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将Matthies,Skrzypacz和Tubiska的思想从线性的Oseen方程拓展到了非线性的Navier-Stokes方程,针对不可压缩的定常Navier-Stokes方程,提出了一种局部投影稳定化有限元方法.该方法既克服了对流占优,又绕开了inf-sup条件的限制.给出的局部投影空间既可以定义在两种不同网格上,又可以定义在相同网格上.与其他两级方法相比,定义在同一网格空间上的局部投影稳定化格式更紧凑.在同一网格上,除了给出需要bubble函数来增强的逼近空间外,还特别考虑了两种不需要用bubble函数来增强的新的空间.基于一种特殊的插值技巧,给出了稳定性分析和误差估计.最后,还列举了两个数值算例,进一步验证了理论结果的正确性. 相似文献
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1引言 定常N-s方程是流体力学中一类非常重要的方程,而经典的混合有限元方法要求有限元空间组合满足B-B条件.这一条件限制了工程中常用的低阶有限元空间如:P1/P1,P,/Po等.为了去掉LBB条件限制,产生了一种新的方法--稳定化方法(也成CBB方法).1988年,F.Brezzi和J.Douglas.Jr对线性的Stokes方程建立了一种稳定化格式([2]).对于低阶的有限元应用压力投影稳定项构造了一种稳定化格式,并给出了格式的解存在唯一性,且给出了几种有限元的算例. 相似文献
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本文将局部投影稳定化(LPS)方法和连续时空有限元方法相结合研究对流扩散反应方程,给出稳定化连续时空有限元离散格式.与传统的时空有限元研究思路不同,时间方向利用Lagrange插值多项式,解耦时间和空间变量,降低时空有限元解的维数,具有减少计算量和简化理论分析的优点.通过引入Legendre多项式给出了有限元解的稳定性分析,进一步引进Lobatto多项式证明了有限元解的全局L∞(L2)和局部L2(Jn;LPS)范数误差估计.最后给出数值算例验证理论分析的正确性,以及稳定化格式的可行性和有效性. 相似文献
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对非定常Oseen方程最优控制问题分析了一种新型L~2投影稳定化方法.空间采用工程上好用的多项式有限元P_l/P_l(l≥1)逼近,时间采用中心差分离散.该稳定化方法对速度和压力分别采用全局或局部L~2投影,不仅绕开了inf-sup条件对等阶元的束缚,而且克服了雷诺数较大,对流占优造成的解的震荡.该方法特点是,所有计算只需要在同一套网格上执行,不需要嵌套的网格或将速度和压力的梯度投影到粗网格上进行计算.给出了详细的误差分析,误差结果与雷诺数一致,且数值解的L~2误差与雷诺数无关. 相似文献
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可压缩Navier-Stokes方程的压力梯度局部投影间断有限元法 总被引:1,自引:0,他引:1
将压力梯度投影与间断有限元法相结合,对可压缩线性化N-S方程提出了一种稳定化间断有限元格式.证明了此格式在速度和压力有限元空间无需满足B-B型条件的情况下,解的存在性和唯一性,以及相应的误差估计. 相似文献
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非定常对流扩散问题的非协调局部投影有限元方法 总被引:1,自引:1,他引:0
本文将近年来基于协调有限元逼近提出的涡旋粘性法推广应用到非协调有限元逼近,对非定常的对流占优扩散问题,空间采用非协调Crouzeix-Raviart元逼近,时间用Crank-Nicolson差分离散格式,提出了Crank-Nicolson差分-局部投影法稳定化有限元格式,我们对稳定性和误差估计给出了详细的分析,得出了最... 相似文献
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对一般的拟Newton流问题,针对(双)线性/(双)线性和(双)线性/常数两种低阶有限元空间,提出了一种新的稳定化方法.该方法可以看成压力投影稳定化方法从Stokes问题到拟Newton流问题的推广与发展.在速度属于W1,r(Ω),压力属于Lr′(Ω)(1/r+1/r′=1)下,给出了误差估计.服从幂律及Carreau分布的拟Newton流问题可看成该文的特殊情况.进一步地,还给出了基于残差的后验误差估计.最后给出的数值算例验证了理论结果. 相似文献
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Asha K. Dond Thirupathi Gudi 《Numerical Methods for Partial Differential Equations》2019,35(2):638-663
In this article, we develop patch‐wise local projection‐stabilized conforming and nonconforming finite element methods for the convection–diffusion–reaction problems. It is a composition of the standard Galerkin finite element method, the patch‐wise local projection stabilization, and weakly imposed Dirichlet boundary conditions on the discrete solution. In this paper, a priori error analysis is established with respect to a patch‐wise local projection norm for the conforming and the nonconforming finite element methods. The numerical experiments confirm the efficiency of the proposed stabilization technique and validate the theoretical convergence rates. 相似文献
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广义神经传播方程的非协调混合有限元方法 总被引:1,自引:0,他引:1
讨论了广义神经传播方程的一个低阶非协调混合有限元方法,在不引入广义椭圆投影的情况下,直接利用插值技巧,得到了相应的未知函数的最优误差估计. 相似文献
