空间非局部带时滞的Hosono-Mimura模型的双稳行波解

本文讨论了两个物种的竞争Hosono-Mimura模型.首先,我们考虑了该系统对应的非线性系统平衡点的稳定性;然后,我们证明了空间非局部带时滞的Hosono-Mimura竞争扩散系统有联结两个稳定平衡点的行波解.在证明行波解的存在性时,我们通过变换,把空间非局部的时滞模型转化成了一个四维的非时滞系统来讨论.     

具有连续系数的竞争扩散方程组的周期解(英文)

本文讨论了一类变系数的竞争扩散方程组,其中系数关于空间和时间变元连续,而关于时间变元是周期的.通过构造上下解,运用单调迭代方法证明了带Neumann边界条件的竞争扩散方程组正周期解的存在性和唯一性.     

关于常系数非齐次线性微分方程通解的注释

给出了二、三阶常系数非齐次线性微分方程的通解的表达式,并且对于任意阶常系数非齐次线性微分方程的某些类别也给出了通解的表达式.     

含两时滞捕食-被捕食系统的稳定性及分歧

本文研究一类含两相异时滞的捕食－被捕食系统的稳定性及分歧。首先，我们讨论两相异时滞对系统唯一正平衡点的稳定性的影响，通过对系数与时滞有关的特征方程的分析，建立了一种稳定性判别性。其次，将一个时滞看成分歧参数，而另一个看作固定参数，我们证明了该系统具有HOPF分歧特性。最后，我们讨论了分歧解的稳定性。     

时滞微分方程定常解稳定性改变的几何判别法

针对一类系数含时滞的时滞微分方程,讨论了时滞对微分方程定常解稳定性的影响,建立了定常解稳定性发生改变的几何判别法.     

竞争扩散系统周期解的唯一性

本文讨论了一类周期竞争扩散系统，给出了诺依曼边界条件下周期竞争扩散系统的周期解唯一的充分条件，并讨论了对应周期竞争扩散系统初边值问题解的渐近性态．     

比率依赖型捕食者-食饵系统行波解的存在性

本文讨论一类比率依赖型捕食者 -食饵系统的反应扩散方程组 .首先 ,我们证明了时间周期定常解的存在性和稳定性 .其次 ,我们给出了扩散引起正常数平衡解失稳的条件 .最后 ,我们证明了比率依赖型捕食者 -食饵系统行波解的存在性和渐近性 .     

应用偏微分方程课程教学改革探讨

偏微分方程主要来源于数学物理和理论物理中的连续介质模型,数学物理方程课程一直是工科数学课程的一部分,但复杂的偏微分方程理论对工科学生来说是一个难点,偏微分方程课程教学内容的取舍是一个值得探讨的问题.     

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF SOLUTIONS TO THE HEAT EQUATIONS WITH NONLINEAR BOUNDARY CONDITIONS

The purpose of this paper is to investigate the stability and asymptotic behav-ior of the time-dependent solutions to a linear parabolic equation with nonlinear boundarycondition in relation to their corresponding steady state solutions. Then, the above resultsare extended to a semilinear parabolic equation with nonlinear boundary condition by an-alyzing the corresponding eigenvalue problem and using the method of upper and lowersolutions.     

一类时滞格种群模型波前解的存在性

This paper considers the travelling wave fronts to a delayed lattice differential equation.The existence of the travelling wave solutions is proved by making use of the technique of the upper and lower solutions developed by J Wu and X Zou in[6].This work extends that of [4]in a general class of nonlinear terms.