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1.
电子注聚焦理论中的一个周期解问题   总被引:1,自引:0,他引:1  
一、引言从1954年以来,国内外电子学杂志或其他学报上不断有讨论出现在行波管电子注磁场聚焦理论中的方程y″+α(1+cos 2x)y=β/y(1)的最小波纹解的工作,这里α和β都是正数.除了丁同仁的工作和叶彦谦、王现,叶彦谦、林应举的工作外,所有其他工作都是先把方程(1)线性化以后再进行处理,所得结果有的彼此矛盾,有的牵强附会,不能令人信服.对方程(1)作伸缩变换 y=(α~(-1)β)~(1/2)u,则(1)变为方程  相似文献   
2.
本文应用上下解方法研究了边值问题εy″=f(t,y,ε),L(y(0),y′(0),ε)=0,R(y(1),y′(1),ε)=0(含一般的Robin问题)的解的存在性,唯一性和估计.  相似文献   
3.
In this paper we study the Robin boundary value problem with a small parameterεy″=f(t, y, ω(ε)y′, ε),a_0y(0) +b_0y′(0)=(ε), a_1y(1)+b_1y′(1)=η(ε),where the function ω(ε) is continuous on ε≥0 with ω(0)=0. Assuming all known functions are suitably smooth, f satisfies Nagumo's condition, f_y>0, a_t~2-b_t~2≠0, (-1)~ia_ib_i≤0 (i=0, 1) and the reduced equation 0=f(t, y, 0, 0) has a solution y(t) (0≤t≤1), we prove the existence and the uniqueness of the solution for the boundary value problem and givo an asymptotic expansion of the solution in the power ε~(1/2) which is uniformly valid on 0≤t≤1.  相似文献   
4.
本文研究了奇异摄动边值问题:εy″=f(t,y,ε),y(0)=ξ(ε),y(1)=η(ε),其中ε是一个正小参数.在条件fy(0,y,0)≥m_0(>0),fy(1,y,0)≥m_0和fy(t,y,ε)≥0之下.我们证明了解的存在唯一性,并给出了解的一致有效渐近展开式,从而改进了已有的结果.  相似文献   
5.
Volterra型积分微分方程奇摄动边值问题   总被引:11,自引:0,他引:11  
本文首先研究积分微分方程x″=f(t,X,x′,Tx)满足边界条件x(0)=A,x(1)=B的边值问题,其中[Tx](t)=φ(t)+integral from 0 to t K(t,s)x(s)ds,K(t,s)≥0于[0,1]×[0,1]上连续,φ(t)于[0,1]上连续,证明解的存在定理,然后研究奇摄动积分微分方程εx″=f(t,X,X′,Tx,ε)'满足同类边界条件的边值问题,其中ε>0是小参数。我们利用构造上下解的方法,证明解的存在定理,给出解的估计。  相似文献   
6.
BOUNDARYVALUEPROBLEMSOFSINGULARLYPERTURBEDINTEGRO-DIFFERENTIALEQUATIONSZHOUQINDEMIAOSHUMEI(DepartmentofMathematics,JilinUnive...  相似文献   
7.
关于微分差分方程的边值问题   总被引:9,自引:0,他引:9  
本文考虑含小参数ε>0且自变量具有固定时滞1的微分差分方程边值问题(?)其中L[y(x,ε)]=εy″(x,ε)-a(x,ε)y′(x,ε)-b(x,ε)y(x,ε),R[y(x,ε)]=A(x,ε)y′(x-1,ε)+B(x,ε)y(x-1,ε)+f(x,ε),T 是一正数,10下讨论了边值问题解的存在性、唯一性和区间-1≤x≤T 上当ε→0~+时解的一致有效估计.  相似文献   
8.
9.
In this paper both the necessary and sufficient conditions for the existence of the solution of the boundary value problem x=X(t,x,x),px(0)+qx(0)=r,x(∞)=const.and the continuous dependence of the solution on the boundary value are investigated.  相似文献   
10.
This paper gives the existence of solutions for boundary value problems of differential-difference equations with left and right shifts.  相似文献   
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