关于二次微分系统I类方程的极限

本文研究二次微分系统Ｉ类方程ｄｘ／ｄｔ＝－ｙ＋δｘ＋ｌｘ２＋ｍｘｙ＋ｎｙ２，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ的极限问题，得到了当ｌ＝０时大范围内存在极限环的条件，并探讨了与之有关的分界线环和分歧曲线的存在问题．     

食饵种群具有常数设放率的捕食—食饵模型分支问题

本文研究了食饵种群具有常数投放率的捕食－食饵模型：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２／Ｎ＋ｘ（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ（１）的分支问题。详细讨论了其退化情形（Ｎ＞＞Ｋ）：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ＋ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ的极限环存在性、唯一性以及正平衡点全局稳定性，并通过参数区域图进一步说明了参数的变化范围。并通过Ｈｏｐｆ分支得到至少存在两个极限环的结果。     

食饵种群具有常数收获率的捕食—食饵模型分析

本文研究食饵种群具有常数收获效的捕食－食饵模型：｛ｄｘ／ｄｔ＝ｂｘ＾２（１－ｘ／ｋ）－βｘｙ－ｈｄｙ／ｄｔ＝－ｃｙ＋ｄｘｙ讨论了极限环的存在性、唯一性和正平衡点的全局稳定性以及分界线环的存在性。     

系统x=ψ（y）,y=—g（λ）—f（x）y的极限环唯一性问题

本文给出系统ｘ＝ψ（ｙ），ｙ＝－ｇ（ｘ）－ｆ（ｘ）ｙ条件较小的极限环唯一定理。     

平面自治系统闭轨的存在性

本文研究一般平面自治系统ｄｘ/ｄｔ＝Ｐ（ｘ，ｙ），ｄｙ/ｄｔ＝Ｑ（ｘ，ｙ）的闭轨的存在性，所得结果不仅较大地推广和改进了已有的结果，而且还可以初步估计闭轨的存在位置．     

一类平面微分系统极限环的存在性与唯一性

本文研究了平面微分系统ｘ＝－ｙ＋δｘ＋ｍｘｙ＋ａｙ２＋ｂｙ３，ｙ＝Ｆ（ｘ）的极限环的存在唯一性，比较完整地讨论了参数空间，在全平面得到了无环和环存在的参数区域，发展了文［１］提出的比较对称轨线的方法，证明了只含一个奇点的极限环的唯一性，同时指出了含三个奇点的闭轨线族和奇闻轨线的存在性．     

系统x＝ψ（y），y＝－g（x）－f（x）y的极限环唯一性问题

本文给出系统x＝ψ（ｙ），y＝－ｇ（ｘ）－ｆ（ｘ）ｙ条件较弱的极限环唯一性定理。     

如何运用观察法求解一阶常微分方程

如何运用观察法求解一阶常微分方程刘树德（安徽师范大学，芜湖２４１０００）在一般的高等数学或常微分方程教科书中，当求解形如［Ｍ１（ｘ，ｙ）ｄｘ＋Ｎ１（ｘ，ｙ）ｄｙ］＋［Ｍ２（ｘ，ｙ）ｄｘ＋Ｎ２（ｘ，ｙ）ｄｙ］＝０（１）的方程（或分成更多组）时，常采用分...     

一类多分子反应模型的Hopf分歧解

本文用Ｌｉａｐｕｎｏｖ函数和Ｈｏｐｆ分歧定理讨论一类多分子反应模型ｄｘ／ｄｔ＝δ－ａｘ－ｘ＾ｐｙ＾ｑ，ｄｙ／ｄｔ＝ｘ＾ｐｙ＾ｑ－ｂｙ对ａ＝０，ｐ＝２，ｑ≥２，得到Ｈｏｐｆ分歧解的存在性，唯一性，稳定性及分歧解的渐近表达式。     

一类Kolmogorov捕食系统的极限环

本文研究Ｋｏｌｍｏｇｒｏｖ的捕食系统ｘ＝ｘ（ａ０＋ａ１ｘ－ａ２ｘ＾２－ψ（ｙ）） ｙ＝ｙ（ｂｘ＾２－ｄ），得到了极限环存在唯一的充要条件，从而推广了前人相关的结果，其中ψ（０）＝０，ψ（ｙ）＞δ＞０，ｙ＞０。     

The Equation f(X) = f(Y) in Rational Functions X = X(t), Y = Y(t)

We determine all the complex polynomials f(X) such that, for two suitable distinct, nonconstant rational functions g(t) and h(t), the equality f(g(t)) = f(h(t)) holds. This extends former results of Tverberg, and is a contribution to the more general question of determining the polynomials f(X) over a number field K such that f(X) – has at least two distinct K-rational roots for infinitely many K.     

On the system of functional equationsf(x + y) = f(x) + f(y) andf(xy) = p (x)f(y) + q(y)f(x)

Aequationes mathematicae -     

On the functional equationf(x) g(y) = p(x + y) q(x/y)

Aequationes mathematicae -     

关于系统(x)=h(y)-F(x),(y)=-g(x) 的中心

本文给出了广义Ｌｉｅｎａｒｄ系统的原点为局部中心和全局中心的几个充分条件及原点为全局中心的充要条件,所得结果推广和改进了文献［１－６］的结果．     

OSCILLATORY BEHAVIOUR OF SOLUTIONS OF y"+P(x)y=f(x)

This paper is a study of the oscillatory and asymptotic behaviour of solutions of the second order nonhomogeneous linear differential equation y"+P(x)y=f(x), and the associated homogeneous equation. Conditions are determined, under which the nonhomogeneous equation is oscillatory if and only if the homogeneous equation is oscillatory.