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1.
利用Faedo-Galerkin方法获得了问题弱解和强解的存在唯一性及解对初值的连续依赖性,并运用有界吸收集的存在性刻画了与问题相关的动力系统(X0,S(t))的耗散性.当非线性阻尼项|ut|put中的p>0时,证明了动力系统(X0,S(t))的渐近光滑性;而当p=0时,得到了动力系统(X0,S(t))的拟稳定性.基于... 相似文献
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3.
文考虑双重退化抛物型方程ut=div(|u|r|u|m--2u)+A(u)带有零边界条件的初边值问题的整体解存在性,唯一性和解在t=0,∞处的L∞模估计.证明了当u0∈Lq(Ω)时,整体解u(t)满足估计‖u(t)‖∞≤C(1+t-λβ)(1+t)-β/M,‖(u(t)|r/(m-1)u(t))‖m≤C(1+t-μ)(1+t)-σ,t>0,这里λ,μ,σ,M,β为依赖于m,q,N和r的适当正常数. 相似文献
4.
邓引斌 《数学物理学报(A辑)》1992,12(2):140-149
本文主要讨论了R~n中超线性椭圆方程边值问题的k-node解的唯一性,在条件 p1(n)<-(ι+2)/(p-1)1,同时给出了 -△u+a(|x|)u=sum from t=1 to m a_i(|x|)|u|p~(i-1)u,u→0 (|x|→∞)的k-node解的唯一性结果。 相似文献
5.
讨论具有无穷时滞中立型泛函微分方程$ \frac{\rm d}{{\rm d}t}\left(x(t)-\int_{-\infty}^{0}g(s,x(t+s)){\rm d}s\right) =A(t,x(t))x(t)+f(t,x_t)$的周期解问题,利用重合度理论中的延拓定理得到了周期解的存在性和唯一性条件;特别地,当$g(s,x)\equiv 0, A(t,x)=A(t)$时, 给出了存在唯一稳定周期解的条件. 相似文献
6.
卢国富 《数学年刊A辑(中文版)》2007,(4)
研究主部为热传导算子的拟线性抛物型方程Cauchy问题:u_t=u_(xx) (u~n)_x,(x,t)∈S=R×(0,∞),u(x,0)=δ(x),x∈■在一维情形下源型解的存在性,唯一性,不存在性,解的渐近性和相似源型解等问题.在研究过程中,找到了一个n的临界值,即n_0=3.当0≤n相似文献
7.
本文中,对下述方程 u_t (u~h/h)_x _x(—_x~2)~qu=0的柯西问题解建立了全局存在及唯一性,其中h≥2为自然数并且q≥1/2为实数,另外,讨论了当|t|→ ∞时问题解的渐近性。 相似文献
8.
一类三次系统极限环的存在唯一性 总被引:17,自引:0,他引:17
马知恩 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(1)
本文研究三次系统 (?)=-y δx a_1y~2 a~2xy a~5xy~2,(?)=x的极限环的存在唯一性。证明了:当δ<0,|δ|《1时至少有一个极限环;当-(a_1a_2 a_5)a_1~(-2)<δ<0时至多有一个极限环;当δ≥0或δ≤-(a_1a_2 a_5)a_1~(-2)时没有极限环。当a_1=0,δ<0时存在唯一的极限环。此外还证明了,当-(a_1a_2 a_5)a_1~(-2)≤δ<0时存在鞍点分界线环。 相似文献
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本文讨论如下形式的方程((?)/(?)~t-it~ρD_x)(?)/(?)~t+it~ρD_x+(α+β)/t~α)u+α/t~α-(?)/(?)~t+α(α+β)/t~(2α)u=f(t,x) (1)x∈R~n,00,α≥1的常数。α及β也是常数。方程在 t=O 有重特征。而低阶项的系数正好在 t=0 有奇异性。我们在方程的低阶项符合一定条件,且方程的特征根的重数与低阶项的奇异性的阶数满足一定关系时,给出了方程(1)的解的唯一性与可微性定理。并讨论了当 t→+0 时,解的渐近性态。 相似文献
11.
