一类Cauchy型矩阵的求逆问题

直接地讨论一类Cauchy型矩阵R的求逆问题,将经典Cauchy矩阵S的求逆问题的结论视为它的推论.     

完全不确定Hamburger矩阵矩量问题的有限阶解

该文描述带有矩量序列{v_m}_0~∞■C~(q×q)的完全不确定Hamburger矩阵矩量问题:v_m=integral from n=-∞to∞x~m dρ(x),m=0,1,…的有限阶解,即该问题的那些解ρ,使得C~(q×q)-值多项式的线性空间P在对应的空间L~2(R,dρ/E(x))内稠密,这里E(x)为在实轴R上取正值的某个数值多项式.作为预备知识,作者考虑所谓广义Akhiezer插值的矩阵变种与它的相关矩阵矩量问题之间的一种关系.     

带重点的广义Cauchy矩阵及其相关问题

本文详细讨论了带重点的广义Cauchy矩阵的位移结构、快速求逆公式、可逆性判别条件及其与矩阵有理切插值问题的关系,并给出了求解此类矩阵的线性方程组的快速算法,推广了文[1]和[2]的结果.     

关于Von Neumann-Heinz定理与樊(土畿)定理的推广

应用复Banach代数中极大原理与谱映射定理,本文得到von Neumann—Heinz定理与樊域定理的两种推广结果及其若干推论。     

对“关于半正定Hermite矩阵乘积迹的一个不等式”一文的注记

本文指出文献[1]中结果及其一种推广均可视为矩阵论中两个已知定理的简单推论.     

Cauchy矩阵及其相关的插值问题

用复分析和矩阵方程理论给出C auchy矩阵求逆公式的一种新证明.作为应用,研究与H erm ite-C auchy矩阵相关的N evan linna-P ick插值问题,给出该插值问题全部解的简洁表示.     

关于复矩阵秩的下界的注记

<正> §1.引言、预备知识在本文中,对固定的正整数 n,N 表示由前 n 个自然数组成的指标集合;M_n 表示所有 n 阶复矩阵的集合.对 A∈ M_n,A[i_1,…,i_m]表示 A 的主子方阵,它的行、列指标是 i_1,…,i_m,并且1≤i_10(即 x 的所有分量为正数),我们引入下列表达式:     

无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵求逆的统一方法

利用Sylvester位移方程的统一办法给出所谓的无限广义块Toeplitz和Hankel矩阵的求逆公式。     

关于Sylvester惯性律的一种变型

借助连续性推证与Hermite矩阵特征值的Courant-Fischer定理给出关于Sylvester惯性律一种变型的简化证明.     

矩阵值Caratheodory函数广义块Pick矩阵的秩不变性

Lasarow^[1]推导出矩阵值Carath\'{e}odory函数的第一、第二型广义块Pick矩阵及其变型的秩不变性. 这些矩阵由同一个Carath\'{e}odory函数的值与它的直到某阶的导数值确定. 利用文献[2]中提出的块Toeplitz向量方法, 该文断言,这些块矩阵的秩分别相关并重合于具有秩不变性的块Toeplitz矩阵的秩, 从而改进了这两类广义块Pick矩阵的秩不变性结论的证明.