具有状态反馈脉冲控制的害虫管理SI模型的动力学性质

考虑到过量使用农药对环境和农作物造成的危害,文章提出了一类具有状态脉冲反馈控制策略的害虫管理SI控制模型,即,当易感害虫的数量到达经济危害水平时,施加生物和化学控制策略(例如,释放染病害虫且按易感害虫的比例喷洒杀虫剂),使得易感害虫的数量在极短的时间内低于危害阈值,从而达到控制病虫害的目的.通过使用微分几何理论,Poincaré映射,不动点定理等方法和技巧,建立了该控制模型系统正周期解存在性和稳定性的判别准则.     

具有杀虫剂函数作用的害虫治理SI随机模型的研究

文章建立了一类具有杀虫剂函数作用的SI随机模型.通过构造比较系统,利用随机微分方程的比较定理等方法,证明了系统全局正解的存在性,均值有界性和害虫灭绝随机周期解的全局吸引性,确定了易感害虫非平均持续生存和染病害虫灭绝的充分条件,进而研究了系统的一些动力学行为.     

具有饱和反应率和阶段时滞结构的害虫生物防治模型

考虑了一个害虫和天敌都有阶段结构及具有饱和反应率的阶段时滞脉冲捕食者-食饵模型,利用人工周期定量地投放有病的害虫和天敌去治理害虫.借助脉冲时滞微分方程的相关理论和方法获得易感害虫根除周期解全局吸引的充分条件以及天敌与易感害虫可以共存且易感害虫的密度可以控制在经济危害水平之下的充分条件.我们的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据.     

具有脉冲效应的害虫传染病防治模型的动力学行为

基于害虫综合治理策略,建立了具有Monod-Haldance功能性反应的不同固定时刻分别投放染病害虫、天敌和喷洒化学农药的传染病模型.通过脉冲微分方程的小振动技巧、Floquet定理和比较定理,得到传染病模型中易感害虫灭绝周期解渐近稳定(局部和全局)的条件.并且利用Matlab软件通过调节相应的参数进行验证,得到模型的正确性.同时接下来可以继续深入研究的方向和课题.此模型的适用性很强,在农林业中可以用来指导实践.     

基于喷洒杀虫剂及释放病虫的脉冲控制害虫模型

基于喷洒杀虫剂及释放病虫的综合控制害虫策略,建立了具有脉冲控制的微分方程模型.利用脉冲微分方程的F loquet理论、比较定理,证明了害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性与系统的持久性.     

具时滞和脉冲的捕食者-食饵模型的动力学性质

基于害虫的生物控制和化学控制策略,考虑到化学杀虫剂对天敌的影响,利用脉冲微分方程建立了在不同的固定时刻分别喷洒杀虫剂和释放天敌的具有时滞的第III功能反应的捕食者-食饵脉冲动力系统.证明了当脉冲周期小于某个临界值时,系统存在一个渐进稳定的害虫灭绝周期解,否则系统持续生存.并用Matlab软件对害虫灭绝周期解及害虫周期爆发现象进行了数值模拟.     

食饵具有流行病的阶段结构捕食模型

本文考虑了一类食饵具有流行病和阶段结构的脉冲时滞捕食模型．利用脉冲时滞微分方程的相关理论和方法，获得易感害虫根除周期解全局吸引的充分条件以及当脉冲周期在一定范围内时，天敌与易感害虫可以共存且易感害虫的密度可以控制在经济危害水平E（EIL）之下．我们的结论为现实的害虫管理提供了可靠的策略依据．     

害虫管理策略的数学模拟

研究一类食饵(害虫)具有阶段结构并带有流行病、捕食者(天敌)具脉冲放养和时滞的捕食-食饵模型,得到了害虫灭绝周期解全局吸引的充分条件,以及当脉冲周期在一定范围内,易感害虫种群的密度可以控制在经济危害水平E(EIL)之下.所得结论将为现实的害虫管理提供一定的理论依据,数值分析也进一步说明系统的动力学性质.     

害虫治理的病毒感染模型

研究了食饵受病毒感染且捕食者具有Beddington-DeAngelis功能性反应的生态流行病模型,此模型考虑的是脉冲释放病毒颗粒和自然天敌. 利用Floquet乘子理论、小振幅扰动技巧和比较定理证明了害虫根除周期解的全局渐近稳定性以及系统持续生存的充分条件.结论为现实的害虫管理提供了有效的策略依据.     

具有时滞的禽流感模型数值模拟分析

近年来禽流感大肆流行不仅对人类健康造成了极大地威胁,同时也严重影响了我国家禽市场行业的发展.在本文中,我们考虑了禽流感病毒在人类和禽类种群中具有不同的潜伏期并且在潜伏期内染病者的生存概率不同,从而构建了一个时滞微分方程.通过分析该时滞系统的动力学性态,证明了系统平衡点的局部和全局渐近稳定性并获得了禽流感流行的阈值,最后通过数值模拟来说明如果减少染病禽类与易感禽类和易感人类的接触率,染病人数会随之减少;当接触率低于阈值时,禽流感会逐渐消失,反之会成为一种地方病在人群中流行.如果延长禽流感病毒在禽类和人类种群中的潜伏期,染病的人数则会随之减少;当潜伏期时滞高于阈值时,禽流感会逐渐消失,反之会成为一种地方病在人群中流行.     

