Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式

本文研究了Hermite正定矩阵迹的不等式问题.利用文献[1、2]的部分结果和矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite正定矩阵迹的几个重要不等式,推广了文献[5、6]的结果     

Hermite矩阵迹的几个不等式

本文研究了一类Hermite矩阵迹的不等式问题.利用J.R.Magnus在文献[4]中介绍的部分结果及其一些初等不等式,结合矩阵恒等变形的方法,得到了关于Hermite矩阵迹的一些与这些初等不等式平行的不等式.     

关于算子迹的Bellman不等式

本文将矩阵中关于半正定 Hermite矩阵的 Bellman不等tr(AB) k tr(Ak Bk) ,k =1 ,2 ,…推广到 Hilbert空间 ,得到关于正的迹算子的相应不等式     

关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式

关于矩阵的迹,[5,6]推广了Bellman不等式,在A_1,A_2,…,A_m为n阶两两可换的正定Hermite矩阵的条件下,证明了本文中的不等式(2).本文对半正定Hermite矩阵乘积的迹证明了一个新的更强的不等式(1).从而不等式(1)和(2)成立的条件只要求A_1,A_2,…,A_m是半正定的Hermite矩阵.     

关于正定厄米特矩阵的Schur补的迹和特征值的不等式

本文研究了正定厄米特矩阵Schur补的迹和特征值的性质,通过一个不等式的证明,得到了正定厄米特矩阵和的Schur补与正定厄米特矩阵Schur补的和的迹和特征值之间的不等式.     

关于复正定矩阵乘积迹的估计

讨论了复正定矩阵乘积迹的估计式 ,得到了一系列估计复正定矩阵乘积迹的不等式     

关于复正定矩阵乘积迹的估计

讨论了复正定矩阵乘积迹的估计式，得到了一系列估计复正定矩阵乘积迹的不等式。     

关于矩阵和算子迹的一组不等式

给出关于半正定矩阵迹和正算子迹的一组不等式,得到与邱贤忠关于实数的不等式的类似结果.     

对“关于复正定矩阵行列式的不等式”一文的注记

本文指出文 [1 ]中的错误 ,并把文 [1 ]中关于复正定矩阵与正定 Hermite矩阵的行列式不等式推广到较为广泛的复矩阵类     

关于正定矩阵的两个不等式

通过Hermite矩阵的谱分解及一个改进的Young不等式,得到了关于正定矩阵的两个不等式,所得结果是对一些经典的矩阵不等式的进一步推广.最后,作为应用,给出了著名的Holder不等式和Minkowsi不等式的一种反向形式.     

复正定矩阵的Minkowski不等式

建立了复正定矩阵的几个行列式不等式,将正定Ｈｅｒｍｉｔｅ阵的Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式、 Ｏｓｔｒｏｗｓｋｉ－Ｔａｕｓｓｋｙ不等式推广到了复正定矩阵上,推广改进了一些文献的结果．     

Szasz不等式在亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上的推广

实对称正定矩阵的Szasz不等式是Hadamard不等式的加细;本文将Szasz不等式推广到一类亚正定矩阵和拟广义正定矩阵上去,从而推广了关于实对称正定矩阵的Szasz不等式和Hadamard不等式.     

Oppenheim不等式的一种类似

证明了实对称正定矩阵或实对称半正定矩阵与 M-矩阵的 Hadamard乘积满足实对称正定矩阵 Hadamard乘积的 Oppenheim不等式 .     

关于矩阵迹的一些不等式

对由Bellman不等式推导的两个关于实正定对称矩阵迹的不等式进行了进一步的推广,并得到了一系列的关于矩阵迹的不等式。     

Minkowski不等式的若干推广

建立了复矩阵的若干行列式不等式,关于Hermite矩阵的Minkoswki不等式被推广到复矩阵中,一些文献的结论获得改进与推广.     

交替方向法求解带线性约束的变分不等式

１引言变分不等式是一个有广泛应用的数学问题,它的一般形式是：确定一个向量,使其满足这里ｆ是一个从到自身的一个映射,Ｓ是Ｒ中的一个闭凸集．在许多实际问题中集合Ｓ往往具有如下结构其中ＡｂＫ是中的一个简单闭凸集．例如一个正卦限,一个框形约束结构,或者一个球简言之,Ｓ是Ｒ中的一个超平面与一个简单闭凸集的交．求解问题（１）－（２）,往往是通过对线性约束Ａ引人Ｌａｇｒａｎｇｅ乘子,将原问题化为如下的变分不等式：确定使得我们记问题（３）－（４）为ＶＩ（Ｆ）．熟知［３］,ＶＩ（,Ｆ）等价于投影方程其中凡（·）表…     

Norm inequalities for matrix geometric means of positive definite matrices

We obtain eigenvalue inequalities for matrix geometric means of positive definite matrices. This implies matrix norm inequalities for unitarily invariant norms, which are considered as complementary to a series of norm inequalities among geometric means. We give complements of the Ando–Hiai type inequality for the Karcher mean by means of the generalized Kantorovich constant. Finally, we consider the monotonicity of the eigenvalue function for the Karcher mean.