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Numerical Algorithms - An a priori analysis for a generalized local projection stabilized finite element solution of the Darcy equations is presented in this paper. A first-order nonconforming... 相似文献
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双曲型方程的非协调变网格有限元方法 总被引:9,自引:0,他引:9
采用变网格的思想讨论了双曲型方程在各向异性网格下的Crouzeix-Raviart型非协调有限元逼近.在不需要引入传统分析中Riesz投影的情况下,得到了相应最优误差估计. 相似文献
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This paper is devoted to a new error analysis of nonconforming finite element methods.Compared with the classic error analysis in literature,only weak continuity,the F-E-M-Test for nonconforming finite element spaces,and basic Hm regularity for exact solutions of 2m-th order elliptic problems under consideration are assumed.The analysis is motivated by ideas from a posteriori error estimates and projection average operators.One main ingredient is a novel decomposition for some key average terms on(n.1)-dimensional faces by introducing a piecewise constant projection,which defines the generalization to more general nonconforming finite elements of the results in literature.The analysis and results herein are conjectured to apply for all nonconforming finite elements in literature. 相似文献
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In this article, we present a new two-level stabilized nonconforming finite elements method for the two dimensional Stokes problem. This method is based on a local Gauss integration technique and the mixed nonconforming finite element of the NCP 1 — P 1 pair (nonconforming linear element for the velocity, conforming linear element for the pressure). The two-level stabilized finite element method involves solving a small stabilized Stokes problem on a coarse mesh with mesh size H and a large stabilized Stokes problem on a fine mesh size h = H/3. Numerical results are presented to show the convergence performance of this combined algorithm. 相似文献
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研究了一类非线性双曲型方程的非协调有限元方法,在不需要传统的Ritz投影的情况下,得到了半离散格式下的误差估计及超收敛结果. 相似文献
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Stokes型积分-微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法 总被引:1,自引:0,他引:1
在半离散格式下.研究了Stokes型积分一微分方程的Crouzeix-Raviart型非协调三角形各向异性有限元方法,在不需要传统Ritz-Volterra投影下,通过辅助空间等新的技巧得到了与传统有限元方法相同的误差估计. 相似文献
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The main goal of this paper is to present recovery type a posteriori error estimators and superconvergence for the nonconforming finite element eigenvalue approximation of self-adjoint elliptic equations by projection methods. Based on the superconvergence results of nonconforming finite element for the eigenfunction we derive superconvergence and recovery type a posteriori error estimates of the eigenvalue. The results are based on some regularity assumption for the elliptic problem and are applicable to the lowest order nonconforming finite element approximations of self-adjoint elliptic eigenvalue problems with quasi-regular partitions. Therefore, the results of this paper can be employed to provide useful a posteriori error estimators in practical computing under unstructured meshes. 相似文献