带有质心运动的挠性空间飞行器运动方程

一、引言随着空间事业的不断发展,空间飞行器的种类不断增多,其动力学结构也越来越复杂.其中绝大部分飞行器既不是单一的刚体,也不是单一的弹性体,而是既有弹性体又有刚体组成的混合体.带有大型太阳帆板的卫星就是其中的一个典型例子.     

SPECTRAL PROPERTIES OF POPULATION OPERATOR AND ASYMTOTIC BEHAVIOUR OF POPULATION SEMIGROUP

In this paper we discuss the spectral properties of the Population operator, prove that the population operator has only one real eigenvalue γ_0, which is greater that real parts of other eigenvalues,and find the corresponding relation between γ_0 and the critical fertility rate β_(cr). We also study the existence and asymptotic behaviour of the semigroup for the population system, then come to the conclusion about the stability of the population system,including the existene of the steaby population state in the critical case of the fertility rate.These are all the new results of the quantitative population theory.     

EXISTENCE OF OPTIMAL FERTILITY RATE IN POPULATION CONTROL PROBLEM

The population growth and control are an important problem for mankind. In the paper [13], the critical fertility rateβ_cr in the population problem has been investigated and the relation between fertility rateβ and population growth has been given. It is natural     

核反应堆功率分布的最优控制的存在性

近年来核反应堆在向大型堆发展,在大型堆中空间效应相当显著。从经济与安全的观点出发,必须考虑反应空间效应的指标——功率因子的最优化问题。在[1]中把此问题化为分布参数系统的最优控制问题,并给出最优控制的必要条件,这个条件是耦合扩散方程组。但是[1]中对于存在性问题还没有涉及。本文的目的是证明存在性定理。     

具连续能量中子迁移算子的谱性质

在核反应堆数学中一个有意义和有趣味的数学问题是:对于由真空或黑体包围的无外源迁移问题     

具有结构阻尼的自由弹性梁的解的渐近性质

本文研究了含有结构阻尼的自由弹性梁分布参数系统,用Hilbert空间中线性算子谱理论,证明了该系统的解存在且唯一,并给出了这类系统的稳定性结论。所得到的结果和问题的物理意义是一致的。     

液浮陀螺仪浮筒表面瞬态温度的确定

遵照关肇直先生生前的建议,本文作者之一在文献[1]中,将液浮陀螺仪浮简表面稳态温度估计问题,转化成一个函数空间中的优化问题,然后利用正则化方法,给出了这个问题的近似解法。     

人口算子的谱特性与人口半群的渐近性质

本文讨论人口算子的谱特性,证明了人口算子只有一个实本征值γ_0,γ_0是实部最大的本征值,找到了妇女临界生育率βcr与γ_0的对应关系。本文还论述了人口系统半群的存在性和渐近特性,由此给出了人口系统稳定性问题的结论,从理论上证明了,在临界生育率条件下存在稳态人口状态。这些都是定量人口理论的新结果。 *)三个单位同志同时得出本文主要结论,因此联名发表。     

一个未知边值条件的辨识问题——液浮陀螺仪内浮筒表面温度的估计

本文讨论在液浮陀螺仪的温度控制问题中,稳态时,液浮陀螺仪内浮筒表面温度的估计.文[1]把这一实际问题描述为偏微分方程的反问题:椭圆型方程未知边值条件的辨识,并给出了近似解法.文[2],在对求解集合加上较强限制的条件下,证明了解的存在性、唯一性和必要条件.本文在去掉了对求解集合的过强限制,尽可能符合问题的实际意义的情况下,证明了解的存在及唯一性,并给出了必要条件.     

一类分布参数系统的极点配置问题

对于有穷维线性系统,极点配置的重要性是众所周知的,已经有比较完整的理论来处理这个问题.无穷维线性系统的极点配置,比起有穷维情形自然要复杂得多,这方面也有一些文章讨论(例如见[4,5,11]),但所得结果远远比不上有穷维情况.Hilbert 空间中的极点配置问题一般可叙述如下:设 H,U 为 Hilbert 空间 (H 称为状态空间,U 称为控制空间),A∶H→H 为线性(一般为闭稠定)算子,B∶U→H 为有界线性算子,我们用 σ(A)表示 A 的谱集,ρ(A) 表示 A 的预解集.问题在于寻找线性算子 K∶H→U,使得 σ(A+BK) 等于预先给定的复数集.这个问题显然与闭环控制系统