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在全测度集上球面函数的Cesàro平均逼近 总被引:2,自引:0,他引:2
李落清 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(2)
本文借助于乘子技巧确定了具有正指标的Cesàro平均在全测度集上对一类球面函数逼近的阶。 相似文献
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本文给出了研究乘子算子在全测度集上逼近的一种框架.在 Riesz 极大算子有界的条件下,确定了一类乘子算子在 Riesz 位势空间上几乎处处逼近的阶.并用于讨论广义 Bochner-Riesz 平均和 Abel-Cartwright 平均的点态逼近. 相似文献
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本文讨论了广义Moran集K上的概率测度的多重分形性质。采用更一般地办法定义函数f(。)来刻划K上概率测度的多重分形特征。此外,还讨论了信息维数的一些性质。 相似文献
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本文在测度空间(X,μ)上引入了一类μ─密度函数f所生成的gλ测度及条件gλ测度,并给出了与μ─密度函数f相关的λ独立性的概念,得到了一些有关的结果 相似文献
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本文研究最坏框架和平均框架下区间[1,1]上带Jocobi权(1 x)α(1+x)β,α,β1/2的函数逼近问题.在最坏框架下,本文得到加权Sobolev空间BWr p,α,β在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的Kolmogorov n-宽度和线性n-宽度的渐近最优阶,其中Lq,α,β(1 q∞)表示区间[1,1]上带Jacobi权的加权Lq空间.在平均框架下,本文研究具有Gauss测度的加权Sobolev空间Wr2,α,β被多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q∞)空间尺度下的最佳逼近问题,得到平均误差估计的渐近阶.我们发现,在平均框架下,多项式子空间和Fourier部分和算子在Lq,α,β(1 q2+22 max{α,β}+1)空间尺度下是渐近最优的线性子空间和渐近最优的线性算子. 相似文献
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在偏序集上引入测度拓扑和全测度概念,研究其性质以及与其它内蕴拓扑间的众多关系。主要结果有:连续偏序集的测度拓扑实际上是由其上的任一全测度所决定且可由它的定向完备化上的测度拓扑和全测度分别限制得到;当连续偏序集还是D om a in时,其上的测度拓扑与μ拓扑一致;连续偏序集有可数基当且仅当其上的测度拓扑是可分的;一个网如果测度收敛则存在最终上确界;任一ω连续偏序集上都存在全测度。 相似文献
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吴正昌 《数学年刊A辑(中文版)》1989,(1)
本文研究n维单形上Bernstein多项式对可微函数的逼近。在讨论n维单形上线性插值误差最佳估计的基础上,得到n维单形上Bernstei多项式逼近的精确误差界。本文所用的方法和引入的与n维单形外接球半径有关的量ρ在多元逼近问题中具有一定的普遍意义。 相似文献
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熵是反映动力系统复杂性的一个非常重要的量.本文研究了平均意义下的动力系统的性质,对于最大平均度量,引入了Bowen维数熵以及测度下局部熵的概念.并研究了它们之间的关系,说明了在最大平均度量下,Bowen维数熵依然可以由测度下局部熵估计. 相似文献
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Cookie-Cutter集不仅是动力系统中重要的研究对象,而且是分形中一类重要的集合.而支撑在其上的Gibbs测度对计算分形维数和热力学机制的熵起关键性作用.本文借助于定理2.1构造了支撑在其上的Gibbs测度,并用遍历性证明了该测度的唯一性. 相似文献
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<正> 设ξ,ξ_n,n=1,2,…为随机过程.我们常常遇到的一类问题是:已知ξ_n的有限维分布收敛于ξ的有限维分布,问要加上什么条件就可以推出ξ_n依分布收敛于ξ?随机过程可以看作是取值于函数空间的随机元,因此这类问题可以化为函数空间上测度的弱收敛问题. 郑曾同考虑了一般的函数空间,获得了函数空间上测度弱收敛的一个准则.他的 相似文献
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胡迪鹤 《数学物理学报(A辑)》1990,(4)
本文引进了向量维Hausdorff测度及其维向量的概念,研究了向量维Hausdorff测度的基本性质及其与经典Hausdorff测度(其维数为广义非负实数)的关系,引进两种类型的维向量,研究了它们之间的关系及其与经典Hausdorff维数的关系。 相似文献
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本文利用类比的方法,将Cantor集上定义的Cantor函数进行了推广.首先给出了正测度Cantor集及正测度Cantor函数的定义;然后通过严格的证明得到了正测度Cantor函数的一些性质,并给出了正测度Cantor函数的一些应用;最后通过实例说明,由于正测度Cantor函数构造的特殊性,可以用来作为一些命题的反例. 相似文献
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本文研究多复变数单位球上的Carleson测度,利用Bloch函数对有界及消没对数Carleson测度进行刻画,得到了在Bloch空间上类似于Hardy空间和Bergman空间上的Carleson定理.并推广的Cesáro算子在Bloch空间上有界和紧的等价条件. 相似文献
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假设f={f1,……,fm}是定义在R^d上的m个Lipschitz函数,形如fi(x)=λi^-1x bi(λi∈Z),假定由f产生的迭代函数系(IFS)是平均压缩的,本文给出了这种迭代函数系的不变测度的L^2-维数的上、下界的估计。 相似文献