随机利率情形下跳-扩散模型的未定权益定价

讨论Vasicek短期利率模型下,风险资产的价格过程服从跳-扩散过程的欧式未定权益定价问题,利用鞅方法得到了欧式看涨期权和看跌期权定价公式及平价关系,最后给出了基于风险资产支付连续红利收益的欧式期权定价公式.     

次分数布朗运动下支付红利的欧式期权定价

本文主要建立了次分数布朗运动下的期权定价模型,并且考虑了支付连续红利的情形.首先利用Wick-It?积分和偏微分方法得到了期权价格所满足的偏微分方程,然后经过变量替换转化为Cauchy问题,从而得到了支付红利的次分数布朗运动环境下的欧式看涨期权定价公式,相应地根据看涨看跌定价公式,得出欧式看跌期权定价公式.最后,对定价模型中的参数进行估计,并讨论了估计量的无偏性和强收敛性.     

随机利率Vasicek模型下的欧式缺口期权的定价研究

研究随机利率Vasicek模型下欧式缺口期权的定价问题,利用偏微分方程方法给出了欧式缺口看涨期权和看跌期权的定价公式,并且是Vasicek利率模型下标准欧式期权定价公式的一种推广.     

跳跃过程下的汇率连动期权的定价

假设汇率变化过程服从带跳的几何布朗运动,股票价格遵循带跳的O-U过程,建立汇率连动期权市场模型,利用保险精算方法和Girsanov公式,给出了汇率连动期权的定价公式,获得了欧式看涨和看跌期权定价公式及平价公式．     

具有随机利率的跳扩散模型下的脆弱期权的定价

本文研究了具有随机利率的跳扩散模型下考虑违约风险的欧式看涨和看跌期权的定价问题.当标的资产价值和交易对手的资产价值均服从含有共同跳跃的跳扩散模型,以及利率服从Vasicek模型时,利用跳扩散模型的Girsanov定理,给出了脆弱欧式看涨和看跌期权价格的显示表达式.     

混合分数布朗运动环境下短期利率服从vasicek模型的欧式期权定价

本文研究了混合分数布朗运动环境下欧式期权定价问题.运用混合分数布朗运动的Ito公式,得到了Black-Scholes偏微分方程.同时,通过求解Black-Scholes方程,得到了欧式看涨、看跌期权的定价公式。推广了Black-Scholes模型有关欧式期权定价的结论.     

分数跳-扩散环境下几种新型期权定价模型

假定股票价格遵循分数跳-扩散过程,利用公平保费原则和价格过程的实际测度,获得几种新型期权——欧式看涨幂期权、欧式上封顶及下保底看涨幂期权定价公式.对期权定价模型进行了推广.     

标的资产服从一类混合过程的欧式未定权益定价

文中假设标的资产价格服从受分数布朗运动和泊松过程共同驱动的一类混合模型，并给出了基于这一模型的欧式未定权益定价的基本公式，以及欧式看涨、看跌期权和上限型欧式期权的定价公式。     

混合分数布朗运动环境下欧式障碍期权定价

当股票价格遵循混合分数布朗运动时,利用Δ-对冲和混合分数It8公式,建立混合分数布朗运动下欧式障碍期权定价模型,通过换元法将期权定价的偏微分方程转化为热传导方程,求得显示解.在此基础上,得到欧式障碍期权看涨-看跌平价关系式.由此,再根据敲入-敲出障碍期权关系式可推出障碍期权所有类型的定价公式.     

汇率连动期权的保险精算定价

利用保险精算方法给出了汇率连动期权的定价公式,获得了欧式看涨期权和看跌期权价格的表达式及平价关系。     

随机利率下服从分数O-U过程的欧式幂期权定价

该文考虑了利率和标的资产价格的随机性和均值回复行为,把扩展的Vasick模型和分数O-U过程进行组合,在随机利率环境下,研究了标的资产价格服从分数O-U过程的两类欧式幂期权定价问题,得到相应的定价公式,并给出了欧式幂期权的看涨.看跌平价关系.     

