k-外缀码

本文引入了k-外缀码的概念,证明了O_1(X)O_2(X)(?)…形成一单调递减的自由么半群链。该链以外缀码类为一上界,以超码类为最大下界。同时刻划了k-外缀码当它是极大码时的结构,得到了k-外缀码的句法么半群刻划。     

模糊化内缀码和模糊化外缀码

在自由幺半群上引进模糊化内缀码和模糊化外缀码的概念,并进一步讨论它们的基本代数性质。     

一类后缀码的代数性质

利用自由含幺半群X*上的一个偏序关系,介绍了一类特殊的后缀码.通过定义这类后缀码上的两种二元运算,研究了这类后缀码的代数性质.证明了该子类在这两种运算下形成一个加法导出是半格的半环,并且满足吸收律.从而提供了一个满足吸收律的半格序半群的例子.     

关于前缀码与极大前缀码的一个注记

设X为有限非空集合,X~ 为X生成的自由半群.X~ 中的元素称为X上的字,用1表示空字.X=X~ ∪{1}为X生成的自由幺半群(freemonoid),X的子集称为X上的语言. X上的语言A真称为X上的前缀码;如果A∩AX~ =φ.X上的前缀码A称为X上的极大前缀码,如果对任何x∈X-A,A∪{x}不是前缀码.记X上的前缀码的类为P(X),X上的极大前缀码的类为M(X).     

极大前缀码的一些性质

设X+(X~*)是由字母表X生成的自由(幺)半群且A是X~*的非空子集,如果A∩AX+=φ,则称A是前缀码.如果前缀码A满足:对任意ω∈X+\A,有A∪{ω}不是前缀码,则称A是极大前缀码.给出了极大前缀码的一些性质,并推广了相关文献的结果.     

码为交换前缀码的两个充要条件与层层可扩码

本文给出码为交换前缀码的充要条件,并由此得到一类交换前缀码,所谓层层可扩码。     

αk-较多锥的有关性质

对于有限维Euclid空间中带两个参数的αk-较多锥,本文讨论了它与正锥以及有关较多锥类之间的若干关系,同时,还得到此类锥的一些基本性质。     

前缀码的嵌入定理

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码嵌入到极大前缀码的一个构造.     

一类小缺陷码的链条件

利用射影几何方法在小缺陷码中,NMDS码是链条件码;给出k维NμMDS(0μk-2)码满足链条件的一个充要条件与一些易判断的充分条件.     

特征和序列C(A,i)的性质

首次引入前缀码的特征和序列的概念,讨论了它的一些性质,并给出了极大前缀码的一些性质.     

一类Z2k-线性的二元码

我们记Tk为Galois环GR（2^k,m)到Z2^k的迹映射，ξ是GR（2^k,m)中的本原元，ξ2^m-1=1,ιk,m={0,1,ξ，…，ξ2^m-2}，来讨论一类Z2^k-线性码{Tk(a0x 2^k-2a1x^3 2^k-1,a2x^5) b|a0∈GR(2^k,m),a1∈ιk,m 2ιk,m,a2∈ιk,m,b∈Z2^k}x∈ιk的广义Gray映射下的象所构成的二元码，这类二元码也具有很好的参数性质，优于一些已知的二元码，例如广义的Kerdock码或广义的Delsarte-Goethals码。     

极大前缀码的刻划

设X*是字母表X上的自由幺半群,本文通过以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了极大前缀码的一个刻划.同时,证明了满足含有X中字母且长度有限的极大前缀码必是极大码.     

前缀码与极大前缀码的一种新刻画

在语言图Γ(X*)概念的基础上,用新引入的语言竹竿l(X*)和语言竹竿集L(X*)的概念形象地刻画了前缀码与极大前缀码:A是前缀码l(X*)∈L(X*),S_l_((X*))∩A或为单点集或为Φ;A是极大前缀码l(X*)∈L(X*),i)S_(l(X*))∩A或为单点集或为Φ.ii)S_(l(X*))∩A=Φ■u∈S_(l(X*)),■a∈A,ω∈X~+使a=uw.     

环R=F_4+vF_4上线性码的Macwilliams恒等式

本文研究了环R=F4+v F4上线性码及重量分布.利用环R=F4+v F4到F2的一种Gray映射?,证明了环上R线性码C的Gray像?(C)的对偶码为?(C⊥).然后,利用域F2上线性码与对偶码的重量分布的关系及Gray映射性质,给出了该环上线性码与对偶码之间的各种重量分布的Macwilliams恒等式.     

关于极大前缀码的刻划的一个注记

设X*是字母表X上的自由幺半群,以X*为顶点集构造一个语言图Γ(X*),引入语言图Γ(X*)的横截集的概念,给出了前缀码为极大前缀码的一个刻划,并推广了相关文献的结果.     

极大前缀码的一些刻划

设X~*是字母表X上的自由幺半群,以X~*为顶点集构造一个语言图Г(X~*),引入语言图Г(X~*)的横截集的概念,给出了极大前缀码的一些刻划.     

k-严格凸性与k-光滑性

本文首先引入了k-光滑和k-强光滑性的概念,它们分别是光滑性和强光滑性的推广。然后证明了k-光滑性与k-严格凸性具有对偶性和X~*为k-强光滑当且仅当X是自反、k-严格凸且有(H)性质。最后还讨论了LK-UR空间与k-严格凸性、k-强光滑性的关系,进而推广了Lovaglia和Sullivan的结果。     

基于自对偶码的LDPC码构造（英文）

给出了一种通过自对偶码构造LDPC码的新方法.分析了此类码的码长及码率的范围.并通过MATLAB编程搜索找到了由在GF(11)上码长为16的自对偶码生成的一个具有较高码率和较好性质的LDPC码的实例.     

模糊信号码的一点注记

利用模糊信号码的代数性质给出了模糊信号码的一个充要条件:设A是字母表X上的一个模糊前缀码,那么A是模糊信号码当且仅当X*=T∪A0.∪P0.,这里P=AX-,T={u∈X*|X*uX*∩A0.=φ},满足条件T∩P0.=φ=T∩A0.,T■A0.X .同时讨论了一个模糊码满足X*A0.■A0.X*的一些等价条件,对最大模糊前缀码的性质也作了一些研究。     

p-进制码的自对偶码

本文研究了p-进制环Zp∞={∞∑l=0 alpl|0≤al≤p-1}上线性码的自对偶码的问题.利用p-进制环Zp∞上码C在有限链环Zpα的投影码的自正交性与对偶性,得到了p-进制环上码C的自正交性与对偶性的两个结果.