高考数学新旧课程整合备考策略

纵观五年来全国及各省市数学新课程高考卷，新增内容(向量、导数、概率统计)的相关试题在试卷中所占分值有逐年递增之势，以全国理科卷为例，2001年占38分，2002年占57分，2003年占62分，2004年占64分，起点提高，难度加大，并形成了以向量、导数、概率为纽带的新的知识网络交汇点，那么，新旧课程内容应如何整合，才能适应新课程高考?本文就此问题作粗浅探讨，供参考。     

2004年全国高考数学试题评析

2002年全国高考数学试题,整体稳定,布局合理,考查全面,重在基础上,严格按照“在考查知识的基础上,注重考查能力和素质”的基本原则,特别加大了对考生基本知识和基本思想方法的考查,比过去的试题更加灵活、科学,对中学数学教育改革有良好的导向与推动作用.一、新热点题型初步形成向量、概率与统计、导数是新教材中的新增内容,它们体现了现代数学思想,是衡接初、高等数学的桥梁.2004年全国高考试卷在这方面有明显的倾向性,直接考查向量、概率、概率与统计、导数这几部分内容就占34分,再加上与圆锥曲线组合的向量综合题17分,这些新增内容已成为…     

2006年高考数学全国卷Ⅰ、上海卷比较分析

2006年高考数学全国卷Ⅰ与上海卷各自以崭新的面孔登台亮相,两卷都遵循了这些近年来大家取得共识的高考命题的指导思想和命题原则.但两卷重点主干知识范围不尽相同,又各具特色,结构各异,能力立意各自绚丽多姿,精彩纷呈.一、高考数学全国卷命题的特点1.突出主干知识,全面走进新课改试卷全面走进新课改,注意结合向量、概率、导数等新增加的内容,从函数、导数、方程、不等式;函数与数列;三角函数与三角变换;平面向量、函数的图像与方程的曲线;空间图形与平面图形之间的类比、转换与联系;计数、概率与统计这些重点内容出发,建构知识网格,从学科…     

难度源于中档 突破需用转化

20 0 4是广东省第一次新教材高考 ,考查的内容、题型及其比例与历年相比变化较大 ,整体难度低于去年本省及全国新教材卷 ,仍然从“三基”入手考查学生的数学能力 ,主要有以下几方面特点 .1.主体内容调整今年试题仍以考查能力为核心 ,考查的载体仍为函数、不等式、数列、立几、解几、向量、概率和导数等主体内容 ,占全卷 90 % ,保持相对稳定 ,但内部比例有所调整 ,今年侧重考察函数(51分 ) ,解几 (47分 ) ,导数 (1 7分)三大块 .数列只作为工具出现 ,立几 (2 4分 )比重下降 ,函数中的三角 (2 5分 )重新升温 .2 .难度两低一高今年试题的难度为…     

2007年全国高考数学理科21题(文科22题)解法探究与错解剖析

1 试题评价 与2006年比较,2007年全国数学(Ⅰ)试卷在保持稳定的命题格局和试卷结构的前提下略有变化:12个选择题共60分,4个填空题共20分(06年16分),6个解答题共70分(06年74分),知识点涵盖面基本相同,仍以三角函数、概率、立体几何、解析几何、函数(导数)、数列为主要载体.     

有关不等式的几种新颖构造性证法

不等式的证明因其灵活多变,技巧性强著称.新课程引入了导数、向量、概率、方差等内容,这为不等式的证明开拓了一个更为广阔的天地.     

2006年全国卷Ⅱ评析及与上海卷的简要比较

一、全国卷Ⅱ试题评析1.总体保持稳定,难度有所降低2006年高考数学全国卷Ⅱ承袭了近几年已经形成的试题格局:12道选择题,4道填空题,共计76分;6道解答题,共74分;选择题、填空题的难度较去年有所降低,整份试卷呈现入口低、坡度缓、梯次递进、逐渐深入等特点,形成了客观题难度适中、主观题层次分明,立意朴实而又不失新颖的试卷特色,发挥了良好的区分功能.2.突出主干知识,强化新增内容试题不刻意追求知识的覆盖面,而是紧紧围绕函数、三角函数、数列、立几、解几、向量、概率、导数等主干知识进行命题,分值达132分,可见对支撑学科知识体系的主干…     

广义Minty 向量似变分不等式解的性质

在拓扑向量空间中讨论下Dini方向导数形式的广义Minty向量似变分不等式问题. 可微形式的Minty变分不等式、Minty似变分不等式和Minty向量变分不等式是其特殊形式. 该文分别讨论了Minty向量似变分不等式的解与径向递减函数, 与向量优化问题的最优解或有效解之间的关系问题, 以及Minty向量似变分不等式的解集的仿射性质. 这些定理推广了文献中Minty变分不等式的一些重要的已知结果.     

突出数学本质彰显课程理念——对2009年高考数学湖北卷的评析

2009年湖北省高考数学理科试题(以下简称"试题"),体现新课程理念,按照高中数学教材和考试大纲的精神命题,着重考查了高中数学的主干知识:函数、数列、导数、不等式、立体几何、解析几何、平面向量、概率与统计等.覆盖面较广,内容丰富,试题难度及试题结构比较稳定.     

