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题 1 (2 0 0 4届江苏省启东市高三试题 )已知向量 m =(a,0 ) ,其中 a为正常数 ,向量n = (- 1,t)其中 t为非零实数 ,向量p = q(m|m| n|n|) ,其中 q为正常数 ,若向量c= m - n.(1)求证 :c不与 p平行 .(2 )若过点 (a,0 ) ,c方向上的直线与过原点 (0 ,0 ) p方向上的直线的交点为 Q,求 Q的轨迹 (只说出轨迹形状 ,不必说出位置和大小 ) .命题溯源 本题由 2 0 0 3年全国高考 (江苏卷 )第 5题、第 2 0题和 1999年全国高考理科卷第 2 4题综合改编而成 ,着重考查代数推理、数形结合和分类与划分的思想方法 .原解思路 (1) ∵ m =(a,0 ) ,n =(- … 相似文献
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罗增儒教授将由于解题目标不明确,解题思路不清晰,题目的数学本质认识不够深刻,使用的方法不够恰当,存在思维回路而造成的解题过程冗长或解题中断等现象统称为解题愚蠢.罗教授指出解题愚蠢浪费了解题力气,造成解题效率低下,并提出减少解题愚蠢,节约解题力气,提高解题效率.对于日常数学课堂教学,同样存在着由于教学目标不明确,教学条理不清晰,教学内容的数学本质挖掘不深刻,内容和内容之间的联系剖析不透彻,教学重点抓不准,教学节奏控制不住,课堂中的即时教学机会抓不住,教学引导不到位而造成的教学超时或教学缩水等现象,我们也不妨把这些现象统称为教学愚蠢. 相似文献
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数列问题的背景新颖 ,能力要求高 ,内在联系密切 ,思维方法灵活 ,因此倍受命题者的青睐 .解答数列问题要求熟练掌握数列基础知识 ,灵活运用基本数学思想方法 ,善于转化 .an+1 =p( n) .a2n+ f ( n) .an+ r ( p( n)≠0 )型数列是数列和二次函数、不等式相结合的典范 ,难度较大 .求解此类问题的思维模式是 :观察—归纳—猜想—证明 .求解的主要方法是 :分析法 ,比较法 ,消去法 ,综合法 ,放缩法 ,数学归纳法 .例 1 数列 x1 ,x2 ,… ,由 x1 =12 ,xn+1 =x2n + xn( n =1,2 ,… )给出 ,Sn与 Pn 分别是数列 y1 ,y2 ,y3 ,… ,前 n项的和与积 ,这里 y… 相似文献
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从高三复习角度看必修课程5个模块的教学顺序 总被引:1,自引:0,他引:1
全国高中新课程教学改革已经开展了5个年头,江苏省进入新课程实验也已经有3年了.一轮实验结束后,各类反思和体会也随之而来,为专家们调整、修改新课程标准及教材编写提供了宝贵的建议.其中,一线教师对必修课程5个模块的教学顺序争议最大[1~5].归纳起来有以下几种不同的顺序: 相似文献
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数列问题的背景新颖 ,能力要求高 ,内在联系密切 ,思维方法灵活 ,因此倍受命题者的青睐 .解答数列问题要求熟练掌握数列的基础知识 ,灵活运用基本数学思想方法 ,善于转化 .an +1=p(n)·a2 n+f(n)·an+r(p(n)≠ 0 )型数列是数列和二次函数、不等式相结合的典范 ,难度较大 .求解此类问题的的思维模式是 :观察—归纳—猜想—证明 .求解的主要方法是 :分析法、比较法、消去法、综合法、放缩法、数学归纳法 .例 1 数列x1,x2 ,… ,由x1=12 ,xn +1=x2 n+xn(n =1,2 ,… )给出 ,Sn 与Pn 分别是数列 y1,y2 ,y3 ,…前n… 相似文献
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数列问题的背景新颖,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活,因此倍受命题者的青睐.解答数列问题要求熟练掌握数列的基础知识,灵活运用基本数学思想方法,善于转化. 相似文献
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数列问题的背景新颖,能力要求高,内在联系密切,思维方法灵活,因此倍受命题者的青睐.解答数列问题要求熟练掌握数列基础知识,灵活运用基本数学思想方法,善于转化.an+1=p(n)@a2n+f(n)@an+r(p(n)≠0)型数列是数列和二次函数、不等式相结合的典范,难度较大.求解此类问题的思维模式是:观察-归纳-猜想-证明.求解的主要方法是:分析法,比较法,消去法,综合法,放缩法,数学归纳法. 相似文献
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