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1.
从数学证明和程序设计的角度,分析比较了数学命题定理证明中常用的数学归纳法、递推算法、递归算法、反证法等数学方法.讨论了它们在理论证明、算法实现方面的联系和优缺点,提出教学中的一些建议.  相似文献   
2.
基于Lagrange乘子法的一种二阶椭圆问题混合元格式   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文利用Lagrange乘子法的思想,修改了传统的混合变分形式,将二阶椭圆问题转化为与其等价的新的变分形工,给出了针对该新形式进行离散求解的一种混合元格式,与现在已知格式相比,用较少的自由度获得了较高的逼近阶。  相似文献   
3.
给出一类具有某种对称性小周期复合材料稳态热传导问题解的渐近表示方法.区别于传统多尺度计算方法,将计算过程中需要求解的关于单胞Q的Hper1(Q)周期边值问题改为齐次边值问题,这样数值方法求解时协调元空间容易构造;另一方面传统的多尺度渐近解不满足原始问题的边界条件,新构造的渐近形式不仅满足原始问题的物理边界条件,同时保持一定的收敛阶,更能被工程上所接受.  相似文献   
4.
一个各向异性插值定理及其在二阶问题混合元中的应用   总被引:4,自引:1,他引:3  
At first this paper presents an interpolate theorem with anisotropic property, which can be applied to estimate the interpolate error based on different directions. Then a discrete mixed form for the second order elliptic problem is constructed.The gradient vector is approximated by non-full piesewise double quadratic polynomials, the function u by piecewise constants only. The advantage is that this scheme is still convergent without regularity assumption of subdivision to domain Ω.  相似文献   
5.
利用双尺度渐近展开和均匀化思想讨论了小周期复合材料的热传导问题,得到了具有高阶震荡系数的抛物型方程的渐近展开式,并证明了当Ω为R~2中的光滑的区域时渐近展开式在空间L~2(0,T;H~1(Ω))中具有较好的收敛性.  相似文献   
6.
本文针对高等数学的特点,介绍了一种计算机辅助教学(CAI)的质疑与自测方法,并就智能化评改的实现作了一些探讨。  相似文献   
7.
宋士仓 《工科数学》2002,18(3):64-68
有限元方法是目前计算数学最活跃的分支之一,关于它的基础数学理论和数值实现广泛受到理论界和工程界的重视。本为作在对有限元方法的学习研究中,结合自然辩证法、科学技术革命与当代社会、马克思主义哲学原理课程的学习,对该领域中几对范畴如连续与离散、有限与无限、部分与整体、协调与非协调、空间与时间复杂度之间关系的认识和体会,揭示了科学方法论对该领域研究探索中的指导作用。  相似文献   
8.
线性插值误差的精细估计及在有限元方法中的应用   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文考虑到三角形区域的特殊性,给出了三角形区域上线性插值以及整个区域Ω上分片线性插值误差的精细估计,有别于一般Soblev空间插值估计,估计中的常系数不仅是存在的,而且具体给了出来,为有限元计算单元剖分提供了依据,并且这种方法可推广到高次多项式插值估计。  相似文献   
9.
在真解u∈H3(Ω),荷载f∈H-1(Ω)时,通过修正的离散格式,给出了不完全双二次非协调板元的能量模及L2-模新的误差估计式,它改善了以往相应的结果且减少了计算工作量.  相似文献   
10.
复合材料稳态热传导问题多尺度计算的一个数学模型   总被引:8,自引:0,他引:8  
本文给出小周期复合材料稳态热传导问题的一种多尺度渐近展开方法,区别于传统方法中一次项和二次项系数都用解Hper^1(Q)周期边值问题得到,新展式构造时一次项系数仍通过解关于单胞Hper^1(Q)周期边值问题求得,而二次项系数用齐次边值问题求得,所构造渐近解属于H^1(n).对光滑凸区域Ω,渐近解在H^1(Ω)空间仍具有较好的收敛性.优点为数值方法求解时,解一个齐次边界问题要比解一个Hper^1(Q)周期边值问题简单.  相似文献   
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