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设P(x)、f(x)∈C~1[0,+∞),在[0,+∞)上,P(x)>0,P′(x)≤0且(?)P(x)=ρ>0,intejral form 0 to +∞。|f′(t)|dt<+∞。我们给出了方程y″+P(x)y=f(x)解的有界性与振动性结果。 相似文献
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关于函数方程f(x+y)=f(x)+f(y) 总被引:1,自引:0,他引:1
定义在实数域上适合方程f(x+y)=f(x)+f(y)(1)的函数,如果再加上连续的条件,就可以证明它是唯一的,即f(x)=ax。本文的目的是从理论上求出定义在任意数域上满足方程(1)的解,而不加任何条件。后面将看到,这里除了个别例子之外,并不能指出所求出的更普遍的函数。原因在于,证明中应用的有策墨罗定理。 1.基本引理引理1.对任意一个数域R必有数集存在,使得R中的任一非0 相似文献
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讨论了函数方程f(x y)=f(x) f(y)解的性质,给出了方程的一个非连续解及其图像特点 相似文献
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方程(dx)/(dt)=(y)-F(x),(dy)/(dt)=-g(x)极限环的存在性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文运用变换,首先将具有伸向无穷远负半轨的条件推广到本文所研究的方程上,然后证明了几个极限环的存在性定理,推广了 li(?)nard 方程的相应结果。首先设方程组 相似文献
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方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理 总被引:3,自引:0,他引:3
在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统(y)-F(x),h(x,y)-g(x). 相似文献
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方程(dx)/(dt)=φ(y)-F(x),(dy)/(dt)=h(x,y)-g(x)的极限环存在定理 总被引:3,自引:0,他引:3
在不同的区域上构造适当的比较函数,将Filippov定理推广到更一般的非线性系统(y)-F(x),h(x,y)-g(x). 相似文献
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《数学的实践与认识》2020,(18)
设1n∈N*,运用Pell方程的一些结果以及代数数论和p-adic分析方法证明了不定方程y(y+1)(y+2)(y+3)=4n~2x(x+1)(+2)(x+3)(x,y∈N*)除开n=1189时仅有一组解(x,y)=(33,1680)外,无其他解. 相似文献
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本文讨论了系统x=-y dx x~2 dxy-(a 1)y~2-ay~3(1)y=x(1 ax y)(0≤a≤1)的极根环,证明了: 1)ad≤0时,(1)在全平面上无极限环。 2)ad≥3时,(1)不存在围绕原点的极限环。 3)3>ad>0,|d|1时,(1)存在包围原点的极限环。 4)3>ad>0时,(1)至多有一个围绕原点的极限环。 本文包含了文[1]的全部结论。 相似文献
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Aequationes mathematicae - 相似文献
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Aequationes mathematicae - 相似文献
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本文对函数 y=f ( x)与 y=|f ( x) |的部分性质进行了比较和分析 ,指出了它们性质上的区别与联系 . 相似文献
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This paper is a study of the oscillatory and asymptotic behaviour of solutions of the second order nonhomogeneous linear differential equation y"+P(x)y=f(x), and the associated homogeneous equation. Conditions are determined, under which the nonhomogeneous equation is oscillatory if and only if the homogeneous equation is oscillatory. 相似文献
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