两种群植物病虫害模型的正平衡点的稳定性

考虑了病虫害存在区域内的害虫和植物的关系,根据单位时间内植物在人工喷洒杀虫剂的作用下所呈现的三种状态,建立了一个两种群植物病虫害模型.然后给出了它的唯一正平衡点,利用稳定性第一近似方法讨论了正平衡点的存在性和稳定性.最后利用MATLAB软件进行相应的数值模拟,充分地体现了结论的合理性,最终得出了针对该病虫害模型的最佳解决办法.     

基于害虫防治的带有年龄结构和时滞的捕食-被捕食模型分析

研究了一个关于害虫防治的有脉冲效应以及年龄结构和时滞的捕食-被捕食模型,得到了害虫根除的周期解全局吸引以及系统持久的充分条件,同时证明了系统所有的解是一致最终有界的.这些结果能为害虫防治的实际操作提供一定的理论依据.     

具非线性传染率与生物化学控制的害虫管理S-I模型

讨论了具有非线性传染率与脉冲控制的害虫管理S-I传染病模型,此模型考虑的是脉冲投放病虫和喷洒农药.不但得到了系统的所有解的一致完全有界,而且得到了害虫灭绝的边界周期解的全局渐进稳定和系统的一致持久的条件.为实际的害虫管理提供了可靠的理论依据.     

染病者有常数输入的传染病模型

讨论在隔离措施下易感者和染病者都有常数移民的传染病模型.给出了模型的地方病平衡点,证明了地方病平衡点的稳定性.     

武汉市COVID-19疫情与易感人群软隔离强度关系分析

本文基于2020年1月23日至2020年2月20日中国国家卫生健康委员会报告的武汉病例数据,通过引入表述易感人群行为特征的隔离强度,研究了易感人群软隔离行为对COVID-19在武汉的传播影响.我们将人群分为六类:隔离的易感者-暴露的易感者-潜伏者-无症状的感染者-有症状的染病者_恢复者,建立COVID-19传播动力学模型,利用蒙特卡罗法估计了参数并对模型进行数据拟合和数值模拟,得到了武汉市实施软隔离措施后的有效再生数、高峰到达时间、高峰规模、流行时间、最终规模等,同时评估了易感人群隔离率及易感人群暴露率对COVID-19疫情的影响.     

一类状态依赖脉冲控制的害虫管理数学模型研究

研究一类状态依赖脉冲控制的害虫管理数学模型,当害虫的数量达到一定的临界值时,通过释放天敌和喷洒农药使得害虫的数量不超过经济危害水平.首先利用几何分析和后继函数方法得到了系统阶1周期解的存在性,进而运用类Poincare准则证明系统阶1周期解是轨道渐近稳定的.结论表明在一定的条件下,总能将害虫控制在经济危害水平以内,从而人们在农业生产过程中能够获得最大收益.证明系统存在阶1周期解的方法可推广到其它状态依赖脉冲反馈模型中.     

作物害虫天敌微生物系统的动力学研究

以棉田生态系统能量流动分析为基础,建立了作物害虫天敌微生物的种群动力学模型,对作物害虫天敌微生物系统进行了初步的研究.对系统的能量流动使用微分方程进行了模拟,并对系统正平衡点的存在性及局部渐近稳定性给出了相关条件.最后使用MATLAB软件对模型进行了动态模拟,对正平衡点的存在性条件和稳定性进行了验证.     

一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型研究

研究一类具有脉冲控制的害虫管理SI数学模型,运用Floquet理论证明了系统害虫灭绝周期解的全局渐近稳定性,并对所得结论进行了数值模拟.     

阻滞增长模型支持下对益虫和害虫数量关系及农药影响的分析

研究了在自然状态和喷洒农药情况下益虫和害虫数量的发展趋势.基于logistic模型并加以改进建模,通过分析微分方程平衡点的稳定性,分别得出了自然状态下益虫和害虫的数量发展规律.在此基础上,进而建立了农药影响的模型并进行了计算机仿真,仿真结果证明了新模型的合理性和适用性,解决了Lotka—Volterra模型存在的问题.另外,该仿真程序本身可以作为应用程序用于实际的农田管理.     

带有分段常数变量和避难所的天敌一害虫模型的稳定性和分支行为

研究一类带有分段常数变量和避难所的天敌-害虫模型的稳定性和分支行为.首先通过计算转化得到天敌-害虫模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论了正平衡态局部渐近稳定的充分条件.其次以害虫种群的内禀增长率或逃脱率为分支参数,利用分支理论研究了模型正平衡态处产生翻转分支周期解和Neimark-Sacker分支周期解的充分条件;并且使用正规形理论和中心流形定理构造了判断分支周期解稳定性的阈值.最后数值模拟验证了理论分析的正确性,并展示了该模型复杂的动力学行为.