曲线拟合的广义最小一乘法

介绍了最小一乘法的方程式解法;讨论了这种方程式解法与最小一乘逼近之间的关系;说明了它不仅适用于线性函数类也适用于非线性函数类的最佳逼近的实现;提出了零偏差点附近数据变化的两个重要特征;建立了一种具有"人为"因素的广义最小一乘法;并给出了该法在预测方面的几个应用实例.     

最小二P乘法

1问题的提出最小二乘逼近和最佳一致逼近是数值逼近和曲线拟合中常用的方法,是一对既相同又不同的逼近.二者的相同处在于,都是以误差作为度量的依据;都是以误差的极小化作为逼近的目标.二者的不同点在于,最小二乘逼近是以误差平方和的极小化作为逼近的准则,而最佳一致逼近则是以最大绝对值误差的极小化作为逼近准则的.两种逼近之间异同,     

固相反应中扩散动力学方程的新探讨

通过对г~NHCTJINHT方程中把э~c/э~r作为产物层增厚速率的基础作出分析,对由扩散控制的固相反应中扩散浓度与时间的关系作了进一步探讨, 提出产物层增厚速率应建立在Fick第二定律的基础上, 并导出了新的扩散动力学方程。     

基于切比雪夫最佳逼近意义下的CPI指数变化通道的原理与方法

中国2000-2015年的186组CPI指数所体现的变化规律,可以用通道原理来描述.通道类似于交通图中的道路,依据切比雪夫最佳逼近原理,以CPI函数为中心线,以极小化最大正负误差为边界线,包含了所有的CPI数据,是一条具有最大安全范围意义的数据通道.假设端点数据是建立在零误差基础上的最大权重数据,未来短期内CPI指数的变化不存在突变,或存在突变但其误差不大于通道内的最大正负误差,则通道的延伸可以预测未来CPI指数的变化,以及变化的波动范围.介绍了CPI通道的基本原理与方法、适用范围、判别法则、具体算法等.通过多个数据处理实例,说明了直线通道具有简单易懂、直观性强、计算方便、适用范围广、符合性较好等特点,验证了未来短期CPI指数变化基本是可知与可控的.