态射的加权Moore—Penrose逆

本给出了一般态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及态射乘积的加权Moore-Penrose逆的反序律成立的充要条件，也给出了具有泛分解的态射和有核（上核）的态射的加权Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式。     

具有泛分解的态射的广义Moore—Penrose逆

本文给出预加范畴中具泛分解和广义分解的态射的广义Moore-Penrose逆存在的条件及其表达式,推广了具泛分解态射Moore-Penrose逆的有关结果。     

关于态射的广义逆

本文得到了范畴中态射M-P逆存在的一些新的充要条件,又将复矩阵广义道乘积公式成立的条件推广到加法范畴中,还研究了具有核及上核的M-P逆和群逆存在的条件及有关表达式。     

关于态射的广义Moore-Penrose逆

本文研究了态射的广义Moore-Penrose逆．给出了范畴中态射的广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件．也给出了广义Moore-Penrose逆的乘积公式成立的充要条件。     

关于加权Moore—Penrose广义逆的子式

１引言设Ａ∈Ｒｎｎ×ｎ对α,β∈Ｑｋ.ｎ,Ａ［α,β］表示由Ａ的α行、β列构成的子阵,Ａ［α＇,β＇］表示从Ａ中去掉α行,β列后构成的子阵,那么在［１］中给出Ｊａｃｏｂｉ恒等式这里Ｓ（α）=αｉ,Ｓ（β）＝βｉ．为了方便起见,定义设Ａ∈Ｒｒｎ×ｎ,对任何指标集Ｉ、Ｊ,ＡＩ、ＡＪ及ＡＩＪ分别表示Ａ的行指标为Ｉ,列指标为Ｊ及它们交的子阵．记由［３］,Ｎ（Ａ）＝Ｉ（Ａ）×Ｊ（Ａ）,所以对于α＝（α１,…,αｋ）,Ｂ＝（β１,…,βｋ）,我们用Ａ［β←Ｉα］,表示将Ａ的第βｉ列用单位向量ｅαｉ（ｉ＝１,……     

预加法范畴中态射的广义逆

该文研究预加法范畴中态射的广义逆, 利用幂等态射给出了态射广义逆存在的充要条件及其表达式. 得到预加法范畴中态射的柱心 幂零分解存在的充要条件, 并给出了分解的方法     

具有满单泛分解态射的广义逆

态射的Moore-Penrose逆是矩阵的Moore-Penrose逆在有对合＊的范畴中的推广．本文着重给出具有满单泛分解态射f的（1，3．4）-逆和Moore-Penrose存在的充要条件，同时也推广了具有泛分解广义逆的相应结果．     

态射的广义逆与等化子

本文以态射偶的等化子为工具研究态射的广义逆，对于态射f，给出了g为f^-,f^D和f^ 的充要条件，并在矩阵范畴中建立了齐次线性方程组解与等化子的关系。     

具有核的态射广义Moore-Penrose逆

本文研究了具有核的态射广义Moore-Penrose逆.利用加边态射的可逆性,获得了态射广义Moore-Penrose逆存在的一些新的充要条件及相关表达式,推广了态射Moore-Penrose逆的相应结论.     

线性空间中代数广义逆的最简表示

本文主要在一般线性空间框架中从纯代数的角度研究代数广义逆的可加性与表示问题.首先在线性空间中利用空间代数直和分解给出I+AT~+可逆的充要条件,进而T~+=T~+(I+A~T+)~(-1),给出了T~+具有最简表示的一系列充要条件.其次讨论了在Banach空间广义逆和Hilbert空间Moore-Penrose逆扰动问题研究中的应用.本文的主要结果推广和改进了相关文献中的一些近期成果.     

具有广义分解态射的广义(i,…,j)逆

本文研究范畴中态射的广义(i，…，j)逆，利用态射广义分解的性质给出了态射广义(i，…，j)逆存在的一些充要条件，导出了态射的广义Moore-Penrose逆的表达式，推广了态射(i，…，j)逆的相应结果．     

环上矩阵的广义Moore-Penrose逆

本文研究环上矩阵的广义Moore-Penros逆,利用矩阵行空间与列空间的包含关系,给出其存在的充要条件及表达式．推广了以往文献的相应结果。     

ON THE GENERALIZED RESOLVENT OF LINEAR PENCILS IN BANACH SPACES

Utilizing the stability characterizations of generalized inverses of linear operator, we investigate the existence of generalized resolvent of linear pencils in Banach spaces. Some practical criterions for the existence of generalized resolvents of the linear pencil λ→ T λ S are provided and an explicit expression of the generalized resolvent is also given. As applications, the characterization for the Moore-Penrose inverse of the linear pencil to be its generalized resolvent and the existence of the generalized resolvents of linear pencils of finite rank operators, Fredholm operators and semi-Fredholm operators are also considered. The results obtained in this paper extend and improve many results in this area.     

关于具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆

给出了预加法范畴中具有泛分解态射的加权Moore-Penrose逆存在的充要条件及其表达式,推广了具有泛分解的态射的Moore-Penrose逆的相应结果.     

关于正则态射的广义Moore-Penrose逆

通过态射的正则性,讨论加法范畴中态射的广义Moore-Penrose逆.给出了正则态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件以及广义Moore-Penrose逆的表达式.     

关于具有泛分解态射的广义Moore-

本文讨论预加法范畴中态射的广义Moore-Perurose逆．给出了具有泛分解态射的广义Moore-Penrose逆存在的几个充要条件,并把结果应用到环上的矩阵中．