随机支付红利的跳-扩散模型的期权定价

假设股票随机支付红利,且红利的大小与支付红利时刻及股票价格有关,并假设股票价格过程服从跳—扩散模型(其中跳跃过程为Poisson过程)的条件下,建立了股票价格行为模型,应用保险精算法给出了欧式看涨和看跌期权的定价公式,推广了Merton关于期权定价的结果。     

基于MFBM模型下带交易费和红利的两值期权定价

假设预期收益率μ,红利率q,波动率σ,无风险利率r均为常数,通过平均自融资和Δ-对冲策略建立了离散时间下带交易费用和红利的两值期权定价模型.利用变量代换和偏微分方程的相关知识进行求解此模型,分别得到了在MFBM模型下带交易费用和红利的现金或无值看涨期权(CONC)和资产或无值看涨期权(AONC)定价公式.并在此基础上,推出了现金或无值看跌期权(CONP)和资产或无值看跌期权(AONP)定价公式.     

分数维Vasicek利率模型下的欧式期权定价公式

假定股票价格和利率的运动过程服从几何分数维布朗运动,利用风险对冲技术,分数维布朗运动随机分析理论与偏微分方程方法,得到了分数维Vasicek随机利率下欧式期权所满足的定价方程,获得了波动率是对间函数的情形下欧式看涨和看跌期权的一般定价公式以及它们的平价公式.     

具有分数O-U过程的永久美式看跌期权的定价

该文研究具有分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价问题.首先, 利用分析金融衍生品定价的delta对冲方法和无套利原理, 遵循标准的讨论步骤, 建立了标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的欧式看涨期权和看跌期权的定价公式.然后, 通过求解一个自由边界问题, 对标的资产价格服从分数Ornstein-Uhlenbeck过程的永久美式看跌期权的定价以及实施该期权时的临界标的资产价格给出了显式解.     

混合高斯模型下带红利的永久美式期权定价

本文建立混合高斯模型下支付连续红利的永久美式期权定价模型.利用自融资策略和分数伊藤公式,得到永久美式期权价值所满足的偏微分方程.其次,由永久美式期权的实施条件与看涨-看跌期权的对称关系,获得看涨与看跌期权的定价公式与最佳实施边界.最后,利用平安银行的日收盘价对标的资产进行实证分析,结果表明:用混合高斯模型模拟出的股票价格与真实股票价格比较接近,能够反映股票的整体走势.     

CIR利率模型的期权定价

本文讨论了利率服从Vasicek模型时,跳跃扩散模型下欧式期权定价问题.利用特征函数和傅立叶逆反变换,给出了这一模型下欧式看涨期权的定价公式.     

跳扩散模型下美式期权的对称性

利用分析方法得到了跳扩散模型下美式看涨、看跌期权的价格和最佳实施边界间的对称性公式．美式看涨和看跌期权价格问的对称关系通常是利用概率理论得到,这里给出了这些结果在跳扩散模型下的另一种证明．此外,由本文所得结果和偏微分方程理论,可以得到跳扩散模型下美式看涨期权的最佳实施边界以及永久美式期权的若干性质．     

混合分数布朗运动环境下欧式期权定价

假设股票价格变化过程服从混合分数布朗运动,建立了混合分数布朗环境下支付连续红利的欧式股票期权的定价模型.利用混合分数布朗运动的It-公式,将支付连续红利的欧式股票期权的定价问题转化为一个偏微分方程,通过偏微分方程求解获得了混合分数布朗运动环境下支付连续红利的欧式股票看涨期权的定价公式.     

随机波动率跳-扩散模型下外汇期权本外币对称公式

外汇期权本外币对称公式表示本币看涨/看跌期权与外币看跌/看涨期权用同类定价函数表示的等价关系.通过测度变换法指出本币测度下的Bates模型和Heston模型在外币测度下保持模型类型不变,并且由此证明这两个模型下的本外币对称公式,其中的定价函数由Attari公式给出.数值分析给出了本外币对称公式的应用示范,并且详细分析了Attari公式的计算速度优势.