HOPF BIFURCATION IN A THREE-DIMENSIONAL SYSTEM

In this paper,Liapunor-Schmidt reduction and singularity theory are employed todiscuss Hopf and degenerate Hopf bifurcations in global parametric region in a three-dimensional system x=-βx y,y=-x-βy(1-kz),z=β[α(1-z)-ky~2].Theconditions on existence and stability are given.     

一类轴对称充液陀螺系统自旋运动稳定性研究

研究了一类复杂充液旋转对称陀螺（其圆柱形容腔充有互不相溶的双元液体，且带充液圆柱中心杆）的章动振荡与其所充双元液体自由振荡之耦合问题．利用留数方法研究了系统的自旋稳态运动的稳定性条件     

Singular Characteristics of Nonlinear Normal Modes in a Two Degrees of Freedom Asymmetric Systems with Cubic Nonlinearities

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＴｈｅｍｏｄｅｒｎａｎａｌｙｓｉｓａｎｄｍｅｔｈｏｄｓｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃｓｈａｖｅｇｒｅａｔｌｙｐｒｏｍｏｔｅｄｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｉｎｎｏｎｌｉｎｅａｒｓｃｉｅｎｃｅ.ＴｈｅｓｅｉｎｃｌｕｄｅＬ＿Ｓｒｅｄｕｃｅ[1],ｓｉｎｇｕｌａｒｉｔｙｔｈｅｏｒｙ[2 ],ｐｅｒｔｕｒｂａｔｉｏｎｔｅｃｈｎｉｑｕｅ[3 ],Ｍｅｌｎｉｋｏｖｆｕｎｃｔｉｏｎ[4 ],Ｃ＿Ｌｍｅｔｈｏｄ[5 ]ａｎｄｃｅｎｔｅｒｍａｎｉｆｏｌｄ[6],ｅｔｃ .Ｈｏｗｅｖｅｒ,ｔｈｅｃｏｕｐｌｉｎｇｂｅ…     

两自由度非对称三次系统非线性模态的奇异性质

利用非线笥模态子空间的不变性和摄动技术,研究两自由度非对称三次在奇异条件下系统的性质,重点考虑子系统之间线性耦合退化时的奇异性质,对于非共振情形,所得到的解析结果表明,系统出现单模态运行以及振动局部化现象,这种现象的强弱不但与非线性耦合刚度有关,而且与非对称参数有关,并解析地得到了参数的门槛值,对于1：1共振情形,模态随面非线性耦合刚度和非对称参数的变化会出现分岔,得到了参数分岔集以及模态的分岔曲线。     

一类泛函微分方程周期解的存在性与应用

本文给出了一类滞后型泛函微分方程有一个周期解的四个充分性定理，其结果明显地优于著名的Ｙｏｓｈｉｚａｗａ周期解定理，最后给出了应用实例。     

一个三阶系统的Hopf分叉

本文利用Liapunov-Schmidt约化和奇点理论讨论了三阶系统x=-βx y,(?)=-x-βy(1-kz),(?)=β[α(1-z)-ky~2]在全参数域上的Hopf分叉与退化的Hopf分叉,给出了周期解存在与稳定性条件.     

广义Hamilton系统与高维微分动力系统的定性研究

广义Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统与高维微分动力系统的定性研究赵晓华（云南省应用数学研究所，云南大学数学系，昆明６５００９１）黄克累（北京航空航天大学应用数理系，北京１０００８３）ＧＥＮＥＲＡＬＩＺＥＤＨＡＭＩＬＴＯＮＩＡＮＳＹＳＴＥＭＳＡＮＤＴＨＥＱＵＡＬＩ...     

THE EXISTENCE OF PERIODIC SOLUTIONS FOR A CLASS OF FUNCTIONAL DIFFERENTIAL EQUATIONS AND THEIR APPLICATION

ＴＨＥＥＸＩＳＴＥＮＣＥＯＦＰＥＲＩＯＤＩＣＳＯＬＵＴＩＯＮＳＦＯＲＡＣＬＡＳＳＯＦＦＵＮＣＴＩＯＮＡＬＤＩＦＦＥＲＥＮＴＩＡＬＥＱＵＡＴＩＯＮＳＡＮＤＴＨＥＩＲＡＰＰＬＩＣＡＴＩＯＮＺｈａｏＪｉｅ－ｍｉｎ（赵杰民）；ＨｕａｎｇＫｅ－ｌｅｉ（黄克累）...     

一类二维非线性时滞动力系统的定性分析

本文通过构造Ｌｉａｐｕｎｏｖ泛函，给出了一严二维非线性时滞动力系统｛ｘ（ｔ）＝ｙ（ｔ）；ｙ（ｔ）＝－ｐ（ｘ（ｔ））－ｑ（ｙ（ｔ））＋∫－＾０Ｋ（ｘ（ｔ＋ｓ））ｙ（ｔ＋ｓ）ｄｓ＋ｆ（ｔ）的运动稳定性、有界性、周期运动的存在性和平稳振荡的存在性的几个定理，并给出了时滞范围的简明表达式。