点别的事来做,这样,他们就错过了解题的一个重要而又教益的方面:通过回顾所完成的解答,通过重新考虑和检查这个结果,回忆得出这个结果的思路,学生们可以巩固他们的知识,发展他们的能力."可见,波利亚十分主张题后反思.因此,在解完数学题后,有必要回顾一下解题过程,并作进一步探究,即进行解题反思,这样,不仅能巩固已学过的知识,避免解题的错误,更重要的是还能掌握解题技巧,提高数学解题能力.教学实践证明,这样做常常可以收到事半功倍的效果.然而,我们要提高数学解题能力,需要反思些什么?笔者认为可以从以下四个方面进行反思.     

Mendelsohn系的大集问题

如所周知,Mendelsohn三元系是一个对子(X,B),其中X是一个v元素,B是X的一些循环三元组的族,使得X的每个有序对恰出现在B的一个循环三元组中.这里,循环三元组及有序对中所含的X的元是不同的,而一个循环三元组〈x,y,z〉恰包含三个有序对〈x,y〉,〈y,z〉和(z,x),故〈x,y,x〉与〈y,z,x〉,〈z,x,y〉被视为是同样的循环三元组.     

境由心生

在现实生活中,有人总是企盼没有的,却忘了现成的,追求遥远的,却无视身边的永无止境的物质追求,让人变得贪婪;盲目的攀比,让人抱怨生活的不公境由心生,心情不好,就会失去一次次微笑着感受人生的喜悦,就会失去不少在情绪乐观时可以获得成功的机会……其实,在这个纷繁复杂、充满诱惑的社会,不羡慕别人,不轻贱目己,过自己喜欢过的日子,就是最好的日子,活自己喜欢的活法,就是最好的活法,按自己的天性度过自己的时日,就是天堂般的日子!     

学习启发式教授法改进数学教学工作

启发式是毛主席的十大教授法之一。毛主席在《矛盾论》中说:“唯物辩证法认为外因是变化的条件,内因是变化的根据,外因通过内因而起作用。”所以,启发式教授法,就是唯物辩证法的观点在教学工作中的具体运用。它告诉了我们,在教与学的过程中,学生学习的积极性和主动性起着决定的作用,是内因;而教师的地位和作用,应该体现为,如何在教学中激发学生学习的自觉性,指导学生的学习方法,以及培养学生分析问题和解决问题的能力。因此,提倡启发式,废止注入式,就是要在教学中坚持唯物辩证法,反对形而上学的外因论和被动论。启发式最根本的工作是思想工作,也就是要启发学生明确为谁而学习的问题,只有学生具有正确的学习目的之后,他们才能够胸怀世界,高瞻远瞩,勇于克服主观和客观上的一切困难,出色地完成学习任务,这     

站在高中数学新课程改革的门口——透视2009年高考数学湖北卷的新课程理念

曾几何时,当我们还在为是否进入高中课改徘徊之际,关注实验区的进展,倾听来自实验区的声音,观摩实验区课堂教学的变革,搜索实验区的高考方案,研究实验区高考试题的变化趋势,…,已经让我们的思想有所准备．如今,面对我省高中课程改革在今秋启动的时刻,     

大学数学重在介绍思想

在大学教数学 ,我们应该教学生什么 ?不容置疑 ,要介绍数学的重要的结果 ,漂亮的方法 ,巧妙的技巧 ,和广泛的应用。但我认为 ,最重要的是介绍数学的思想。数学最富有吸引力 ,最迷人 ,最具有威力 ,也是最本质的就是她的思想。能否把数学思想很好地介绍给学生 ,依赖于许多方面 ,如课程设计 ,教材编写 ,教学形式 ,等等。关于这些方面 ,许多老师已发表了很好的具体意见 ,我不再画蛇添足。因而 ,我就简单谈谈另外一点 :数学思想是不可能像填鸭那样灌输给学生的。能否较好的把数学思想介绍给学生 ,要求是双向的。既要求老师善于讲 ,也要求学生有兴…     

高盛,华尔街曾经的笑柄

第一次世界大战结束后,美国经济进入繁荣时期。伴随着经济的繁荣,美国的股市也不断攀升,一直持续着牛市行情。然而,好景不长,1929年,全球金融危机爆发,华尔街股市大崩盘,让高盛损失了92%的原始投资,公司的声誉一落千丈,濒临倒闭,沦为华尔街的笑柄、错误的代名词。     

