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1.
关于广义Liénard方程稳定性的两个问题 总被引:4,自引:1,他引:3
首先给出判定广义Liénard方程焦点稳定性的简便的新方法,其次讨论全局吸引性与有界性的关系,并给出全局吸引的条件. 相似文献
2.
本文讨论一类带强阻尼项的半线性波动方程的全局吸引子的存在性.首先给出了方程解的存在唯一性定理,建立了解的C°-半群;然后运用Hale提出的a-收缩理论,证明了该类方程存在全局吸引子. 相似文献
3.
《应用泛函分析学报》2018,(4)
在分离一致空间上给出了算子半群{V_t}的吸引子的相关定义,讨论了算子半群的σ-极限集与轨道之间的关系,极小闭全局吸引子和极小闭全局B-吸引子的关系及其存在的充分条件.给出了在分离一致空间上集合的σ-极限集是吸引自身的非空不变极小紧集的充分条件. 相似文献
4.
Hopfield神经网络的周期解存在性及其全局吸引性 总被引:4,自引:1,他引:3
利用重合度理论和微分不等式分析等技巧,给出了Hopfield神经网络周期解存在性及其全局吸引性的判别准则。 相似文献
5.
对由一类非线性抛物型变分不等方程所描述的无穷维动力系统,给出了存在全局吸引子及弱近似惯性流形的充分条件. 相似文献
6.
一类时滞差分方程的全局吸引性及其应用 总被引:3,自引:0,他引:3
研究一类广泛的时滞差分方程的全局吸引性 ,在较弱的前提下给出其零解全局吸引的充分条件 .将定理应用于红血球增长差分模型及广义 L ogistic差分模型 ,所得定理推广和改进了已有的结果 相似文献
7.
对一类具时滞的Hopfeild型神经网络模型,在非线性神经元激励函数只要求满足Lipschitz连续的条件下,利用推广的Halanay时延微分析不等式、Dini导数以及泛函微分析技术,给出了这类模型的平衡点全局指数稳定性和全局吸引性的充分条件,这些条件易于检验,且改进和推广了前人的结论.此外,此文给出了研究神经网络模型的全局吸引性的微分不等式比较方法. 相似文献
8.
讨论了非自治N种群Lotka-volterra竞争反馈控制模型,主要采用构造适当的Lyapunov泛函的方法,同时应用Barbalat引理得到了系统全局吸引的判别准则,而且给出了周期系统存在全局吸引的正周期解的充分条件,最后利用数值模拟验证了所得结论. 相似文献
9.
10.
韩忠月 《数学的实践与认识》2009,39(7)
讨论了循环序列x_(n+1)=(α-βx_n)/(γ+x_(n-1)),n=0,1,2,….解的整体渐近稳定性,用系数α,β,γ给出了其正的平衡点是全局吸引的充分条件及全局吸引域.其中α,β,γ为正实数. 相似文献
11.
动力系统中的Lipschitz稳定性 总被引:2,自引:0,他引:2
本文讨论动力系统的Lipschitz稳定性与吸引性之间的关系.给出动力系统中弱吸引性、吸引性和强吸引性这三个概念相互等价的条件,在一定的条件下证明了(弱、强)吸引子与全局(弱、强)吸引子是一致的.本文还讨论了度量Lyapunov稳定性和拓扑Lyapunov稳定性及它们与Lipschitz稳定性之间的关系. 相似文献
12.
艾合麦提·麦麦提阿吉 《数学的实践与认识》2018,(5)
研究了具有离散时滞和反馈控制的两种群Lotka-Volterra合作系统的正周期解的存在性和全局吸引性.基于Gaines和Mawhin的叠合度定理和构造Lyapunov函数的方法,给出了具有离散时滞和反馈控制的两种群周期合作系统的正周期解的存在性和全局吸引性的充分条件. 相似文献
13.
考虑周期单种群模型 dxdt=xg( t,x)± p( t,x)的正周解及其稳定性 .证明了在一定条件下 ,系统存在全局吸引的正周期解 .给出了系统存在两个正周期解的充分条件 ,同时也给出了种群灭绝的条件 .这些结果用于 Logistic模型和 Odum模型 ,得到了被开发的周期 Logistic模型存在全局吸引的正周期解 ;被开发了的周期 Odum模型只存在两个正周期解 ,其中之一吸引初值大于一个定数的所有解 ,另一个周期解则是种群灭绝的分界线 相似文献
14.
研究了差分方程 xn 1 =a - bxn- k A - xn( a≥ 0 ,A≥ b≥ 0 )的全局稳定性和正解的周期性质 .证明了方程的一个正平衡点是一个全局吸引子 ,并给出了相应的吸引域 相似文献
15.
基于考虑两种不同类型的激活函数,本文研究了非自治变时滞Cohen-Grossberg神经网络(CGNN)在Lagrange意义下的全局指数稳定性,通过利用新的不等式技巧和构造恰当的Lyapunov泛函给出非自治变时滞CGNN模型在Lagrange意义下全局指数稳定性(即一致有界性)以及对其全局指数吸引集估计的代数判据,并给出应用例子加以验证. 相似文献
16.
《数学的实践与认识》2017,(19)
采用动力系统理论分析和计算机数值仿真相结合的方法,研究了一类新三维自治混沌系统的非线性动力学行为,如平衡点及其稳定性、不变集、混沌吸引子、吸引域等,从而展示了该混沌系统的丰富的动力学特性并且用matlab给出了相应的计算机模拟.创新点在于同时考虑了该混沌系统的最终界和全局吸引集,并且对于这个混沌系统的任意正参数,分别得到了该混沌系统最终界的一个参数族数学表达式和全局指数吸引集的一个参数族数学表达式,最后利用交集的思想分别得到了混沌系统最终界和全局吸引集的一个较小的数学表达式.混沌系统有望在实际保密通信中得到应用. 相似文献
17.
18.
[摘 要] 研究了差分方程xn+1=a-bxn-1A-xn(a≥0,A≥b≥0)的全局稳定性和正解的周期性.证明了方程的一个正平衡点是一个全局吸引子,并给出了相应的吸引域. 相似文献
19.
具反馈控制和无穷时滞单种群模型周期正解 总被引:15,自引:0,他引:15
利用重合度理论和Liapunov泛函方法讨论了具反馈控制的无穷时滞单种群模型周期正解的存在性和全局吸引性,得到了周期正解存在和全局吸引的充分条件,推广并改进了某些已知相关结果。 相似文献
20.
研究一类害虫管理SI传染病模型,考虑脉冲投放病虫和人工捕杀相结合,得到系统的灭绝周期解,给出此周期解的全局吸引性,并获得了系统一致持续生存的条件.给出了害虫管理综合防治策略. 相似文献