A type of new posteriori error estimators for stokes problems

1. IntroductionIn the numerical approximation of PDE, it is often very importals to detect regionswhere the accuracy of the numerical solution is degraded by local singularities of the solutionof the continuous problem such as the singularity near the re-entrant corller. An obviousremedy is to refine the discretization in the critical regions, i.e., to place more gridpointswhere the solution is less regular. The question is how to identify these regions automdticallyand how to determine a goo…     

一道"老师课堂用题"的多证

《中学生数学》2003年9月下《北京数学奥林匹克学校课堂实录》一文中"老师课堂用题"的第一题.如下:这是一道源于课本而高于课本,有多种证法的好题。 已知:如图1,△ABC中,∠A=     

带有分段常数变量和避难所的天敌一害虫模型的稳定性和分支行为

研究一类带有分段常数变量和避难所的天敌-害虫模型的稳定性和分支行为.首先通过计算转化得到天敌-害虫模型对应的差分模型,利用线性稳定性理论讨论了正平衡态局部渐近稳定的充分条件.其次以害虫种群的内禀增长率或逃脱率为分支参数,利用分支理论研究了模型正平衡态处产生翻转分支周期解和Neimark-Sacker分支周期解的充分条件;并且使用正规形理论和中心流形定理构造了判断分支周期解稳定性的阈值.最后数值模拟验证了理论分析的正确性,并展示了该模型复杂的动力学行为.     

带有分段常数变量的Lorenz系统的稳定性和分支

本文研究一类带有分段常数变量的Lorenz系统的稳定性和分支行为.首先通过计算转化得到Lorenz系统对应的差分系统,利用线性稳定性理论讨论平衡点局部渐近稳定的充要条件.其次选择差分系统三个参数的一个参数为分支参数,利用分支理论研究平衡点处产生Neimark-Sacker分支不变闭曲线的充要条件,并使用分支理论给出判断分支不变闭曲线的稳定性的阈值.最后数值模拟验证了理论分析的正确性.     

汽车的简化模型与车架动应力分析

本文提出了根据已知的路面谱输入计算汽车的传递函数与车架动应力的方法.首先,将一辆汽车分为若干个子结构,对每个子结构进行模态分析,略去高阶模态并应用模态综合的方法,即得一多自由度的动力学模型.从而可建立整车的运动微分方程,并确定模态坐标的传递函数.并由此计算车架的变形及动应力.     

非小细胞肺癌EGFR基因第一内含子（CA）n多态性与基因突变及预后的关系

目的研究非小细胞肺癌（NSCLC）患者表皮生长因子受体（EGFR）基因第一内含子（CA）n[intron 1（CA）n]多态性与EGFR基因突变的关系,并观察患者的预后。方法观察129例NSCLC患者生存情况,检测患者手术切除新鲜癌组织或石蜡包埋组织EGFR基因intron 1（CA）n及19、21外显子突变。结果129例NSCLC患者中,检出EGFR基因突变35例（27.1%）,其中EGFR19外显子21例（16.3%）,21外显子15例（11.6%）。EGFR intron 1（CA）n出现频率最多的等位基因为（CA）20（38.8%）,其次为（CA）16（26.4%）。短（CA）n与EGFR基因突变有关,特别是19外显子突变,差异有统计学意义（均P＜0.05）,但与21外显子突变无明显相关,差异无统计学意义（P＞0.05）。（CA）16与19外显子突变有关,差异有统计学意义（P＜0.05）。EGFR基因intron 1短（CA）n与长（CA）n NSCLC患者总生存时间差异无统计学意义（P＞0.05）。结论 EGFR第一内含子短（CA）n,特别是（CA）16重复序列可能是影响19外显子缺失突变的一个重要因素。（CA）n多态性不是NSCLC患者预后的危险因素（P＞0.05）。