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用初等行变换求线性矩阵方程的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文通过建立通解矩阵的概念,给出了用初等行变换求线性矩阵方程Am&;#215;nXn&;#215;s=Bm&;#215;s的通解的方法。 相似文献
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矩阵方程AX=B的实部正定解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文主要讨论了矩阵方程AX=B(其中A,B∈Cm×n)的实部正定解的存在性,并在矩阵方程AX=B有实部正定解时,给出了通解的表达式. 相似文献
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矩阵方程AXB=C的通解 总被引:4,自引:0,他引:4
本文给出了矩阵方程 A_(m×n)X_(n×5)B_(s×)=C_(m×t)有解且有无穷解的通解表达式 X=C~(**)+[k_(11)ξ_1~T+…+k_(1(n-r))ξ_(n-r)~T+……k_(s1)ξ_1~T+…+k_(s(n-r))ξ_(n-r)~T] +[P_(11)η_1+…+P_(1(s-1))η_(s-1)……P_(n1)η_1+…P_(n(s-1))η_(s-1)]~T(其中k_(ij);P_(ij)为任意常数;ξ_1…,ξ_(n-r);η_1…,η_(s-1)分别为A_(m×n)X_(n×1)=0;X_(1×s)B_(s×t)=0的一个基础解系,C~(**)为AXB=C的一个特解)及利用矩阵初等变换求其通解的方法. 相似文献
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矩阵方程AV+BW=VF的一种新的解析通解 总被引:2,自引:0,他引:2
本文给出了矩阵方程AV+BW=VF的一种新的解析通解。该通解中仅含有数值矩阵计算,这为应用计算机计算该通解提供了方便。 相似文献
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本文导出了齐次矩阵方程的基础解阵形式通解 ,还得出了非齐次矩阵方程具有广义逆矩阵形式通解的一个充分必要条件 . 相似文献
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该文给出了矩阵方程AV+BW=EVF的一种新的解析通解。该通解是一组自由参向量的显式线性表示,其系数阵是依赖于矩阵F的特征值的数值矩阵。因通解中仅含数值矩阵计算,这为应用计算机求解创造了方便。 相似文献
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利用分块矩阵的等价标准形讨论了矩阵方程Am×nXn×nBn×l=Cm×l有解的充分必要条件,给出了一般解的表达式.在此基础上,进一步讨论了这类矩阵方程有非奇异解的条件,并且给出非奇异解的一般表达形式. 相似文献
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在文 [1 ]列满矩阵元素扰动秩的稳定性基础上 ,运用矩阵的范数 ,分析、研究一般矩阵 A∈Cm× nr元素扰动秩的问题 ,得出“存在 ε>0 ,只要 δA∈Cm× n,满足‖ δA‖ <ε,则有 A+δA∈∪nk=r Cm× nk ”的结论 . 相似文献
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证明了如何选取矩阵X,Y和Z使得下面的分块矩阵(AXYZ)取得它的极大秩和极小秩,这里A∈C~(m×n)是一个已知矩阵,X∈C~(m×k),Y∈C~(p×n)和Z∈C~(p×k)是三个任意矩阵. 相似文献
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讨论形如Xn+2-BXn+1-AXn=O,A,B,Xn为m阶矩阵的二阶齐次矩阵差分方程通解的表达式为Xn=C1Un1+C2Un2的充分或必要条件.主要的方法是利用矩阵差分方程的特征矩阵方程解的性质. 相似文献
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给出了求以m×n阶Toeplitz矩阵为系数阵的线性方程组极小范数最小二乘解的快速算法. 相似文献