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1.
设{Y(t),t≥0}={Xk(t),t≥0}∞k=1是独立的Gauss过程序列,σ2k(h)=E(Xk(t+h)-Xk(t))2.记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σpk(h))1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在lp空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程. 相似文献
2.
本文研究了正整数那样的序列{nj},对之,存在f∈L∞(T),使得|snj,(0,f)|→∞(此时说{nj}属于类P);或者对之,我们有(1/m sum from j=1 to m|Snj(0,f)|p)1/p≤C||f||∞,其中C不依赖于m∈z+与f∈L∞(T)(1≤P<固定)(此时说{nj}属于类p-SF)。对凸序列,我们证明了{nj}∈p—SFlog nj≤cjmin(1/2,1/p),其中C只依赖于{nj}与P。 相似文献
3.
关于Grünwald插值算子及其应用 总被引:6,自引:0,他引:6
本文研究了基于Jacobi多项式Jn(α,β)(x)(0<α,β<1)的零点{xk}ln的Grünwald插值多项式Gn(f;x)=(?)f(xk)lk2(x),证明了Gn(f;x)在(-1,1)内的任一闭子区间上一致收敛于连续函数f(x);从而拓广了Grünwald所得结果。 相似文献
4.
设SRδ(f)(x)为f(x)的k维Fourier级数的δ阶Riesz球形平均,{Rj}1∞为Hadamard缺项序列。本文建立了关于极大算子的两个不等式:和此处0a/2。作为推论,得到:L2(Qk)中函数的Fourier级数球形部份和的缺项序列a. e. 收敛。 相似文献
5.
紧流形M上的以向量场X为漂移项的Brown运动{xt}t≥0可以提升到M×Tk上的一个扩散过程{-xt}t≥0(相应于一个M上的Rk值光滑微分1形式A)。研究提升过程{-xt}t≥0绕环面Tk的k个圈的环流(即旋转数)。适当地选取Rk值微分1形式A。这些环流分别给出了{-xt}t≥0的隐环流和{-xt}t≥0绕M上某些闭圈的旋转数(这些闭圈生成M的一阶同调群H1(M,Z))。 相似文献
6.
设Y_i=x'iβ+ei,1≤i≤n为线性模型,βn=(βn1,…,βnp)'为β=(β1,…,βp)'的最小二乘估计,以u_n记(sum from i=1 to n(xix'i))的(1,1)元,vn=un-1.证明了在Eei=O且{ei}满足Gauss-Markov条件时,vi→∞及sum from i=2 to ∞(vi-2(vi-vi-1)log~2i<∞)为βn1强相合的充分条件,且对任何εn→0,vi→∞及sum from i=2 to ∞(εivi-2(vi-vi-1)log2i<∞)已不再充分.提出了βn1强相合的一个充要条件,它把βn1强相合归结为正交随机变量级数的收敛问题. 相似文献
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8.
本文讨论了二阶泛函微分方程的解的渐近性和振动性。文中指出,当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt<+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下的四种类型:Ack,Ac∞,Aok,Ao∞。当sum from to +∞ (g-1)(1/(r(t))dt=+∞时,(1)式的非振动解的渐近性态有且仅有如下三种类型:Aco,A∞c,A∞c。在f为超线性或次线性的前提下,本文分别给出了存在Ack,Ac∞,Aok,Aco,A∞c等型非振动解的充要条件。在f为强超线性或强次线性的前提下,本文给出了方程(1)为振动的充要条件。 相似文献
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10.
设Ω?Rn是一个有界正则区域,{λk}是-△在H0(Ω)上的一列特征值。假定对某个给定的k,λk是单重的,φ为其相应的特征函数,∫φ2=1 固定h∈H-1使∫hφ=0。 相似文献
11.
设 f(z)为下级μ<+∞的平面内的亚纯函数,argz=θk(k=1,2,…,m;1≤m <+∞;0≤θ1<θ2<…<θm<2π,θm+1=θ1+2π为平面内m条射线,使得对任意的ε>0及X=0,∞有 这里ρ为一任意给定的非负实数.如果f(1)(z)(l≥0)具有一个有穷非零亏值 a,则f(z)的级λ≥max(π/ωρ)其中ω=min (θk+1-θk). 相似文献
12.