2004年1—12月上半月刊总目录

标题作者期页 数数 新年专稿新年絮语为赶上世界先进水平而奋斗 校长寄语这是一次展示 特约编辑的话数学随想学好数学数学好学 关注新教材平面向量易错问题剖析高中教材中导数应用的引申向量在三角形中的应用举例定比分点的向量公式浅谈离散型随机变量的分布列合理构造函数,灵活运用导数空间向量在立体几何中的应用两道立体几何问题的向量解法足球中的断球问题向量中两个问题的辨析新视角新工具例谈向量法求二面角利用导数证明不等式学习数量积应注意的几个问题几例导数易错题的剖析对新教材一道例题的质疑 学好基础知识谈立体几何中辅助直…     

吃透课本才能抓住根本——从2004年高考数学阅卷谈中学数学教学

2001年,湖北省开始使用高中新教材,内容有了较大的改变,旧教材的内容中,有一些被减少了,有一些则降低了要求.增加的内容包括函数的极限与导数、向量的部分内容、概率统计的初步知识和线性规划等.2004年的高考题目充分体现了这种变化.如何处理好新增内容的教学呢?我们认为,讲透课本上的内容是十分关键的.     

中学教育里的概率与统计

我想今天讲一下中学教学里的概率与统计．主要讲一下统计，然后稍微说一下概率．因为新课程（现在实行的高中课程）里面，加了导数、向量、常用逻辑用语、概率统计等内容．我感到在这几个方面里面出现问题最多的还是概率统计．感到不太好把握的也是概率统计．     

注重基本功,提高学习效率—从2005年数学高考评卷看指导学生复习与应试

教材改革以来,中学数学内容添加了向量、导数及概率统计等内容,旧内容在一些方面作了删减或降低要求.数学学科高考的宗旨就是考查考生数学基础知识、基本技能、基本数学思想方法,以及运用这些基本知识、技能和思想方法来分析问题和解决问题的能力.总的来说高考数学考的知识点都     

2005年高考湖南试卷的分析

今年是湖南省单独命题的第二年,高考数学卷在去年的基础上稳中有变、变中有新;试题的安排由易到难,有一定的层次和梯度;客观题除注重基础外,也注重能力立意方面的综合性和创新性;最后两道压轴题落脚在与数列有关的应用题和与导数应用、解析几何有关的函数综合题上.整卷知识点考查全面,结合了线性规划、向量法、抽样方法、期望方差、概率统计、导数等新知识,涉及了数形结合、分类讨论,归纳类比猜想、转化化归等数学思想方法特点.……     

2005年高考湖南试卷的分析

今年是湖南省单独命题的第二年,高考数学卷在去年的基础上稳中有变、变中有新;试题的安排由易到难,有一定的层次和梯度;客观题除注重基础外,也注重能力立意方面的综合性和创新性;最后两道压轴题落脚在与数列有关的应用题和与导数应用、解析几何有关的函数综合题上.整卷知识点考查全面,结合了线性规划、向量法、抽样方法、期望方差、概率统计、导数等新知识,涉及了数形结合、分类讨论,归纳类比猜想、转化化归等数学思想方法特点.……     

方向导数的计算公式的注记

方向导数本质上也是函数的一种变化率.利用向量的Schmidt正交化方法进行坐标变换,将方向导数转换为对新变量的偏导数,再结合多元复合函数的求导法则,给出方向导数计算公式的一种新的证明.     

数列交汇题剖析

高中数学内容几经改革,有增有删.数列作为一个知识点从未出局,足见其重要性和必要性.由于它能与函数、三角、解几以及新兴的概率、向量、导数等知识有机地综合到一起,形成新颖别致的数列交汇题.本文拟根据近几年的高考题及高考模拟题进行分类解析,意在探索此类题型的解题规律,揭示解题方法.……     

广义向量变分不等式和广义对偶模型

研究实Banach空间中带有不等式约束的非光滑向量优化问题(VP).首先,借助下方向导数引进了广义Minty型向量变分不等式,并通过变分不等式来探讨问题(VP)的最优性条件.接着,利用函数的上次微分构造了不可微向量优化问题(VP)的广义对偶模型,并且在适当的弱凸性条件下建立了弱对偶定理.     

2003年全国各地高考数学模拟试题分析——新课程卷新增内容（概率）皖北地区试题研究中心

1　高考重点五种事件的概率 :随机率事件的概率 ,等可能性事件的概率 ,互斥事件有一个发生的概率 ,相互独立事件同时发生的概率 ,n次独立重复试验中恰好发生k次的概率 .2　高考回顾从 2 0 0 0年至 2 0 0 3年新课程高考试卷中 ,概率每年一道大题 ,其中 2 0 0 3年的概率题取代了原来全国数学高考试题中的应用题 ,并且四年的发展趋势是从 10分提高到 12分 ,题目的位置 ,以理科为例 :2 0 0 0年第 17题 ,2 0 0 1年第 18题 ,2 0 0 2年第 19题 ,2 0 0 3年第 2 0题 ,由此可见题目的位置逐年后移 .同时 ,概率在试卷中的分数比是概率在教学中的课时比…     

经典微积分与数值方法结合,着重应用的好教材——美国玛萨诸塞州技术学院及Mc Gill大学高等数学教材研究

<正> 由玛萨诸塞州技术学院(Massachusetts Institute of Technology)应用数学教授Greenspan Harvey P.等编写的高等数学教材名为《微积分——应用数学导论》(1986年第二版)。全书共八章,依次为极限、微分、积分、级数、向量、偏导数、重积分、向量运算。其中向量