我是怎样讲授新课的

讲授新课是课堂教学很重要的一部份,是教师传授知识、学生接受知识的主要步骤,通过讲授新课,可以进一步复习,加深和扩大学生的科学知识的范围,并培养他们独立思考的能力,所以,讲授新课是教学的重要环节,在讲授新课时,教师必须充分重视政治思想教育,在复习、联系旧课的基础上,更须考虑学生的接受水平和班级的特点,有目的的以直观、生动、通俗的方法,循序渐进地启发学生自觉地钻研问题、掌握知识,现将我对讲授新课的一些体会和做法,叙述如下,请同志们指正。     

让“板演”为高效备考插上翅膀

板演,是数学教学中的重要一环,是学生的一项特殊的学习实践活动,是教师获得信息反馈并激发学生学习兴趣的有效途径。然而,相对于课堂教学的其他环节来说,板演也是最薄弱的一环,特别是对于高三备考教学,更是过犹不及,因为受教学任务重、时间紧的驱使,教师为了赶进度,多讲几道题,就不重视”板演”的环节,觉得认为找学生“板演”效率低下,影响了教学进度,的确,找学生到黑板上演算需要一定的时间,但笔者认为“板演”看似浪费时间、低效,实则高效。因为教学中经常找学生“板演”,讲解时可做到有的放矢,即该讲的才讲,讲到学生心坎上,不该讲的一定不讲,这样一来,备考教学就能做到因材施教,直击学生的软肋,真正起到查漏补缺的备考效果,从而通过备考教学能帮助学生提升数学素养之目的。     

中考数学探索题的归类及评析

近年来,数学探索题以多彩优美的格调,清新多姿的风彩,发散开放的题型,背景育人的功能,注重能力的考查,强化创新的意识,出现在全国各地的中考试卷上,并有逐年上升之势,促进了生动、活泼、主动的数学学习活动,真正起到了实施素质教育“指挥棒”的作用,本文旨对近年来中考数学探索题作些归类,并对具体实例进行评析.     

竞争扩散系统共存态分析的分支方法

含迁移影响的两个竞争种群的演化问题,通常可归结为下面的竞争扩散系统这里a,b,c,d,e,f均为正的常数,Ω(?)R~3是具有光滑边界的有界区域,对这个问题的研究已有很多的工作,如[1],[3],[8],[9]及[10]等,系统中的参数a,b,c,d,e,f对平衡态的结构及稳定性有很大的影响,在齐次Neumann边界条件下,即B[u]≡(?)u/(?)n时,[2]及[10]已给出了较圆满的结果。在齐次Dirichlet边界条件下,即B[u]≡u时,     

浅谈高三数学教学中如何善用课本例习题

课本是数学知识的系统载体 ,是教学大纲的具体体现 ,《考试说明》中规定测试的数学基础知识、基本技能、基本思想和方法 ,考查的各种数学能力 ,都是通过课本体现的 ,而课本中的例习题具有示范性、典型性和探究性 ,是课本的精髓 ,而近几年 ,高考数学试卷中有相当数量的试题源于课本 ,高于课本 .因此 ,在高三数学教学中 ,用好课本 ,尤其是用好课本的例习题 ,显得更为重要 ,根据复习的需要对课本的例习题进行适当的变化、归类、串联 ,深入的剖析、改造与深化 ,探究并揭示一些有价值的新结论 ,总结出一些有规律性的东西 ,使学生在复习时既有熟悉…     

提高数学教学质量的体会点滴

学生在教学活动中,就教而言是教学的客体,就学而言是教学的主体。因此,教师在传授知识的同时,必须发挥教师的主导作用,有意识地训练学生的思维,使学生掌握学习方法,培养学生驾驭知识的能力。下面就我在训练学生思维方面谈点教学体会,望赐教。一、重视课本,加强基础,训练思维的准确性 1.重视定义、定理、法则的教学,注意抓盲点数学的基础知识包括定义、定理、法则、公式等,它们构成数学科的理论体系。教学中,要不惜时间,精心设计教案,务必使学生弄清概念的来龙去脉,领会其实质,使理论在思维中具体化。我在教数学归纳法时,考虑到难点在第一、二步的逻辑联系上,采用与放鞭炮类比的方法,给学生留下深刻的印象:放鞭有两