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三维Stokes问题各向异性混合元分析 总被引:6,自引:1,他引:5
本文提出了一个一般的立方体单元格式并将其应用到三维Stokes问题的混合有限元逼近,给出了各向异性插值误差估计,相容误差估计和LBB条件成立的验证,从而证明了其在不满足正则性和拟一致条件下的收敛性.另外我们还得到了其一个特殊收敛性质,即在解(u,p)∈(H3(Ω))3×H2(Ω)时,相容误差阶为O(h2max),比插值误差阶O(hmax)高一阶. 相似文献
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本文讨论一类拟线性双型方程混合问题的有限元方法,得到了半离散和全离散方程的最优 L~2误差估计。考虑下述双曲型方程的变分问题:求 u(x,t)∈H(?)(Ω),t∈[o,T],使 相似文献
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Stokes方程的稳定化间断有限元法 总被引:5,自引:2,他引:3
本文对定常的Stokes方程提出了一种新的间断有限元法,通过对通常的间断Galerkin有限元法应用稳定化思想,建立了一个相容的稳定间断有限元格式,对速度和压力的任意分片多项式空间Pl(K),Pm(K)的间断有限元逼近证明了解的存在唯一性,给出了关于速度和压力的L2 范数的最优误差估计. 相似文献
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在真解u∈H3(Ω),荷载f∈H-1(Ω)时,通过修正的离散格式,给出了不完全双二次非协调板元的能量模及L2-模新的误差估计式,它改善了以往相应的结果且减少了计算工作量. 相似文献
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非线性抛物方程的时空有限元方法的误差估计 总被引:2,自引:0,他引:2
李宏 《高等学校计算数学学报》2005,27(1):34-45
1 引言 本文考虑如下形式的方程 其中,Ω∈R2,0<α≤a(u)≤β,|▽a(u)|≤M,α,βM为正常数.函数f(u)满足:|f(u)|≤ c|u|, (?)∈C(Ω),c为正常数.而且,f(u)是Lipschitz连续函数,即满足|f(u)-|f(v)|≤ L|u-v|,(?)u,v∈C(Ω),L为Lipschitz常数. 利用自适应时空有限元方法求解上述类型的抛物方程,文[1]中对线性模型进行了讨 论,并给出空间L2模误差估计.在[2]中,首次给出了抛物型问题自适应方法的有效性和 可靠性分析,并给出最优L∞(L2)和L∞(L∞o)模误差估计.进一步,[3]3中推广到一般非线 相似文献
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本文研究了用(~P)_1-Q_0元(其中(~P)_1表示P_1非协调四边形元)解Stokes问题的非协调混合有限元稳定化逼近方法.(~P)_1-Q_0元不满足LBB条件(见[7,14] ),因而其不能直接用来求解Stokes问题.受[3] 的启发,我们提出了一种用(~P)_1-Q_0元解Stokes问题的稳定化方法,证明了这种方法的稳定性和离散问题解的存在唯一性,得到了最优误差估计.文章最后给出的数值算例验证了我们的理论结果. 相似文献
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具有次线性和超线性项的非线性椭圆型方程组最小正解的存在性 总被引:2,自引:0,他引:2
证明了对每一λ∈(0,Λ),当Λ>0时半线性椭圆型方程组。有最小正解(λu,λv)。其中ΩRN(N≥2)为具有光滑边界的有界区域,0<q<1u,λv关于λ是严格递增的。 相似文献
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该文给出了一种求解二维定常不可压缩Navier-Stokes方程的基于Picard线性化迭代的PN×PN-2谱元法.通过Picard线性化将不可压缩Navier-Stokes方程的求解转化为一系列线性的Stokes-type方程,再利用非交错网格的PN×PN-2谱元法计算每个迭代步的Stokes-type方程.为了消除伪压力模,压力离散比速度离散低两阶,非交错网格的应用使得方程的离散方便且不会带来相应的插值误差,从而保证了谱精度.通过此方法数值计算了有精确解的Stokes流动、Kovasznay流动和方腔顶盖驱动流,结果表明,迭代收敛非常快,误差收敛达到了谱精度收敛,并且避免了压力震荡的出现,表明了该文方法准确可靠. 相似文献
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1.引言考虑在R”(N=2,3)上一个有界单连通域0内的某种流动,该区域具有LIPschitzian边界F.设fEL‘(fi)”,正的函数nEC(0,一,我们讨论下面的边值问题:(P)求(。,P);使得上述模型反映了定常不可压流体的流动,非线性惯性项已被忽略,f为体力,。为速度,P为压力,P为流体的粘性函数.对于符合幂律(Power-law)的拟牛顿型流动来说,这里幂律指数r>1为一常数.众所周知,有着较低分子量的物质(如水,空气等)的流动可用Navier-Stokes方程描述,而有较高分子量的物质(如生物流体,润滑剂,涂料,高聚物溶液)的流… 相似文献
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经典力学中的哈密顿正则变换所涉及的4个母函数F1(q,Q),F2(q,P),F3(p,P),F4(p,Q)和4种正则变量q,p,Q,P之间所有的关系,可以由7个基本关系式经线性变换而得到,这些变换是勒让德变换,变换是由32个8×8的变换矩阵来实现的,而这32个矩阵以4:1的关系与具有8个群元的D4点群同态。热力学中的4个状态函数G(P,T),H(P,S),U(V,S),F(V,T)和4个热力学变量P,V,T,S之间的变换关系恰好与正则变换关系相同。热力学状态方程是源于宏观测量的实验结果的概括,而哈密顿正则变换是经典力学的理论性总结,它们的群表示是相同的,即它们的数学结构是相同的, 这种共性表明热力学变换是一维哈密顿正则变换的实例。 相似文献
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针对浅埋隧道开挖后底部隆起变形现象,应用极限分析上限法构造了考虑底部隆起变形的围岩压力计算模型,结合线性Mohr-Coulomb准则等推导出极限围岩压力的理论表达式。通过约束条件将围岩压力的计算转化为数学中的最优化问题,编制程序进行了优化计算。将计算结果与工程实测数据及文献计算结果进行了对比,验证了当前方法的可靠性。同时,指出在运用极限分析法处理浅埋隧道围岩压力问题过程中应将隧道底部一同考虑,对隧道底部支护会对整个围岩压力产生影响,有助于隧道结构的整体稳定。研究可以为浅埋隧道的开挖、支护提供一定的理论指导. 相似文献
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拟牛顿流的一种三变量域模型的有限元方法的数值分析 总被引:1,自引:0,他引:1
0.引言目前,涉及高温条件下材料蠕变性质的粘弹性流动问题已引起人们广泛的研究兴趣,不少文章讨论了如何对其进行数值求解(见[1]--[41),首先,人们研究了较简单的仅以速度,压力两个变量来表述此现象的模型问题(如[1,2])等.鉴于应力变量在材料性质方面的特殊重要性,最近J.Baxanzer等人在[3]中首次对应力满足幂函数规律的蠕变流研究了包含应力、速度和压力三种变量的模型问题的有限元逼近,当粘性的牛顿部分为零时(详见下述)在假定速度与应力、速度与压力有限元空间之间同时满足两种**B条件以后,证明了有限元解… 相似文献
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本文研究了奇异摄动边值问题:εy"=f(t,y,ε),y(0)=ξ(ε),y(1)=η(ε),其中ε是一个正小参数.在条件fy(0,y,0)≥m0(>0),fy(1,y,0)≥m0和fy(t,y,ε)≥0之下.我们证明了解的存在唯一性,并给出了解的一致有效渐近展开式,从而改进了已有的结果. 相似文献