| 矩阵方程的M-对称解 |
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| 引用本文： | 彭向阳,胡锡炎,张磊.矩阵方程的M-对称解[J].数学学报,2006,49(4):941-948. |
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| 作者姓名： | 彭向阳 胡锡炎 张磊 |
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| 作者单位： | 长沙大学信息与计算科学系，湖南大学数学与计量经济学院，湖南大学数学与计量经济学院 长沙 410003 湖南大学数学与计量经济学院 长沙 410082，长沙 410082，长沙 410082 |
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| 基金项目： | 国家自然科学基金资助项目（10571047） |
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| 摘 要： | 定义了M-对称矩阵集GSRn×n(M),获得了矩阵方程ATXA=B存在M-对称解的充分必要条件．解集为非空时,得到了最小范数解和给定矩阵X*最佳逼近解．
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| 关 键 词： | M-对称矩阵 矩阵方程 最佳逼近解 |
| 文章编号： | 0583-1431（2006）04-0941-08 |
| 收稿时间： | 2005-04-12 |
| 修稿时间： | 2005-04-122005-12-20 |
The M-Symmetric Solutions of the Matrix Equation |
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| Xiang Yang PENG.The M-Symmetric Solutions of the Matrix Equation[J].Acta Mathematica Sinica,2006,49(4):941-948. |
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| Authors: | Xiang Yang PENG |
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| Institution: | Xiang Yang PENG Department Information and Computing Sciences, Changsha University, Changsha 410003, P. R. China College of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082, P. R. China Xi Yan HU Lei ZHANG College of Mathematics and Econometrics, Hunan University, Changsha 410082,P. R. China |
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| Abstract: | This paper gives the definition of the set GSRn×n(M) and the necessary and sufficient conditions for the solvability of and the solution's general forms of ATXA= B. Let SE denote the set of solutions. Given an arbitrary X*,find a matrix X∈SE which is nearest to X* in Probenius norm. The matrix is unique and its expression is gives. |
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| Keywords: | M-symmetric matrices matrix equation optimal approximation |
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