Rm上Banach-值函数的强McShane积分

在本文中,我们定义和研究了I0Rm到Banach空间X中函数的强McShane积分,直接证明了强Mcshane积分与Bochner积分是等价的,McShane积分与强Mcshane积分等价当且仅当Banach空间X有限维. 从而部分地回答了R.A.Gordon的一个公开问题.     

R^n中Banaeh值函数的MeShane积分（I）

R．A．Gordon在[1]中定义了从R^1到Banach空间抽象函数的McShane积分，证明了当X不含C0时，如果，在[a，b]上MeShane f可积，则在[a．b]上Pettis可积．在这篇文章中，我们定义了从R^n到Banaach空间抽象函数的Mcshane积分。证明了f McShane可积，则f是Pettis可积．于是我们推广了[1]的结果。     

R~n中Banach值函数的Mcshane积分(I)(英文)

R．AGordon在［1］中定义了从R1到Banach空间抽象函数的McShane积分，证明了当X不含C0时，如果f在[a，b]上McShanef可积，则在[a，b]上Petits　可积．在这篇文章中，我们定义了从Rn到Banaach空间抽象函数的Mcshane积分，证明了fMcShane可积，则f是Pattis可积．于是我们推广了[1]的结果．     

基于M-模糊化P-闭集族刻画M-模糊化拟阵

在已有M-模糊化拟阵的研究基础上,引入了M-模糊化秩函数及M-模糊化P-闭包算子的定义,研究了M-模糊化P-闭包算子的性质,并定义了M-模糊化P-闭集族及研究了它的基本性质,同时借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到M-模糊化拟阵可由M-模糊化P-闭集族等价刻画这一结论.     

M-模糊化相关集族及M-模糊化β-圈集族

本文在已有研究基础上,讨论了M-模糊化相关集族的若干性质,给出了M-模糊化β-圈集族的定义,研究了M-模糊化β-圈集族的基本性质,并借助于M-模糊化拟阵的层拟阵结构,得到由M-模糊化相关集族和M-模糊化β-圈集族可以等价刻画M-模糊化拟阵这一重要结论。     

M-模糊化σ-代数的测度

引入了M-模糊化σ-代数的测度的概念,在这种测度定义下,一个幂集上的模糊集在某种程度上都可以看作是M-模糊化σ-代数.此外,还讨论了这种测度的刻画等性质.     

矩阵方程的M-对称解

定义了M-对称矩阵集GSRn×n(M),获得了矩阵方程ATXA=B存在M-对称解的充分必要条件．解集为非空时,得到了最小范数解和给定矩阵X*最佳逼近解．     

非绝对积分理论概述

<正> 古典微积分,首先是从实变量开始建立微分,然后把积分当作微分的一种逆运算进行定义。这实质上就是Newton-Leibniz理论。所以,Newton定义他的积分为原函数,Riemann定义他的积分为和式的极限,而推广了Riemann积分的Lebesgue积分则是建立在测度理论之上的。但由于L-积分是一种绝对型积分,所以它不是R-积分的全部推广。从空间完备化观点看,     

下方图度量下的非紧模糊数空间

证明了非紧模糊数空间E^～在下方图度量下关于模糊数的序是可逼近的。本文给出的证明方法是构造性的，从而说明了模糊数值积分如M-积分和G-积分等是可计算的。最后给出了E^～中关于下方图度量的一些分析性质。     

多复变数的Cauchy型积分(Ⅰ)超球的Cauchy型积分

<正> §1.1.引言Cauchy 型积分在复变函数论中的重要性不必多说了,它不但有着函数论本身的重要意义,而且是奇异积分方程、边界值问题等学科中不可缺少的工具.但是对于多复变数Cauchy 型积分的研究是不多的.陆启铿与锺同德在[3]中研究了由 Bochner 定义的Cauchy 核所生成的 Cauchy 型积分,并得出了相应的(?)定理.这时候 Cauchy 型积分所定义的函数一般来说并不是解析函数,积分是在区域的整个边界上进行(?)     

用连续归纳法证明实数系中的定理

引入实数的连续归纳法,并利用实数连续归纳法证明了实数系中的C auchy收敛准则;给出并证明了实数连续归纳法的另一种形式,利用新形式的连续归纳法证明单调有界定理.     

Über den Typenkonvergenzsatz auf zusammenhängenden Lie Gruppen

The Convergence of Types Theorem on ^d is wellknown as an important tool for investigations on the limit behaviour of normalized sums or r.v. It is natural to look for a generalization for group-valued r.v. While for simply connected nilpotent Lie groups the Theorem is valid in general the existence of non-trivial compact subgroups causes problems. For compact extensions of nilpotent groups we prove restricted versions of the Convergence of Types Theorem.

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Herrn Prof. Dr. L. Schmetterer zum 70. Geburtstag gewidmet     

■混合随机变量序列的强收敛定律(英文)

本文建立了■混合随机变量序列的几乎处处收敛性和完全收敛性的结果.所获结果不仅把独立随机变量经典的Khintchine-Kolmogorov收敛定理和三级数收敛定理推广至■混合随机变量情形下,并在没有增加任何附加条件下改进了相关结果.     

Bounded convergence theorem for abstract Kurzweil–Stieltjes integral

Monatshefte für Mathematik - In the theories of Lebesgue integration and of ordinary differential equations, the Lebesgue Dominated Convergence Theorem provides one of the most widely used...     

On the Dirichlet problem

A particular case of the Dirichlet problem is solved using the Convergence Theorem for discrete-time martingales and the mean value property of harmonic functions as the main tools.     

The Steinhaus theorem and regular variation: de Bruijn and after

The contributions of N.G. de Bruijn to regular variation, and recent developments in this field, are discussed. A new version of the Uniform Convergence Theorem is given.     

Topological regular variation: II. The fundamental theorems

This paper investigates fundamental theorems of regular variation (Uniform Convergence, Representation, and Characterization Theorems) some of which, in the classical setting of regular variation in R, rely in an essential way on the additive semigroup of natural numbers N (e.g. de Bruijn's Representation Theorem for regularly varying functions). Other such results include Goldie's direct proof of the Uniform Convergence Theorem and Seneta's version of Kendall's theorem connecting sequential definitions of regular variation with their continuous counterparts (for which see Bingham and Ostaszewski (2010) [13]). We show how to interpret these in the topological group setting established in Bingham and Ostaszewski (2010) [12] as connecting N-flow and R-flow versions of regular variation, and in so doing generalize these theorems to Rd. We also prove a flow version of the classical Characterization Theorem of regular variation.     

The Weak Approximation Theorem for Valuations

(1) We prove a Weak Approximation Theorem for valuations that are not necessarily independent.(2) We study the existence of intersections of finite families of valuation rings having a prescribed divisibility group and prescribed residue fields.     

A spectral mapping theorem for representations of one-parameter groups

In this paper we present some generalization (at the same time a new and a short proof in the Banach algebra context) of the Weak Spectral Mapping Theorem (WSMT) for non-quasianalytic representations of one-parameter groups.

     

一般矩条件下随机变量的收敛性

本文在一般矩条件下研究了同分布的NA随机变量序列和独立同分布的随机变量序列的收敛性,得到了推广形式的Baum-Katz定理和强大数律,这些结果推广了已知的一些文献中相应的结果.