一类带有时滞的动力系统的几个定理与应用

本文通过李雅普诺夫泛函方法获得了一类带有时滞的动力系统的运动稳定性、有界性、周期运动存在性和平稳振荡存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式．最后，应用获得的定理解决了几个实际问题．     

时滞Hopfield神经网络的全局指数稳定性

利用时滞微分不等式，讨论了时滞Ｈｏｐｆｉｅｌｄ神经网络的全局指数稳定性，获得了几个判定条件。这些结论推广了已知文献中的结果。     

新的不动点定理及应用

本文获得了几个压缩型映射的不动点定理,改进了相应文献的结果．应用该定理,给出了一类时滞积分方程的正概周期解的存在性结果．推广了已有的结果．     

具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动性及其应用

本文获得了一类具有可变时滞的非线性非自治差分方程的振动准则,建立了这类差分方程的几个线性化振动性定理,并得到了具有可变时滞的离散型非自治广义Logistic方程关于其正平衡点振动的一系列充分条件.     

一类时滞Logistic方程周期正解的存在性

我们利用重合度理论，讨论了一类时滞Logistic方程周期正解的存在 性，获得了一个新结果，改进了某些相关的结果。     

中立型时滞差分方程的振性与正解存在性

本文研究了一类中立型时滞差分方程的振动性和正解存在性，获得了该方程所有解振动的“Sharp”条件及存在正解的一个充分条件．     

一阶带参数的时滞微分方程的边值问题

本文利用上下解和单调迭代法，讨论了带参数的一阶时滞微分方程的边值问题，获得了这类问题极值解的存在性定理．     

非自治时滞微分方程正周期解的存在性

应用Krasnoselskii锥映射不动点定理，研究了具一般时滞非线性非自治Logistic方程的ω-周期解的存在性，获得了存在正周期解的充分条件．     

具有变时滞Hopfield型神经网络的正不变集与吸引集

研究了具有变时滞Hopfield型神经网络的正不变集与吸引集，获得了正不变集与吸引集存在性的充分判据。     

非局部时滞Schoner竞争反应扩散方程的行波解

构造并研究了一类具有非局部时滞Schoner竞争反应扩散模型．每一个种群的成熟期是一个常数,而且只有成年种群存在竞争,幼年的种群并不存在竞争,此外种群个体在空间区域中的运动是随机行走的．我们利用Wang,Li和Ruan建立的具有非局部时滞的反应扩散系统的波前解存在性理论,证明了连接两个边界平衡解的行波解的存在性．     

一类具有欧拉形式的中立型微分方程的振动性

研究具有欧拉形式的无界时滞中立型微分方程解的振动性，给出了方程振动的几个充分条件。     

一类具时滞高阶Rayleigh方程的周期解的先验界性

本文首先建立了一类具时滞高阶Bayleigh方程的周期解的先验有界性．进而，借助这些有界性，并利用Mawhin连续定理获得了周期解的存在性定理．     

一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解

该文研究了一类具有收获率和扩散的时滞阶段结构捕食系统周期解存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧, 获得了该系统至少存在四个正周期解的充分条件.     

一类具有收获率的时滞阶段结构捕食系统的多重正周期解

研究了一类具有收获率的时滞阶段结构捕食系统周期解存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理,通过一些分析技巧,获得了该系统至少存在两个正周期解的一组易于验证的充分条件.     

一类时滞积分方程概周期解的存在性

本文讨论一类具广泛应用背景的概周期时滞积分方程,利用极限方程理论和不动点定理等方法,给出了关于概周期解的几个存在性定理.     

一类时滞微分系统的周期解

研究了一类具分布时滞的一阶微分系统的周期解的存在性和全局吸引性.先通过利用重合度理论中的Mawhin延拓定理讨论了周期解的存在性,建立了一些判断准则;进而通过构造适当的Lyapunov泛函以及周期解的存在性结果研究了该类时滞微分系统的周期解的全局吸引性,获得了保证其周期解全局吸引的充分性条件.     

三阶非线性非自治中立型时滞差分方程正解存在性定理

研究了一类三阶非线性变系数非自治中立型变时滞差分方程正解的存在性,给出了该类方程存在最终正解的几个充分条件,推广了已有文献的某些结果.     

一类具脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统的正周期解

利用重合度理论中的延拓定理,获得了一类具有脉冲效应和单调功能反应的时滞捕食系统正周期解存在性的充分条件.最后,通过列举三个例子表示我们等待结果的有效性.     

具有状态依赖时滞的脉冲微分的方程周期解的存在性

研究一类具状态依赖时滞的脉冲微分方程的周期解的存在性,利用锥不动点定理获得了关于周期解存在的一些结果.     

一类时滞差分方程的全局吸引性

本文得到一类时滞差分方程解的全局吸引性的几个新的充分条件，包含或改进了一些已知结果，把G.Ladas的一个猜想的研究向前推进了。