设x,y∈Rn,x被y所控制记作x(?)y。又w∈Rn,令Sk(x)为第k个初等对称函数。Qm,n为前n个自然数取m个的严格增序列的集合。对于β∈Qm,n写wβ=(Wβ(1),…,WB(m)∈Rm。本文主要证明了下面的结论:(1)Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的充要条件是(2)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)w的充要条件是Sk(w)≥0且Sk(x)在(?)w上是Schur-凹的(3)Sk(x)≥0,(?)x∈(?)的充要条件是 相似文献
13.
记Hl={w∈C∞(Rk\{0}):w是l次齐次函数),R(-a)(m)是Taylor级数余项算子的n重叠合:m=(m1,…,mn)∈Zn,Z记非负整数的集,α∈(Rk)n,定义 其中a=(a1,…,an),ai,f∈(Rk), 主要结果如下: 1.证明了几个介于算子TR(-a)(m)w(ξ)),(a,f)的类与多线性奇异积分算子的类之间的对等定理; 2.作为应用,算子及 的某些有界性结果被给出,其中Ω∈H0,|β|≤|m|,且,mi≥1。 相似文献
14.
对Hilbert空间H中的任意子空间,引入了一种广义维数并使其全序化.发现了可列个无限维数:∞~*<∞n<∞m,其中n,m为整数且n>m.由此定义了半Fredholm算子SF(H)的广义指标.证明任意纯半Fredholm算子A∈SF+(H)(SF-(H))有Ind_gA=∞*(-∞*).这里的广义维数和指标是几何与拓扑的概念,像有限维数和Fredholm指标一样具有某些分析演算功能.作为例,证明了:对任意等距算子V1,V2,它们在H上左可逆算子Bix(H)中道路连通当且仅当IndgV1=IndgV2.从而推出,(?) A,B∈SF+(H)(SF-(H)),它们为道路连通的充要条件为IndgA=IndgB.其余有关SF(H)的结果,如指标经紧和小扰动的稳定性,Indg:SF(H)→ZU{-∞*,∞*}连续皆成立. 相似文献
15.
设{Xn}为i.i.d.r.v.s.,EX1=0,EX1~2=1,S_n=sum from i=1 to n(Xi),H(x)>0 (x≥0)为非降连续函数,对某γ>0和x0>0,当x≥x0时,x-2-γH(x)非降,x-1logH(x)非增,且x-1logH(x)→0(x→∞),则有一标准Wiener过程{W(t),t≥0},使得 Sn-W(n)=O(invH(n))a.s.(n→∞)的充分必要条件是:对任何t>0有EH(t|X1|)<∞. 相似文献
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设X的分布密度是f(x,θ)=exp{θx-ψ(θ)}(关于某测度v),这里θ是未知参数,θ∈(θ-,θ-),-∞≤ < ≤∞,给定θ0,θ1(<θ0<θ1<θ-),对于检验问题“零假设是θ≤θ0,对立假设是θ≥θ1”,找出了一类截尾的序贯检验法,其第一类错误的概率不超过α,第二类错误的概率不超过β,而且α+β→0时平均样本量对一切θ均渐近地最小。 相似文献
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1974年Leindler在Oberwolfach逼近论会议上提出一问题。本文对此问题作了进一步的讨论,指出:Leindler条件中的序列{Sk(f,x)}可用子列{Smk(f,x)}代替。本文完全地刻划了足标列{mk}的特征。 相似文献
20.
在可控和自然增长条件下,非线性抛物组 u''t-DaAia(x,t,u,Du)= Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N,(x,t)∈Q之解。u∈L2(0,T;H1(Ω,RN))∩L∞(0,T;L2(Ω,RN))(或∩L∞(Q,RN))的空间导数Dau事实上属于Llocp(Q,RN),p>2;拟线性抛物组 u''t-Dα[Aijαβ(x,t,u)Dβuj+aja(x,t,u)]=Bi(x,t,u,Du),i=1,…,N的每一个解都在一开集 Q1?Q上 Holder连续,且Hn+2-p(Q\Q1)=0;若当j>i时Aijαβ=0,且Bi(x,t,u,p)关于|p|的增长阶小于2,则Q1=Q;若Aijαβ和aia都Holder连续,则Dau也在Q1上 Holdler连续. 相似文献