态射的加权Moore—Penrose逆

本给出了一般态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及态射乘积的加权Moore-Penrose逆的反序律成立的充要条件，也给出了具有泛分解的态射和有核（上核）的态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式。     

具有广义分解态射的加权Moore-Penrose逆

研究范畴中态射的加权Moore-Penrose逆,利用态射广义分解的性质给出了态射加权Moore-Penrose逆存在的一些充要条件,导出了态射的加权Moore-Penrose逆的表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结果.     

具有核的态射广义Moore-Penrose逆

本文研究了具有核的态射广义Moore-Penrose逆.利用加边态射的可逆性,获得了态射广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

具有满单泛分解态射的广义逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合＊的范畴中的推广．本文着重给出具有满单泛分解态射f的（1，3．4）-逆和Moore-Penrose存在的充要条件，同时也推广了具有泛分解广义逆的相应结果．     

关于具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆

给出了预加法范畴中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式,推广了具有泛分解的态射的Moore-Penrose逆的相应结果.     

态射的加权Moore-Penrose逆

该文研究范畴中态射α关于对称态射β和γ的加权Ｍｏｏｒｅ Ｐｅｎｒｏｓｅ逆αβ,γ＋ ,分别给出了一般态射、有满单分解态射与有核（上核）态射的αβ,γ＋ 存在的充要条件及其相应的表达式．     

有满单分解态射的Moore-Penrose逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合的范畴中的推广.本文给出了满态射、单态射和有“满单分解”态射存在Moore-Penrose逆的几个充分必要条件以及计算公式.这些结论和公式包括了矩阵的Moore-Pe-nrose逆的著名结果.此外,本文对引理1中已有结论的证明作了改进.     

范畴中态射的广义逆

本文给出了范畴中态射α的(1,…,i)-逆存在的某些充要条件,证明了α关于中对合的Moore-Penrose逆的九个表式,从而得到了p-除环上矩阵关于正定对合的Moore-Penrose逆的相应结果.     

分块态射的广义逆

ClineRE给出了分块矩阵的Moore-Penrose逆的表达式,PetrPeska引进了分块态射的记号且导出了分块态射的Moore-Penrose逆的表达式.本文中,我们推广了Cline型分块态射的记号并得到了Cline型分块态射的Moore-Penrose逆和Drazin逆以及群逆的表达式.     

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.     

态射的广义Moore—Penrose逆

本文定义了态射的广义Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆，给出了它存在的一些充要条件，确定了它的一些表达式，推广了关于态射的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ逆的相应结果。     

关于A+,A+MN的表达式及其应用

For A ∈ Cm×nr, let M and N be Hermitian positive definite matrices oforder m and n respectively. We derived the representation of the Moore-PenroseA+MN in terms of maximal nonsin-inverse A+ and weighted Moore-Penrose inverse +gular submatrices of A. In our notation,A+ = | detA[plq]|2A+pq1/vol2(A) (p,q)∈N(A)AM+N = 1/vol2(A)(p,q)∈N(A) |detA[p|q]|2N-1/2A+pqM1/2where A=M1/2 AN -1/2. From this, we propose a new method to calculate A+A+MN. The results generalize that of Moore-Penrose inverse in [2][3].     

A Recursive Algorithm for Computing the Weighted Moore-Penrose Inverse $A^+_{MN}$

In this paper, we give a recursive algorithm for computing the weighted Moore-Penrose inverse $A^+_{MN}$. This method is a generalization of Greville's method for computing Moore-Penrose inverse $A^+$, and the technique of its proof is new. This method suits the weighted least-squares problem.     

M-P逆和加权M-P逆的有限迭代计算公式

本文，对于任意给定的矩阵A，我们给出了计算其M—P逆和加权M—P逆的有限迭代计算公式．根据这一迭代公式，当我们选取初始矩阵为X0=A^#，则矩阵A的加权M—P逆A^＋MN在不考虑舍入误差的情况下，可以在有限迭代的情况得到，同样当我们选取初始矩阵X0=A^＊，其M—P逆A^＋亦可以在有限迭代下获得．最后我们用数值例子检验了我们算法的正确性。     

具有泛分解的态射的广义Moore—Penrose逆

本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式,推广了具泛分解态射Moore-Penrose逆的有关结果。     

关于态射的广义Moore-Penrose逆

本文研究了态射的广义Moore-Penrose逆．给出了范畴中态射的广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件．也给出了广义Moore-Penrose逆的乘积公式成立的充要条件。