方向导数的计算公式的注记

方向导数本质上也是函数的一种变化率.利用向量的Schmidt正交化方法进行坐标变换,将方向导数转换为对新变量的偏导数,再结合多元复合函数的求导法则,给出方向导数计算公式的一种新的证明.     

Sturm-Liouville问题的m-函数与谱

本文先给出了Sturm-Liouville问题的Weyl-Titchmarsh m-函数对谱参数和端点的导数,进而推出其对于谱参数的分段单调性;然后利用m-函数定义了Sturm-Liouville问题的广义特征多项式,并由此得到Sturm-Liouville问题的谱对边界和参数的导数的一个简短证明.