关于回归分析中目标函数极小化准则的探讨

本文重点讨论了最小一乘准则或极小极大化准则下计算回归系数的线性规划方法，并且通过实例给出了不同极小化准则下计算结果的对比     

一种改进的求解极大极小问题的非单调滤子法（英文）

本文提出一种求解极小极大问题的非单调信赖域滤子法.该算法基于滤子技术,放松了试验点的可接受准则,与已有的求解极大极小问题的序列二次规划牛顿法(SQP)相比,我们的方法具有更大的灵活性.在适当的条件下,建立了全局收敛性.最后进行了数值实验.     

战斗对策:有约束极小极大途径(Ⅱ)

本文提出几个用集合,测度和积分工具来的极小极大判别准则,用来解有约束极小极大问题．     

自反Banach空间内混合非线性似变分不等式解的算法*

本文在自反Banach空间内研究了一类混合非线性似变分不等式应用作者得到的一个极小极大不等式,对这类混合非线性似变分不等式的解,证明了几个存在唯一性定理其次由应用辅助问题技巧,作者建议了一个计算此类混合非线性似变分不等式的近似解的创新算法最后讨论收敛性准则.     

右删失混合相依模型下几种危险率函数估计的渐近性质

本文在右删失混合相依模型下,证明了密度函数和危险率函数的核类型估计具有与i.i.d.情形一样的渐近行为.并在极小平均平方误差准则下,得到了核危险率估计的最优窗宽为O(n-1/5).     

最小二P乘法

1问题的提出最小二乘逼近和最佳一致逼近是数值逼近和曲线拟合中常用的方法,是一对既相同又不同的逼近.二者的相同处在于,都是以误差作为度量的依据;都是以误差的极小化作为逼近的目标.二者的不同点在于,最小二乘逼近是以误差平方和的极小化作为逼近的准则,而最佳一致逼近则是以最大绝对值误差的极小化作为逼近准则的.两种逼近之间异同,     

离散线性投资组合模型的分枝定界算法

本文提出了一类新的带整数交易手数和凹型交易费用的均值绝对偏差模型(MAD)和极大极小投资组合模型(Minmax),并给出了离散模型的分枝定界算法.我们分别用随机产生的数据和Nasdaq股票市场的真实数据进行了数值实验,数值分析表明在一定的收益水平下均值绝对偏差离散模型风险控制上优于极大极小投资组合离散模型,而计算效率上极大极小投资组合离散模型优于期望绝对偏差离散模型.     

固定设计与随机设计下模型选择的简单方法及其相合性研究

本文研究了固定设计和随机设计下线性回归模型的选择问题,建立了两种模型通用的选择准则,该准则计算简单,并且在一定的条件下具有强相合性.     

长方矩阵p—条件数达极小的结构

关于矩阵或算子的条件数达极小性质是计算数学工作者感兴趣的一件工作。文献[1]讨论了非奇异矩阵的谱条件数达极小的充要条件;[2]、[3]分别研究了1(或∞)范数和p范数的可逆方阵条件数达极小的性质;[4]给出了可逆算子条件数达极小性质以及讨论了特征值条件数达极小性质;[5]利用奇异值分解性质研究了长方矩阵A的谱条件数达极小的性质,     

非线性不平衡弹性轴系动力学的安全裕度准则

给出了一个弹性转子系统的非线性动力学安全裕度准则.采用分解和聚合的方法将系统的积分空间与观察空间分离,在积分空间中得到高维系统的稳态轨迹;根据转子系统振动的国际标准确定安全准则的能量界限,在一系列观察空间中采用能量相比正面积准则计算安全裕度.给出了滑动轴承非线性油膜力条件下不平衡转子系统安全裕度计算的实例.所建议的安全裕度准则包括了工程中通用的稳定裕度的计算,它是解决非线性系统安全裕度和稳定裕度量化计算问题的一种有效方法.     

一类约束全局优化的区间方法

在区间分析的基础上,对一类不等式约束的全局优化问题,给出几种新的不含全局极小的区域删除准则,提出了一个求不等式约束全局优化问题的区间算法.数值结果表明算法是可行和有效的.     

