块Toeplitz三角阵求逆及块Toeplitz三角线性方程组求解的复杂性

In this paper, it is showed that the computational complexity of inversion of block triangular Toeplitz matrix U= (U₀, U₁,…, U_n-1 ) is O (m²nlogn + m³), as well as solution of block triangla r Toeplitz linear systems, where U 's are m×m mat rices. By using this results, we reduce arithmetic operations of division of polynomials from O(nlog²n) to O(nlogn).     

块对偶Toeplitz算子的乘积

本文刻画了向量值Bergman空间上块对偶Toeplitz算子有界性和紧性,给出了块对偶Toeplitz算子的乘积是块对偶Toeplitz算子的充要条件.     

块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法

本文研究块Toeplitz方程组的块Gauss-Seidel迭代算法。我们首先讨论了块三角Toeplitz矩阵的一些性质,然后给出了求解块三角Toeplitz矩阵逆的快速算法,由此而得到了求解块Toeplitz方程组的快速块Gauss-Seidel迭代算法,最后证明了当系数矩阵为对称正定和H-矩阵时该方法都收敛,数值例子验证了方法的收敛性。     

广义块Toeplitz特征值问题的基于sine变换的预处理子

在求块Toeplitz矩阵束（Amn，Bmn）特征值的Lanczos过程中，通过对移位块Toepltz矩阵Amn-ρBmn进行基于sine变换的块预处理，从而改进了位移块Toeplitz矩阵的谱分布，加速了Lanczos过程的收敛速度．该块预处理方法能通过快速算法有效快速执行．本文证明了预处理后Lanczos过程收敛迅速，并通过实验证明该算法求解大规模矩阵问题尤其有效．     

无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵求逆的统一方法

利用Sylvester位移方程的统一办法给出所谓的无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵的求逆公式。     

无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵求逆的统一方法

利用 Sylvester位移方程的统一办法给出所谓的无限广义块Toeplitz和 Hankel矩阵的求逆公式 .     

Toeplitz周期三对角矩阵特征值的快速算法

<正>1引言矩阵称为Toeplitz周期三对角矩阵.如果α_1=c_1=0,则矩阵T退化为Toeplitz三对角矩阵.Tpeplitz三对角矩阵的特征值无论在理论上或实际上都有广泛的应用.该矩阵特征值可以用解析公式表示[1],但Toeplitz周期三对角矩阵的特征值却不能用解析公式表达,只能用数值计算求出.求周期三对角矩阵的特征值不仅是数学理论上的问题,它也有实际应用.例如用差分法解周期边界条件微分方程的特征值问题时,就要计算周期三对角矩阵     

完全非正规Toeplitz算子

In this paper, we show that the hyponormal Toeplitz operator Tφ with trigonometric polynomial symbol φ is either normal or completely non-normal. Moreover, if Tφ is non-normal, then Tφ has a dense set of cyclic vectors. Some general conditions are also considered.     

Toeplitz定理的推广

本文将Ｔｏｅｐｌｉｔｚ定理推广到函数情形，为证明和计算一类函数极限提供了一种方法。     

Toeplitz定理的推广

本文将Toeplitz定理推广到函数情形，为证明和计算一类函数极限提供了一种方法。     

Toeplitz代数的上同调群

本文计算了Hardy空间上符号在H∞或C以及H∞＋C中的Toenlitz代数的上同调群．其结果说明,C*-代数的上同调群比VonNeumann代数的上同调群复杂．     

三对角与五对角Toeplitz矩阵求逆的算法

提出了一种求三对角与五对角Toeplitz矩阵逆的快速算法,其思想为先将Toeplitz矩阵扩展为循环矩阵,再快速求循环矩阵的逆,进而运用恰当矩阵分块求原Toeplitz矩阵的逆的算法.算法稳定性较好且复杂度较低.数值例子显示了算法的有效性和稳定性,并指出了算法的适用范围.     

一类Toeplitz矩阵的群逆

Toeplitz矩阵Tn=(ti-j)n/i·j=0在信号处理、系统理论、逼近论、正交多项式．积分方程数值解等许多领域常常遇到，易知，Toeplitz矩阵T．的逆矩阵一般不再是Toeplitz矩阵．1972年Gohberg和Semencul给出了一个名结果：如果将Toeplirz矩阵T。     

关于三角形Toeplitz系统的复杂性

目前,已有结果表明,作两个n阶上(或下)三角形T矩阵的乘积以及做n阶三角形T矩阵乘n维列向量的算术运算次数,均不超过O(nlog_2n);而求n阶三角形T矩阵的逆,其工作量则不超过O(nlog_2~2n). 本文给出三角形T矩阵求逆与求解三角形Toeplitz线性方程组的快速算法.该算     

A Note on Toeplitz’ Conjecture

In 1911, Toeplitz made a conjecture asserting that every Jordan curve in $\mathbb{R}^{2}$ contains four points forming the corners of a square. Here Conjecture C is presented, which states that the side length of the largest square on a closed curve that consists of edges of an n×n grid is at least $1/\sqrt{2}$ times the side length of the largest axis-aligned square contained inside the curve. Conjecture C implies Toeplitz’ conjecture and is verified computationally for n≤13.     

Spectral Inclusion Theorem for Toeplitz Products

The spectral inclusion theorem for Toeplitz operator ([1], problem 196) plays a important role in studying problems of single Toeplitz operator. In this paper, we present the spectral inclusion theorem for Toeplitz products and give several corollaries. The notation and terminology in this paper are the same as in [1]. For example, denotes Laurent operator on L determined by (L~2 and L~∞ are     

圆环上的一类Toeplitz算子

本文描述了圆环的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上以径向函数为符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的谱,有界性以及紧性。