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平面有理Bzier曲线的几何包络性质 总被引:1,自引:1,他引:0
平面三次有理参数曲线段的形状控制问题,已圆满解决.本文讨论一般平面有理参数曲线的几何性质,给出曲线为凸的充分条件;同时也研究了曲线的包络性质,从几何角度给出平面有理曲线的定义. 相似文献
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隧道围岩应力还原到实际区域的变换方法被越来越多地应用到工程实践中,对复杂形状围岩体内的隧道围岩应力计算方法和隧道围岩稳定性的研究具有重要的实践指导意义.该文建立了不规则岩体中开挖圆形隧道的力学模型,运用复变函数理论,通过映射函数Schwarz-Christoffel变换,得到复平面单位圆到隧道所处多边形岩体的映射函数,在复变函数数域内分析了多边形岩体应力的求解步骤,运用弹性力学理论等推导了不规则岩体中圆形隧道的复变应力函数Φ(ξ)和φ(ξ)的表达式,并得出围岩体任一点应力分量σρ和σθ的解析通式.通过具体算例分析可知,岩体形状对圆形隧道的稳定性有较大的影响,隧道所处4种形状下的围岩体最大应力值分布规律为:顶底板的最大应力值从六边形、五边形、四边形、圆形围岩体依次减小,帮部的最大应力值从圆形、四边形、五边形、六边形围岩体依次减小. 相似文献
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本文提出了一个分区函数法的概念.即根据边界形状或刚度、荷载的变化,将原受力体分成若干个分区.在每个分区中设定不同的试函数,并在各分区的交界上考虑了连续协调条件.这样共建立了内部平衡、外部边界和交线协调三种残数方程.文中给出了公式和例题. 相似文献
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杜昌敏 《应用数学与计算数学学报》2012,(4):396-402
结合p-投影体和p-几何最小表面积的定义,首先,得到了一类凸体p-几何最小表面积的单调性.然后,给出了另外一类凸体p-几何最小表面积的积分表达式,并由此定义了这类凸体的p-混合几何最小表面积,从而得到了一些不等式. 相似文献
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提出了一个确定张拉结构初始几何形状的形状函数.基于该形状函数,通过对结构边界控制点的插值确定张拉结构的初始形状.该结构形状可随结构的双向张力比和边界控制点的坐标而进行自动调整.从而给出了几何上可行,力学上合理的高精度张拉曲面.通过有限元方法检查,大量例子表明该方法确定的初始形状对于实际常用边界及双向等拉或不等拉张结构均十分理想,误差很小. 相似文献
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引入滑动似然比和滑动相对熵等概念,讨论了滑动相对熵的若干渐近性质.主要结果是,获得了随机变量任意状态的相对频率与滑动相对熵之间的关系,并且给出了滑动相对熵基于相对频率的上界的估计.作为推论,得到了随机序列滑动平均的强大数定理. 相似文献
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讨论嵌入平面闭曲线的一般发展方程,并给出发展曲线的各种几何量的演化方程,然后证明发展方程的切向分量并不影响发展曲线的最终形状。 相似文献
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本文给出了极小几何Lp(p≥1)积分曲率的定义.对于一个包含原点在其内部的凸体,主要证明了其Lp熵Petty体的存在性和唯一性.同时研究了极小几何Lp积分曲率和Lp熵Petty体的连续性. 相似文献
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Householder 在[1]中详细讨论过 M 类矩阵.本文不用几何上的凸体概念,而用 Young所引入的 L 模来讨论 M 类矩阵,给出一个 M 类矩阵充分条件的较为简单的新证明.同时,若A 是 M 类矩阵,给出了一类具体的非奇异矩阵 L,使得‖A‖L=■(A).但我们未能找到使得‖A‖L=■(A)的通解 L.然后用 M 类矩阵来讨论差分格式稳定性问题,给出了一个比较一般的实用的稳定性充分条件. 相似文献
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本文中以刚性微凸体与可变形微凸体的相互作用模拟金属压力加工过程中模具与工件之间的摩擦过程,并用上限法分析所提出的模型.将数学模型进行多变量最优化处理后发现,金属压力加工过程中,除了可能发生工件上的微凸体与模具上的微凸体相互粘结、撕裂和犁沟等现象外,工件上的微凸体可能沿工件表面波浪式前进,形成塑性波,也可能被辗平而消失.在形成塑性波的条件下,摩擦系数与微凸体几何形状有关.但微凸体的连结强度对摩擦系数影响不大.微凸体的几何形状对工件表面下的塑性变形层的深度有显著的影响.实验结果证实了本文所提出的模型的前提的正确性以及部分理论分析结果. 相似文献
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研究两个同心旋转圆柱之间的两种流体的交界面几何形状问题.利用张量分析工具,给出了忽略耗散能量影响下交界面几何形状是一种能量泛函的临界点,其对应的Euler-Lagrange方程是1个非线性椭圆边值问题.对于粘性引起的耗散能量不能忽略的情况下,同样给出了1个带有耗散能量的能量泛函,其临界点是交界面几何形状,相应的Euler-Lagrange方程也是1个二阶的非线性椭圆边值问题.这样,交界面几何形状问题转化为求解非线性椭圆边值问题. 相似文献
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王奕人 《纯粹数学与应用数学》2010,26(4):701-704
在算术平均值和几何平均值的基础上,给出了一种新的平均值—拟算数平均值以及拟几何平均值,并将它们引入到Banach空间进行了讨论.给出了一些定义并在其基础上得到了这几类平均值在Banach空间中的几个有用的性质. 相似文献
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文中把二次曲线的几何性质的研究转化成条件极值问题,但又不关心问题的解,而是利用Lagrange乘数来研究二次曲线的几何性质,找到了用Lagrange 乘数判别二次曲线形状的方法,给出了用Lagrange乘数计算二次曲线的对称轴和轴长的公式. 相似文献
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