本文不作假设integral from 0 to ±∞ (f(x)+|g(x)|dx=±∞),得到方程(?)+f(x)(?)+g(?)=p(t)调和解的存在性,以及当integral from 0 to ±∞(g(x)dx=+∞时,其解的正向有界性和当g(x)=x,f(x)>0时,其调和解的渐近稳定性、唯一性。 相似文献
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20 0 0年 2月号问题解答(解答由问题提供人给出 )12 3 6.设 f( x) =( x2 2 x 3 ) x 3 ( x2 2 x 3 ) x2 ,当 x∈ R.证明 :f ( x)≥ 6.证明 ∵ x2 2 x 3 =( x 1) 2 2≥ 2∴ 对 x∈ R有 ( x2 2 x 3 ) x 3 >0成立 .因此1° 当 x<-3时 ,f ( x) >0 2 x2 >2 9>6,这时命题成立 .2° 当 x≥ -3时 ,f ( x) =〔( x 1) 2 2〕x 3 〔( x 1) 2 2〕x2令 x 1=t,由 x 3≥ 0 ,则 t 2≥ 0那么 f ( x) =g ( t) =( t2 2 ) t 2 ( t2 2 ) (t-1 ) 2≥ 2 t 2 2 t2 -2 t 1 =4· 2 t 2· 2 t2 -2 t= ( 2 t 2 t 2 t 2 t) ( 2 t2 -2 t 2 … 相似文献
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题 1 某医药研究所开发一种新药 ,如果成年人按规定的剂量服用 ,据监测 :服药后每毫升血液中的含药量 y(毫克 )与时间t(小时 )之间近似满足如图所示的曲线(Ⅰ )写出服药后y与t之间的函数关系式 y =f(t)(Ⅱ )据进一步测定 :每毫升血液中含药量不少于 0 .2 5毫克时 ,治疗疾病有效 . 1)求服药一次治疗疾病有效的时间 ?2 )当t =5时 ,第二次服药 ,问t∈ [5 ,5 116 ]时 ,药效是否连续 ?解 (Ⅰ )当 0≤t≤ 1时 ,y =4t.当t≥ 1时 ,y =(12 ) t-a,此时 ,M (1,4 )在曲线上 ,∴ 4 =(12 ) 1-a,∴a =3,这时 ,y =(12 ) t- 3.∴y =f(t) =4t (0≤t≤… 相似文献
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一类非线性边值问题K—NODE解的唯一性 总被引:1,自引:0,他引:1
本文在一定条件下给出了(0,+∝)上的非线性边值问题1/(p(t))(p(t)u'(t))'=f(u),t∈(0,+∝),u'(0)=0,u(t)=0,的 k-node 解的唯一性结果(k∈N ∪{0}),其中 f(u)=u(α-f_1(u)),α>0,f_1(u)∈C~1(-∝,+∝)是偶函数。且当 u>0时,f′_1(u)>0,p(t)∈O_2(0,+∝),(p'(t))/(p(t))≥0,且(p')~2-p″p≤0 相似文献
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考虑具连续时滞和离散时滞的中立型积分微分方程d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t,x(t))x(t ∫t-∞ C(t,s)x(s)ds 1∑i=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)和d/dt[x(t) q∑j=1ej(t)x(t-δj(t))]=A(t)x(t) ∫t-∞C(t,s)x(s)ds 1∑j=1gi(t,x(t-Υi(t))) b(t)周期解的存在性和唯一性问题,利用线性系统指数型二分性理论和泛函分析方法,并通过技巧性代换获得了保证中立型系统周期解存在性和唯一性的充分性条件,从而避开了在研究中立型系统时x(t-δ)时滞项的导数x1(t-δ)的出现,推广了相关文献的主要结果. 相似文献
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本讨论了空间曲线x=x(t),y=y(t),x=z(t)上奇异点的性卷,结果表明:若[x^(k)(t0)]^2 [y^(k)(t0)]^2 [z^(k)(t0)]^2=0,k=1,2,…,n-1,而[x^(n)(t0)]^2 [y^(n)(t0)]^2 [z^(n)(t0)]^2 [y^(n)(t0)]^2 [z^(n)(t0)]^2≠0,则当n为奇数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是光滑的;当n为偶数时,曲线在点M0(x0,y0,z0)是不光滑的。 相似文献
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在化直线参数方程一般式{x=x_0 at y=y_0 bt}(简称方程(Ⅰ))为标准式{x=x_0 tcosa y=y_0 tsina}(简称方程(Ⅱ))的问题上,存在一些模糊观念与错误作法,甚至在一些中学数学书刊与复习资料上也时有所见。如文[1]认为当a~2 b~2≠1时,方程(Ⅰ)中t不具有几何意义,而当a~2 b~2=1时,方程(Ⅰ)中t的几何意义与方程 相似文献
20.
汪金燕 《数学的实践与认识》2010,40(16)
主要讨论的是一类三阶拟线性微分方程(p(t)|u″|~(α-1)u″)′+q(t)|u|~(β-1)u=0其中α0,β0,p(t)和q(t)是定义在区间[a,∞)上的连续函数,且满足当t≥a时p(t)0,q(t)0.当t→∞时此方程满足∫_a~∞1/((p(t))~(1/α))dt=∞的特殊非振动解存在的充分必要条件. 相似文献