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以“数列通项公式”的解题教学为载体,以认知结构的理论作为研究依据,从组建解题模块,提升解题能力的角度展开分析与研究,提出数列相关问题存在无递推公式与有递推公式两类情况.文章从这两类情况着手,探寻数列通项公式解题模块的实际应用情况,帮助学生建构一类解题结构,以提高解题能力. 相似文献
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在解数列题中经常碰到一类“试探求”、“试推测”、“试判断”、“是否”、“能否”等词的问题 ,这类问题总称为探索问题 ,数列中的探索问题常见的类型分为三类 :1)存在性问题 ;2 )由给出的条件寻求相应的结论 ;3)由给出结论 ,反索应具备什么条件 ;数列中的探索性问题在近几年的高考中越来越被重视 ,因此本文通过具体的例子来说明解题的策略 .1 存在性问题 .对于这类问题的解题思路是先假设存在 ,再根据存在条件进行逻辑推理 ,若推出矛盾 ,则假设不成立 ,否则说明假设正确 .解题的常用方法有直接法、归纳法、特值法 .例 1 已知数列 {an… 相似文献
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在高中数学的学习中,学生大多采用题海战术,盲目刷题,不注重解题方法,导致在面对复杂抽象的数学题时,很难自主完成,久而久之对数学产生了抵触心理,影响学习效果.变量代换法是一种常见且应用广泛的解题方法,可以简化题目,帮助学生克服恐惧.本文中主要介绍幂函数代换、一元一次函数代换、有理函数代换、数列代换、分式代换、均值代换、三角代换这七种变量代换法在解题中的应用. 相似文献
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三角作为数学解题工具,是一门重要的基础学科.纵观近年高考试题,常以涉及三角形有关的综合题出现,通过三角形边、角与数列、方程、不等式、解几等有关问题相结合,考查灵活应用知识解决问题的能力.本文归纳涉及三角形综合问题的六种题型,并通过典型实例分析其解题方法及技巧,供参考. 相似文献
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<正>不同的教学理论、教学目标、教学策略以及对师生双边活动的不同安排,构成了不同的教学模式.教学模式是建立在一定的教学理论和教学思想下的,"每一个模式都有一个内在的理论基础".笔者针对"提高中学生数学运算能力"问题下的解题教学模式进行探究,提出一种"诊疗式"的解题教学模式.1案例表征题目在等比数列教学后,可设置这样的问题:已知数列{an}满足a1=t>1,an+1=(n+1)/nan,求数列{an}的通项公式.分析:本题考查由数列递推公式求数列通项公式,涉及到等比数列求通项公式的方法.考查学生观 相似文献
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数列问题始终是高考的一大亮点,在高考试卷中可谓是常考常新,尤其是近几年数列与不等式的融合更成为高考命题者的新宠.数列不等式的证明是考察学生解题能力的重要内容,倍受命题者的青睐.放缩法是数列不等式证明中经常使用的方法,现将数列不等式证明的若干放缩技巧归纳如下,供大家参考. 相似文献
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本文记录了一位高中数学教师与一位学生关于分式型递归数列a_(n+1)=aa_n+b/ca_n+d解法的真实谈话过程.通过师生的谈话实录,本文想表明的一个观点是:无论是解题教学还是解题写作,我们不仅要关注一道数学题是怎样解的,更应关注这道数学题为什么这样解.而通过关注为什么这样解,最终使学生学会自己独立解题.1关于递归数列aa_(n+1)=ka_n+b解法的谈话实录 相似文献
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近几年高考和各地模拟考试的压轴题中,经常出现将数列与不等式结合的综合题,以考查等差、等比数列的基础知识和数列求和的能力,本文将探索相关的解题策略。 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,也是高考重点考查的内容之一,它蕴涵着丰富的数学思想.灵活地借助数学思想解题,往往可以避免复杂的运算,优化解题过程,降低解题难度.本文通过实例介绍数列问题中所蕴涵的几种常用的数学思想,供复习时参考.一、整体思想整体思想,是指在思考问题时,把注意力和着眼点放在问题的整体上,全面收集和获取信息,从而对问题作出整体性的判断,找到解决问题的捷径,以达到化难为易,化繁为简的目的的一种思想方法. 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一 ,又是高考考查的重点。由于数列问题涉及的知识点多、覆盖面广 ,且综合性较强 ,因此不少同学在解数列问题时 ,常常因缺乏必要的解题意识 ,短时间内难以找到正确的解题方法 ,而导致解答过程繁难、运算量大 ,甚至半途而废。本文将结合某些高考题或高考模拟题 ,谈谈解高考数列问题需要的八种意识 ,供大家参考。一、递推意识由于数列可以看作是正整数n的函数 ,因此对于以递推关系式出现的问题 ,常常可以从递推关系式中的n =1 ,2 ,3 ,…入手 ,得到一系列的等式 ,通过对它们进行或加、或减、或乘、或除等运算 ,使问… 相似文献
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求递推数列的通项公式已成为中学数学教学中不可忽视的内容之一,其解题方法也各不相同.等差数列和等比数列是中学阶段重点学习的两个典型数列,我们已经知道了这两个数列的通项公式,求解数列问题时我们可以用这两个数列的通项公式去探求其它数列的通项公式. 相似文献
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函数是贯穿高中数学始终的重要内容,而数列是定义在正整数集或其子集上的的特殊函数,由于数列的单调性,既能全面地考查学生对函数的单调性和数列知识的理解,又能综合考查学生化归与转化的能力,因此备受命题者青睐,在近几年高考试题中经常出现可以利用数列单调性求解的试题.现就这类问题的解题策略,分类例析如下. 相似文献
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纵观近年全国高考试题和各省市高考模拟试题,数列一直是创新改革题型的"试验田",一些新定义型数列频频出现,这些新定义型数列是考查学生迁移和探究能力的极好素材,具有很好的区分和选拔功能.下面再给出一种独具魅力的新数列--"等方差数列",同时结合典型例题加以剖析,旨在探索题型规律,揭示解题方法.…… 相似文献