极小扰动约束非线性规划的最优性条件

考虑当目标函数在约束条件下的最优值作扰动时，使各约束作极小扰动的非线性规划问题．文中引进了极小扰动约束规划的极小扰动有效解概念．利用把问题归为一个相应的多目标规划问题，给出了极小扰动约束有效解的最优性条件．     

没有紧性, 连续性和凹性的多准则对策的帕雷多平衡*

在本文中利用作者得到的一极小极大不等式,对不具有紧性,连续性和四性的多准则对策在拓扑矢量空间和自反Banach空间内证明了某些帕雷多平衡存在定理。     

集值优化的逐点上适定性和下适定性（英文）

研究集值优化Zolezzi意义下的逐点适定性.首先对集值优化引入了两类新的极小化序列—上极小化序列和下极小化序列,在此基础上定义了集值优化的逐点上适定性和下适定性.在C-半连续性和C-凸性(沿射线增性)条件下,研究了集值优化的逐点上适定性和下适定性.     

O'下纯正多项式极小度的存在性

引言Homer 在中证明了在 P=NP 条件下可以证明 O′下纯正多项式极小度的存在性,他还证明了若干种 O″下的集不具有纯正多项式极小度.如果可以证明一切 O″下的集都不具有纯正极小度,那么可以证明 P≠NP。因此 Homer 的工作给出了一个解决“P=?NP”问题的一个可能途径.本文目的是在 P=NP 条件下证明在 O′下存在纯正多项式极小度.这样只须证明一切O′下的集都不具有纯正多项式极小度,则有 P≠NP.从而可以使证明 P≠NP 的这种途径     

完备强对偶原子分配格上的不可约极小并分解及其应用

在完备强对偶原子分配格上引入了不可约极小并分解的概念,给出了元素存在不可约极小并分解的一些充要条件.证明了当元素恰有一个下邻时,该元索就足完全并既约元;有两个下邻时,元素的不可约极小并分解与不可约完全并既分解是等价的;下邻多于两个时,元素的不可约极小并分解不一定足不可约完全并既分解.最后证明了模糊关系方程有极小解的充要条件是方程左边有大于等于右手项的系数或右手项系数有不可约极小并分解.     

两类三元极小码与其完全重量计数器（英文）

最近,极小码因其在秘钥共享和二方计算中的应用被广泛研究.构造反Ashikhmin-Barg界的极小码,然后确定其完全重量计数器是编码与密码中有趣的研究.本文基于指数和与Krawtchouk多项式,利用定义在F₃^m中的向量集函数给出了两类反Ashikhmin-Barg三元极小码,并确定了其完全重量计数器.     

基于残差平方和的线性模型选择简单方法及其相合性研究

本文研究了回归分析理论中的自变量选择的重要问题,利用线性回归模型自变量增减的残差平方和理论,获得了一种选择自变量的准则,该准则的分析表明,它计算简单,而且在一定的条件下具有强相合性.     

非线性极大极小系统全局优化算法的分析

非线性极大极小系统的全局优化可用于柔性制造和智能交通的决策与控制.实现了非线性极大极小系统的全局优化算法的仿真,并进行了计算时间分析.数值实验表明了全局优化算法的可行性.算法的计算时间主要由系统的优化极大射影矩阵数目决定,而优化极大射影矩阵数目与系统解析式中单极大式的系数紧密相关,系数取值越分散,简约极大射影矩阵的效果越好,计算效率越高.     

模型综合的最优加权法（非线性复杂系统的综合技术Ⅱ）

模型综合的最优加权法（非线性复杂系统的综合技术Ⅱ）项静恬（中科院应用数学研究所）１．３最优加权法１．１中已经提到，最优加权法的基本原理就是依据某种最优准则构造目标函数Ｑ，在给定的约束条件（记作Ｓ·ｔ·）下极小化Ｑ以求得组合预测的加权系数，本节将讨论最...